7 Sınıf Matematik Merdivenli Rasyonel Sayılarda Bilinmeyeni Bulma Tonguç

7 sınıf matematik merdivenli rasyonel sayılarda bilinmeyeni bulma tonguç

7. Sınıf Matematik Rasyonel Sayıların Kare Ve Küpleri konu anlatımı

Haberin Devamı

Örnek: (3/4)² işleminin sonucunu inceleyelim.

(3/4)² = (3/4) x (3/4) = 9/16

Gördüğümüz gibi pozitif işlemlere sahip olan 3/4 sayısının karesi bu şekilde ele alınarak işlem yapılır. Şimdi de bu sayı negatif olduğu zaman sonucu ne çıkacak inceleyelim.

Örnek: (- 3/2)² işleminin sonucu kaçtır?

(- 3/2)² = (- 3/2) x (- 3/2) = 9/4

Bu defa işareti negatif olan bir kare rasyonel tam sayıyı çarptık. Ancak işaretinin çarpışmasında bildiğimiz üzere, iki tane negatif işaret çarpılır ise pozitif olur. O yüzden yukarıda - 3/2 sayısının karesi 2 tane - 3/2 sayısının çarpımına eşittir. Böyle bir durumda iki tane negatif işareti çarpılır ise pozitif çıkar ve sonuç 9/4 olur.

Not: Rasyonel sayılarda kare olduğu zaman sonuç her zaman pozitif çıkar. Çünkü iki tane aynı rasyonel sayı çarpıldığı zaman, iki tane negatif sayı çarpılmış ya da iki tane pozitif sayı çarpılmış olur. Her zaman pozitif sonuç ortaya çıkar.

Rasyonel Sayıların Küpleri

Bir rasyonel sayının 3 defa tekrar etmesi ve birbirleri ile çarpılması o rasyonel sayının küpü anlamına gelmektedir. Ancak söz konusu küp olduğu zaman işaretlere çok dikkat etmek gerekmektedir. Çünkü sonuç pozitif olabilir ya da negatif olabilir. Bu durum rasyonel sayının işaretine bağlı olarak değişkenlik gösterir. Şimdi bunu bazı örnekler ile incelemeye çalışalım.

Haberin Devamı

Örnek: (3/2)³ işleminin sonucunu bulalım.

(3/2)³ = (3/2) x (3/2) x (3/2) = 27/8

İşareti pozitif olduğu için 3 tane 3/2 sayısı yan yana çarpılır ve tekrarlanarak sonuç bulunur. O yüzden işlem 27/8 çıkar.

Örnek: (- 3/2)³ işlemini yapalım ve sonucunun kaç olduğunu bulalım.

(- 3/2)³ = (- 3/2) x (- 3/2) x (- 3/2) = - 27/8

Gördüğünüz gibi bu defa işaretine negatif olan 3/2 sayısının küp işlemini gerçekleştirdik. Ancak söz konusu küp olduğu zaman eğer sayı negatif ise sonuç her zaman ne kadar çıkar.

Not: Rasyonel sayı küp ise ve işareti negatif ise her zaman sonuç negatif olur. İşlem yaparken bunu unutmamalı ve buna göre sonucu bulmaya çalışmalıyız.

Haberin Devamı

Şimdi yukarıdaki örnekleri incelemek suretiyle siz de defterinize farklı örnekler yapmaya çalışın. Aynı zamanda pozitif ve negatif olmasına göre işlemlere dikkat edin. Böylece hata yapmadan sonucu bulabilir ve İşlemi doğru bir şekilde yapabilirsiniz. Eğer pratik yaparsanız hem işaretleri hem de kare ve küp üzerinden rasyonel sayı işlemini kolay bir şekilde gerçekleştirmeniz mümkün.

