Not: Üçgenin herhangi bir köşesinden dikilerek yükseklik elde edilebilir. Böylece yükseklik ile beraber o yüksekliği ait olan taban kenar uzunluğu çarpımının yarısı ile üçgenin alanı bulunur.
Ayrıca yükseklik her zaman ait olduğu ve kesiştiği kenarı dik keser. Yani 90 derecelik bir açı oluşturur. Böylece yükseklik ile beraber bu kenar üzerinden çarpımının 2’ye bölünmesi üçgenin alanını verir. Bu konuda bir üçgenin yüksekliğini, ‘h’ dersek ve bu yüksekliğe bağlı olan kenara, ‘a’ dersek, o zaman üçgenin alan formülü şöyle olur;
Üçgenin alan formülü: h x a =
2
Gördüğümüz gibi bu şekilde üçgenin formülünü yazarak kolayca alanı bulabiliriz.
Üçgenin yüksekliği farklı üçgen çeşitlerine göre değişik biçimlerde formül üzerinden kullanılabilmektedir. Şimdi sırasıyla üçgen çeşitlerini ele alalım ve alan hesaplaması yapalım.
Dik üçgenler: Dik üçgenler 90 derece ile 2 tane doğru birbirine kesişmesi ile oluşur. Böyle üçgenlerde farklı bir uygulama yaparak üçgenin alanını bulabiliriz. Mesela bir dik üçgenin bir kenarına, ‘a’ diyelim. Aynı zamanda bu kenarı dik kesen diğer kenarı, ‘b’ harfi verelim. O zaman bu üçgenin alanını şu şekilde hesaplayabiliriz;
Dik üçgenin alanı: a x b =
2
Gördüğünüz gibi dik üçgenlerde bu şekilde alternatif olarak alanı hesaplayabiliriz. Tabii yukarıdaki üçgene baktığımız zaman hem a kenarı hem de b kenarı üçgenin yüksekliği olabilir. O zaman yine aynı şekilde yukarıdaki formülü uygulayarak kolayca üçgenin alanını bulabiliriz.
Geniş açılı üçgenler: Aynı şekilde geniş açılı üçgen içerisinde de mutlaka yüksekliği bularak alan hesaplaması yapmalıyız. Peki, bunu nasıl yapacağız? Şimdi bu konuda bir örnek yapalım ve geniş açılı üçgenlerin alanları nasıl hesaplanır inceleyelim.
Örnek: Burada öncelikle elimizde bir ABC üçgeni olsun. Bu üçgenin BC kenarı 5 cm olsun. Yüksekliği ise 10 cm olsun. O zaman bu üçgenin alanı kaçtır? Aynı şekilde yine formülü uygulayarak sonucu bulabiliriz.
ABC üçgeni alanı = 10 x 5 = 25 cm’dir.
2
Peki geniş açılı üçgenlerde yükseklik nasıl bulunur? Bunu yukarıdaki ABC üçgenli ele alarak anlatabiliriz. Eğer A köşesinden aşağı doğru bir dik açılı doğru inersek ve bunu BC kenarı ile aynı hizaya getirirsek, o zaman bu geniş açılı üçgenin yüksekliğini bulabiliriz.
Gördüğümüz gibi yukarıda üçgenin alan ile bağlantısının ne olduğunu öğrendik. Burada üçgenin alan bağıntısı yükseklik ve taban kenarıdır. Yani yükseklik ve taban kenarı çarpılarak 2’ye bölündüğünde üçgenin alanını bulabiliriz. Bu şekilde siz de farklı hesaplamalar yapabilir ve üçgenin alan formülünü daha iyi anlayabilirsiniz.
