Soru:
5. Bir sayının bilimsel gösterimi a x 10" şeklindedir. a sayısı 1 slal < 10 olacak şekilde bir gerçel sa- yı, n ise bir tam sayıdır. Saç rengi geni, 90 nanometre uzunluğundaki bir DNA parçasının çeyreğidir. n = saç rengi geni kaçtır? D) 10 E) 11 90 nanometre 7 G 28 4 ŞENOL HOCA 1 nanometre, metrenin milyarda biri olduğuna gö- re bu saç rengi geninin uzunluğunun metre cinsin- den bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? C2 o A) 2,25 x B) 2,25 x C) 2,25 x D) 22,5 x E) 22,5 x Cig -8 L go, long Gong
a tam sayısını n kere kendisi ile çarpma işlemi: a.a.a.a….a.a.a = an şeklinde gösterilir.
an sayısı a’nın n. kuvveti veya a üssü n olarak okunur. (Burada a’ya taban, n’ye üs veya kuvvet denir)
Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımına o sayının kuvveti diyoruz. Bir sayıyı tekrarlı çarparak bu işlemin sonucunu bulmaya ise kuvvet alma diyoruz.
ÖRNEK: =53
(3 tane 5’in yan yana çarpılması, 5 üssü 3 veya 5’in 3. kuvveti diye okunur.)
(−7).(−7).(−7).(−7)=(−7)4
(4 tane −7’nin tekrarlı çarpımı, −7 üssü 4 veya −7’nin 4. kuvveti diye okunur.)
NOT: Bir sayının 2. kuvvetine o sayının karesi, 3. kuvvetine ise o sayının küpü denir.
ÖRNEK: 23 sayısını “2’nin küpü” olarak okuyabiliriz. 32 sayısını da “3’ün karesi” olarak okuyabiliriz.
Pozitif bir sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.
72 = 49
34 = 81
Sıfırın pozitif kuvvetleri 0’a eşittir.
01 = 0
02 = = 0
025 = 0
1’in bütün kuvvetleri 1’dir.
11 = 1
132 = 1
Negatif bir sayının çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
(−2)2 = (−2).(−2) = + 4 (üssü çift sayı olduğu için cevap pozitiftir)
(−2)3 = (−2).(−2).(−2) = −8 (üssü tek sayı olduğu için cevap negatiftir)
Negatif bir sayının üssü alınırken en çok karşımıza çıkan veya çıkacak sorun da parantezdir. Şimdi parantez içindeki ve parantez olmadan iki sayının üssünü bir örnekle inceleyelim.
−24 ve (−2)4 arasındaki farkı görelim
−24 demek 2’yi 4 kere çarp başına (−) koy ile aynı şeydir. −24 = − = −16
(−2)4 ise −2’yi 4 kere çarp demektir. (−2)4 = (−2).(−2).(−2).(−2) = +16
Görüldüğü gibi ilki −16’ya ikincisi +16’ya eşittir. Buna dikkat etmeliyiz.
−1’in tek kuvvetleri −1, çift kuvvetleri +1’dir.
(−1) = −1
(−1) = +1
Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı üssü 1’e eşittir.
20 = 1
(−5)0 = 1
Sıfır üzeri sıfır belirsizdir. Değeri belirli değildir.
00 belirsizdir.
100 = 1
101 = 10
102 =
103 =
…
Yukarıda da görüldüğü gibi 10’un üzerindeki doğal sayı kaç ise 1’in yanına o kadar 0 koyarız.
1025 = … (1’in yanına 25 tane 0 yazarız)
Aşağıdaki görsele bakarak negatif üslü sayılara giriş yapalım.
Aşağıda 8 sayısı art arda 2’ye bölünerek bir sayı örüntüsü oluşturulmuştur. Oluşturulan örüntünün her terimini üslü sayı ile ifade edersek dikkat edilirse her adımda üs bir azalmıştır.
Yukarıdaki örüntüden de keşfettiğimiz şekilde:
Üslü İfadenin Tanımı: n pozitif tam sayı ve a gerçek sayı olmak üzere, a sayısının kendisiyle n defa çarpılmasına a nın n inci kuvveti denir ve an biçiminde yazılır.
an ifadesine üslü sayı, a ya taban, n ye de üs veya kuvvet denir.
Üslü Sayılar Çözümlü Sorular ve Testler için bağlantıya tıklayın.
Üslü İfadeler ve Üslü Sayıların Özellikleri 1. bölüm İsabet Akademi Video
Üslü İfadeler ve Üslü Sayıların Özellikleri 2. bölüm İsabet Akademi Video
Üslü Denklemler ve Üslü Eşitsizlikler İsabet Akademi Video
Üslü İfadeler 1. bölüm Şenol Hoca Video
Üslü İfadeler 2. bölüm Şenol Hoca Video
Üslü Denklemler 1. Bölüm Şenol Hoca Video
Üslü Denklemler 2. Bölüm Şenol Hoca Video
Üslü Eşitsizlikler ve Sıralama Şenol Hoca Video
Üslü İfadeler Soru Çözümleri Şenol Hoca Video
Üslü İfadeler Çıkmış Sorular Video
Üslü İfadeler Konu Anlatımı Tonguç Akademi Video
Üslü Sayılarda Dört İşlem Tonguç Akademi Video
Üslü Sayılar Konu Anlatımı Hocalara Geldik Video
Üslü Denklemler Soru Çözümleri Hocalara Geldik Video
Üslü İfadeler Bilimsel Gösterim Hocalara Geldik Video
Üslü Sayılarda Sıralama Hocalara Geldik Video
Üslü İfadeler Çözümlü Sorular Tonguç Akademi Video
Üslü İfadeler 1. Bölüm İlyas Güneş Benim Hocam Video
Üslü İfadeler 2. Bölüm İlyas Güneş Benim Hocam Video
Üslü İfadeler 1. Bölüm Teknofem Video
Üslü İfadeler Konu 2. Bölüm Teknofem Video
Üslü İfadeler 3. Bölüm Teknofem Video