Ondalık Gösterim Soruları

Ondalık Gösterim

Aşağıda paydası 13 olan bazı kesirlerin devirli onda- lik açılımlarını bulmaya yarayan çarklar verilmiştir. [Zor 3 6. 12 13 5 6. 11 10 8. 8 ba lma = 0, 153846 3 = 0,230769 13 13 Yukarıdaki çarklardan elde edilebilecek kesirlerden; toplam değeri 1'den küçük en büyük olan en fazla sa- yıda kesir ile toplam değeri 1'den büyük en küçük olan en fazla sayıda kesir alınıp çıkarılıyor. (Eşit sayılarda farklı ihtimaller söz konusu ise bu kesirlerin hepsi çıka- rilacaktır.) Son durumda aşağıdakilerden hangisi çıkarılan ke- sirlerden birinin değeri kesinlikle olamaz? M.7.1.2.2. A) 0,384615 B) 0,461538 C) 0,615384 D) 0,692307 UN YAYINLARI SADIK UYGUN YAYINLARI O SADIK UÝGUN YAYINLARI O SADIK UYGUN YAYINLARI SADIK UYGUN YAYINLARI

Ondalık Gösterim

DODO SANLI ÜNİTE 1 : Ondalık Gösterimlerin Çözümlenmesi Sayıları 10'un Kuwetlerini kullanarak Gösterme ve Bilimsel Gösterim 00 TEST: 9 miras olara Teş tüm ceviz kişi sayısı Arda'nın kumbarası Eren'in kumbarası Doruk'un kumbarası Yiğit'in kumbarası Yukarıda dört arkadaş olan Arda, Eren, Doruk ve Yiğit'e ait olan dört kumbara vardır. Bu dört arkadaşa kumbaradaki pa- raları için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Arda = 5 tane 200 TL, 4 tane 100 TL, 2 tane 5 TL, 6 tane 10 kuruş, 1 tane 5 kuruş Eren = 3 tane 200 TL, 2 tane 10 TL, 10 tane 5 TL, 6 tane 5 kuruş Doruk = 2 tane 200 TL, 3 tane 100 TL, 10 tane 20 TL, 8 tane 25 kuruş, 1 tane 5 kuruş Yiğit = 3 tane 200 TL, 1 tane 100 TL, 5 tane 1 TL, 6 tane 10 kuruş, 3 tane 5 kuruş Arda, Eren, Doruk ve Yiğit ayrı ayrı paralarının tümünü TL cinsinden bulup bilimsel gösterimini yazıyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bilimsel gösteriminin sonucu değildir? — A) 1,41065.103 C) 7,025.102 B) 6,703.102 D) 7,0575.102

Ondalık Gösterim

10,0036 hm 10,09 hm Yukarıda bir hortumun patladığı yerin vanay: ve hortumun ucuna uzaklıkları verilmiştir. Buna göre hortumun uzunluğu kaç metre dir? (1 hm = 100 m'dir.) A) 3,6 B) 6,3 C) 36 D) 63

Ondalık Gösterim

11 Aşağıda, üzerinde eş aralıklarla delikler bulunan renkli plastik parçalar verilmiştir. 7 Mert bu plastik parçaları, delikleri üst üste gelecek şekilde yerleştirip deliklerden geçirdiği bir çubukla ze- mine sabitliyor. Daha sonra çubuğun solunda kalan deliklerin toplamı tam kısım, sağında kalan deliklerin toplamı ondalık kısım olacak şekilde bir ondalık gösterim tanımlıyor. Örnek SAĞ SOL (19,7) 3 2123 otoo SAĞ SOL 7 ) 10, 14 Verilen bilgilere göre, yukarıdaki şekilde modellenen ondalik gösterimin çözümlenmiş biçimi aşa- ğıdakilerden hangisidir? 2.10° + 7.10-1 B) 1.101 + 2.10° + 1.10-1 + 4.10-2 1.101 + 3.10° + 1.10-1 + 8.10-2 DY 5.10° + 1.10-1 + 1.10-2 91.10

