7 25 Üçgeni

Açılarına göre özel üçgenler ve kenarlarına göre özel üçgenler olmak üzere iki ayrı başlık altında toplanan özel üçgenlerin kendine ait değişmeyen kuraları bulunmaktadır. Peki, özel dik üçgenler nelerdir? İşte, tüm detaylar…

Özel Üçgenler Nelerdir?

Geometrinin öne çıkan konularından biri olan özel üçgenler; açılarına göre özel üçgenler ve kenarlarına göre özel üçgenler olmak üzere iki ayrı grup altında incelenmektedirler. Bu üçgenler aynı zamanda özel dik üçgenler olarak da bilinmektedir.

Açılarına göre özel üçgenler; üçgeni, üçgeni, üçgeni, üçgeni olarak dörde ayrılırken, kenarlarına göre üçgenler ise üçgeni, üçgeni, üçgeni ve üçgeni olarak sınıflandırılmıştır. Aynı zamanda tüm bu üçgenler özel dik üçgen olarak adlandırılmıştır. Bu sebeple özel dik üçgenler nelerdir sorusuna cevap olarak bu üçgenlerin isimleri verilebilir.

A) Açılarına Göre Özel Üçgenler

Üçgeni

üçgeninde Hipotenüs, 90°nin karşısındaki sayıdır. Hipotenüsü gören açı en büyük açı olduğu için onu gören kenarda en büyük kenardır.

Üçgeni

30 - 30 - üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 30 derece, bir köşesinin açısı da 30 derece, bir köşesinin açısı ise derecedir.

Üçgeni

45 - 45 - 90 üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 45 derece, bir köşesinin açısı da 45 derece, bir köşesinin açısı ise 90 derecedir. 45 - 45 - 90 üçgeninde de farklı bir hipotenüs bulma yöntemi kullanılır.

Üçgeni

15 - 75 - 90 üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 15 derece, bir köşesinin açısı 75 derece, bir köşesinin açısı ise 90 derecedir. 15 - 75 - 90 üçgeninde de farklı bir hipotenüs bulma yöntemi kullanılır. Bu üçgende hipotenüs, üçgen yüksekliğinin dört katıdır.

B) Kenarlarına Göre Özel Üçgenler

Üçgeni

Dik üçgenler arasında olan üçgeni, kenar uzunluklarının veya katları şeklinde olan üçgenlerdir.

Üçgeni

üçgeni, kenar uzunlukları veya katları şeklinde olan üçgenlerdir.

Üçgeni

En çok bilinen özel üçgenlerden biri olan üçgeni, kendi sayıları veya bu sayıların katları şeklinde yer alır.

Üçgeni

Her bir kenarı veya bu sayıların katları şeklindeki üçgenlerdir.

Pisagor teoremine göre özel bir üçgen olan 7 24 25 üçgeni sadece 7 24 ve 25 olarak değil bu sayılarla orantılı olan üçgenler olarak da karşımıza çıkabilmektedir. Bu özel üçgenin kenar uzunlukları 7 metre 24 metre 25 metre olabileceği gibi 14 cm 48 cm 50 cm de olabilmektedir. Bu özel üçgenin ağırlık merkezi ise diğer her üçgende olduğu gibi kenarortayların kesişim noktasıdır. 7 24 25 üçgeninin de iç açıları toplamı derece ve dış açıları toplamı ise derece olarak karşımıza çıkmaktadır.

7 24 25 ÜÇGENİNİN YÜKSEKLİĞİ

7 24 25 üçgeni Pisagor teoremine göre özel bir üçgendir. 7 24 25 üçgeninin yüksekliğini bulabilmemiz için öncelikle üçgende yükseklik kavramını biliyor olmamız gerekmektedir. Üçgende yükseklik, üçgenin bir kenarına ya da bir uzantısına karşısındaki köşesinden indirilen dik doğru parçasına denmektedir. Dik üçgenlerde ise dik kenarların her biri bize üçgenin yüksekliğini vermektedir. 7 24 25 üçgeninde hem 7 hem de 24 bize üçgeninin yüksekliğini verir. Alan bağlantısına göre = x olduğundan kenarı 25 orantılı olan kenara ait yükseklik ise /25 yani 6,72 olarak karşımıza çıkmaktadır.

7 24 25 ÜÇGENİ ÖZELLİKLERİ

Dik üçgenlerde dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı hipotenüsün karesini vermektedir. Bu bağlantıya uyan bazı tam sayılı özel dik üçgenler bulunmaktadır. Bu özel üçgenlerden bir tanesi ise 7 24 25 üçgenidir. Bu özel üçgenin kenar uzunlukları 7 24 25 ile orantılı olarak artıp azalmaktadır. Elimizdeki bu üçgen 7 metre 24 metre ve 25 metre olabilirken aynı zamanda 14 cm 48 cm ve 50 cm de olabilmektedir. Bu üçgen sadece 7 24 25 olarak değil 14 48 50/ 21 72 75/ 28 96 olarak da karşımıza çıkmaktadır.

7 24 25 ÜÇGENİ İÇ AÇILARI

7 24 25 üçgeninin de her üçgende olduğu gibi iç açıları toplamı derecedir. Dış açıları toplamı ise yine her üçgende olduğu gibi derecedir. 7 24 25 özel dik üçgeninin iç açıları şu şekildedir:

• Uzunluğu 7 ile orantılı olan kenarı gören açının ölçüsü yaklaşık olarak 16 derecedir.
• Uzunluğu 24 ile orantılı olan kenarı gören açının ölçüsü yaklaşık olarak 74 derecedir.
• Uzunluğu 25 ile orantılı olan kenarı gören açının ölçüsü ise 90 derecedir.

7 24 24 ÜÇGENİ AÇILARI

Her üçgende olduğu gibi bu özel üçgende de iç açılar toplamı derecedir. Yine her üçgende olduğu gibi 7 24 25 üçgeninde de dış açıları toplamı derece olarak karşımıza çıkmaktadır. 7 24 25 üçgenindeki iç ve dış tüm açılar aşağıdaki gibidir.

• Uzunluğu 7 ile orantılı olan kenarı gören açının ölçüsü yaklaşık olarak 16 derecedir. Bu köşenin dış açısı ise yani (yaklaşık) olarak karşımıza çıkar.
• Uzunluğu 24 ile orantılı olan kenarı gören açının ölçüsü yaklaşık olarak 74 derecedir. Bu köşenin dış açısı ise yani (yaklaşık) olarak karşımıza çıkar.
• Uzunluğu 25 ile orantılı olan kenarı gören açının ölçüsü 90 derecedir. Bu köşenin dış açısı ise yani 90 derecedir.