Benzer belgeler
5. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI Öğrenme Alanları ve Alt Öğrenme Alanları Sayılar ve İşlemler Doğal Sayılar Doğal Sayılarla İşlemler Kesirler Kesirlerle İşlemler: Toplama ve Çıkarma
DetaylıDers: Matematik Sınıf: 6. Sınıf Öğrenme Alanı: Ölçme Alt Öğrenme Alanı: Alan Ölçme Beceriler: İletişim kurma, ilişkilendirme, akıl yürütme, problem çözme, tahmin etme Kazanımlar: 1. Düzlemsel bölgelerin
DetaylıBEP Plan Hazırla T.C Yozgat Valiliği Kanuni Sultan Süleyman Özel Eğitim / İlkokul/ Ortaokulu Mesleki Eğitim Merkezi Müdürlüğü Matematik Dersi Bireyselleştirilmiş Eğitim Planı Öğrenci : Gazi KILIÇ Eğitsel
DetaylıBEP Plan Hazırla T.C Yozgat Valiliği Kanuni Sultan Süleyman Özel Eğitim / İlkokul/ Ortaokulu Mesleki Eğitim Merkezi Müdürlüğü Matematik Dersi Bireyselleştirilmiş Eğitim Planı Öğrenci : İrem DAŞTAN Eğitsel
DetaylıTEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme
DetaylıÇokgenler ve örtgenler Test uharrem Şahin. enar sayısı ile köşegen sayısı toplamı olan düzgün çokgenin bir dış açısı kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ). Şekilde dikdörtgeninin içindeki P noktasının üç köşeye
DetaylıT GOTRİ VRR V ÇİZİR 1. oğru, oğru Parçası ve Işın Her iki yönden sonsuza kadar uzadığı kabul edilen ve noktaların yan yana gelmesiyle oluşan düz çizgiye doğru denir. d d, veya şeklinde gösterilir. oğrunun
Detaylı7. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI Öğrenme Alanları ve Alt Öğrenme Alanları Sayılar ve İşlemler Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Rasyonel Sayılar Rasyonel Sayılarla İşlemler
DetaylıBAĞLI POLİGON BAĞLI POLİGON 1 BAĞLI POLİGON BAĞLI POLİGON 2 BAĞLI POLİGON BAĞLI POLİGON 6 3 TRİGONOMETRİK NİVELMAN 7 H B - H A = Δh AB = S AB * cotz AB + a t H B = H A + S AB * cotz AB + a - t TRİGONOMETRİK
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
Detaylı05 8. SINIF MTMTiK ÜÇGN Kenarortay: ir kenarın orta noktası ile karşısındaki köşe arasına çekilen doğru parçasına kenarortay denir. çıortay: ir köşeden, karşısındaki kenara kadar giden ve bu köşedeki açıyı
DetaylıÜçgenler ve Yardımcı Elemanları 8. ınıf atematik oru ankası E 22 1. I. s( ) = 50, s( ) =, s( ) = II. = 3 cm, =, = III. s( FE) = 40, s(e F) =, F = 2 cm inem ile Gizem yukarıdaki tabloda elemanları verilen,
Detaylı1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının
DetaylıÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR 1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür. ABC üçgeninde m(a) >
DetaylıMatematik Örnek Soruları. a ve b birer doğal sayı olmak üzere a b = a 2 b dir. Kerem oyuncak arabasının boyunu 0 santimetrelik bir cetvel ile aşağıdaki gibi ölçüyor. Buna göre oyuncak arabanın boyu santimetre
DetaylıAr tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito Artık matematiği çok seviyorum. AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematik dersinde eğleniyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum.
DetaylıLYS 1 GOMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. [ [ [ [] []
DetaylıMatematik Örnek Soruları. a ve b birer doğal sayı olmak üzere a b = a b dir. Kerem oyuncak arabasının boyunu 0 santimetrelik bir cetvel ile aşağıdaki gibi ölçüyor. Buna göre oyuncak arabanın boyu santimetre
DetaylıX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını 40 km/saat, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?
DetaylıX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı A 1. Hem % 15 i, hem de % 33 ü tam sayı olan en küçük pozitif sayı nedir? a) 15 33 b) 20 33 c) 33 d) 20 3 e) 3 2. Bir okulun kantininde, 1., 2., 3., 4.
DetaylıÇokgen Çokgensel bölge İç bükey Dış bükey çokgen Köşeleri: Kenarları: İç açıları: Dış açıları: Köşegenleri: Çokgenin temel elemanları Kenar Köşegen ilişkisi Bir köşe belirleyiniz ve belirlediğiniz köşeden
DetaylıÇarpanlar ve Katlar Üslü İfadeler Kareköklü İfadeler Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade
Detaylı99 ÖSS.. 0, 0, 0, işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80
DetaylıMATEMATİK BİLİM GRUBU II KURS PROGRAMI seafoodplus.infon Adı seafoodplus.infon adresi seafoodplus.infonun Adı seafoodplus.infomın Adı : OĞUZHAN ÖZKAYA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU : Onur Mahallesi Leylak seafoodplus.info:9 Balçova-İzmir : Oğuzhan Özkaya
DetaylıTeknik Resim 4. HAFTA PERSPEKTİF NEDİR? Perspektif, iz düşüm kurallarına göre kâğıt düzlemi üzerine çizilmiş, üç boyutu da görülen (en, derinlik ve yükseklik) bir cismin iz düşümünden ibarettir. PERSPEKTİF
DetaylıLİSE ÖĞRENCİLERİNİN ÜNİVERSİTE SINAVLARINA HAZIRLANMALARI İÇİN GEOMETRİ SORU BANKASI KİTABI HAZIRLAYAN Erol GEDİKLİ Matematik Öğretmeni SUNUŞ Sevgili öğrenciler! Bu kitap; hazırlandığınız üniversite sınavlarında,
Detaylıçıların Özellikleri ve Ölçü irimleri 1. ÜNİT ÇIRIN ÖZİRİ V ÖÇÜ İRİRİ çı; aynı başlangıç noktasından çıkan iki ışının oluşturduğu geometrik şekildir. [O ve [O ışınlarına açının kenarları denir. O noktası
Detaylı6. SINIF ÖF RETH M PROGRAMI Öğrenme Alanları ve Alt Öğrenme Alanları Sayılar ve İşlemler Doğal Sayılarla İşlemler Çarpanlar ve Katlar Tam Sayılar Kesirlerle İşlemler
DetaylıLYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =
Detaylı