Ondalık Gösterim

Serdar trenini iki buçuk saat şarj edip A noktasından çalıştırıyor. Buna göre trenin şarjı bittiğinde en son hangi noktaya kadar gelebilir? A) D 2 20/3 21 3,3 B) E C) F Başat Yayınları D) G 8. Matematik Öğretmeni Süleyman Bey rasyonel sayıların ondalık gösterimi konusunun daha iyi anlaşılması için pay kartları ve payda kart hazırlamıştır. Öğrencilerden seçtikleri pay kartının payda kartının üzerine köşeleri üst üste gelecek şekilde koyarak kesirlerin ondalık değerlerini bulmalarını istemiştir. Buse aşağıda kartları seçmiş ve elde ettiği rasyonel sayıların ondalık gösterimleri I. sayı 3,5, II. sayı 0,02 ve III. sayı o, 120 I. III. I. 35 128 128 35 10.Boyacı Hakan Usta 2 m yüksekliğindeki duvar aşağıdaki gibi, boyuyor. 10 100 1000 Payda kartı Pay kartı I. II. III. I. II. II. 36 462 1453 252 34 48 Sena'nın seçtiği pay kartı Mert'in seçtiği pay kartı Öğrencilerden Sena ve Mert seçtikleri pay kartlarını Payda kartı üçerine koyduklarında rasyonel sayılar elde ediyorlar. ux4 Maviye boyadığı bir dikdörtgenin kısa kena Pnya boyadığı bir dikdörtgenin kısa kenarın 2415, 2x+5 Buna göre Sena ile Mert'in buldukları sayıların ondalık gösterimi hangi şıkta doğru verilmiştir? A) I. II. II. B) I. I. III. 20xt 35 katından beş fazladır. Hakan usta bu duv Sena: 3,6 46,2 1,453 günde boyamıştır. Sena: 3,6 4,62 1,453 Buna göre Hakan ustanın bir haftada b ğı duvarın alanının cebirsel iadesi aşa lerden hangisidir? Mert: 25,2 0,34 0,048 Mert: 25,2 0,34 0,048 C) I. I. II. D) I. I. II. Sena: 0,36 4,62 1,453 Sena: 3,6 4,62 145,3 A140+245 B 180x +27 Mert: 2,52 0,34 0,048 Mert: 25,2 0,34 4,8 C) 210x + 350 280+ 49 BAŞAT_ 7. SINIF Deneme Sınavı 4 10 Diğer sayfaya geçiniz. BAŞAT_7. SINIF Deneme Sinavı Yayınları

Ondalık Gösterim

Test - 26 ÖSTERİM rle Bölme işlemi 5. 16,235 ondalik gösteriminin yüzde birler basa- mağına göre yuvarlanmış hâli T ve 0,251 onda- lik gösteriminin yüzde birler basamağına göre yuvarlanmış hâli ise Y'dir. Buna göre, T: Y kaçtır? A) 58,14 B) 59,36 C) 60,28 D) 64,96

Ondalık Gösterim

fimatem 156 = a, bc Yukarıda verilen ifadeye göre a+b+c toplamının değeri kaçtır? A) 5 B) 8 C) 12 D) 15

Ondalık Gösterim

19. Birleşmiş Milletler Çevre Programı ve Micro- soft Araştırma Merkezi'nin ortaklaşa yaptığı son araştırmaya göre dünya üzerinde yaşayan 8 milyon 700 bin canlı türü vardır. Yeryüzünün %70'i suyla kaplı olmasına rağmen tespit edilen türlerin dörtte üçü karada yaşamaktadır. Karada yaşayan canlı türlerinin büyük çoğunluğu ise or- manlarda yaşamaktadır. Karadă yaşayan bu tür- lerin %10'u ise evrimlerini (DNA yapısı değişmek- tedir) henüz tamamlamamıştır. Yukarıda verilen açıklamaya göre karada ya- şayan ve evrimini tamamlamış canlı türü sayı- sının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden han- gisidir? A) 5,8725.106 B) 5,8725.107 C) 5,8725.105 D)58,725.106

Ondalık Gösterim

- tonguc - lal, 1 veya 1 den büyük, 10 dan küçük bir gerçek sayı ve n bir tam sayı olmak üzere a 10 gösterimi bilimsel gösterimdir. Bir bebeğin bir tel saçının ağırlığı 3-10 gr'dir. Yetişkin bir erkeğin bir tel saçının ağırlığı 5-10 gr ve yetişkin bir kadının bir tel saçının ağırlığı 7-10 gr'dir. Buna göre üç çeşit tel saçın birer tanesinin ağırlıkları toplamının gram cinsinden bilim sel gösterimi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1,5-10 B) 3,57-102 C) 7,53-102 D) 5,73-10-2 6378 23:

Ondalık Gösterim

4. TU b +8.- 100 1000 D) 3.100+ 4.1+ 6. 100 1 -8. 1000 86. 1,376 ondalık gösteriminin onda birler basamağına göre yuvarlanmış hali aşağıdakilerden hangisidir? A) 1,3 B) 1,4 C) 1,27 D) 1,36

Ondalık Gösterim

13. Yanda birbirine dik, yatay ve di- key dikdörtgen bölümlerden oluşan eş basamaklar gösteril. Lmiştir . 15,24 . 10- metrelik kur muzi hall, k noktasının hizasın. dan L noktasının hizasına kadar hiç boşluk burakılmayacak şekil de tam olarak döşeniyor. 12.10 m 7.10 m K Buna göre merdiven kaç basamaklıdır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14

Ondalık Gösterim

Basamak Adları 100 10 10 100 1000 Yasemin legolarla şekilde verilen merdiveni yapmıştır. Oyuncak rakamları basamaklara yerleş- tirmiştir. Anneside Yasemin'e basamak adlarını söylemiştir. Buna göre şekilde verilen bilgilere göre oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 271039 827,1039 C) 271,39 D) 271,039

Ondalık Gösterim

5. Ondalık gösterimi verilen bir sayıyı 10 ile çar- parken virgül bir basamak, 100 ile çarparken iki basamak, 1000 ile çarparken üç basamak sağa kaydırılır. Virgül sağa kaydırılırken her eksik basa- mak yerine “O” yazılır. Ondalık gösterimi verilen sayıyı bu sayılara bölerken de benzer işlemler ya- pilip virgül sola kaydırılır. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 43,82 sayısına eşittir? A) 4,382. 100 C) 4382 : 100 B) 438,2. 1000 D) 4382 : 1000

Ondalık Gösterim

125 adet çivi KUTUSU Net Ağırlık:1 kg içinde aynı ağırlıkta çivileri aynı ağırlıkta çivilerin bulunduğu bir çivi kutusundaki çivilerin toplam ağırlığı 1 kg an, Ahmet'in babası bir tah ayıda çiviyi Ahmet'ten istiyor. Çivi Çakacağı tahtanın ağırlığı 4.2 kg'dır. Çi- vilerle birlikte bu ağırlığın tam sayı cıkma Ahmet asagidakilerden hangisi kadar çiviyi babasına getirirse tahtayla birlikte cakılan çivilerin toplam agirligi bi tam sayı olur? A. 50 B. 80 C. 100 D. 120 I A B C D A B C D 10000 100000 120000 10000 30000 120000 10000 10000 LOOOO 10000

Ondalık Gösterim

Okan'ın okuduğu 240 sayfalık kitabın yaprak ve kapak kalınlığı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Her bir yaprağın kalınlığı : 0,02 cm Her bir kapağın kalınlığı : 0,06 cm Buna göre Okan'ın okuduğu kitabın kalınlığının, milimetre cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2,52.10*2 B) 2,52 .10*0 C) 2,52.10*1 D) 2,52.10*(-1)

Ondalık Gösterim

(3,7)2 + 7,4 5,3 + (5,3) işleminin sonucu kaçtır? 18