Ardışık Çift Sayıların Toplamı Örnek

Ardışık Tek Sayıların Toplamı Nasıl Bulunur?

Ardışık tek sayıların toplamını bulabilmek için belli başlı bir formül bulunmaktadır. Bu formül üzerinden gerekli yerlere eksikler yazıldığı takdirde, kolay bir şekilde sonucu bulmak mümkün. Bu doğrultuda bir örnek üzerinden ele alarak sonucu daha iyi anlamak gerekir;

Örneğin (1 + 3 + 5…n) şeklinde ele alınan tek sayılar toplama, ‘n x (n + 1) / 2 formülü üzerinde çözüme kavuşmaktadır.

Yukarıda verilen formül içerisinde, ‘n’ sayısı tek sayıların toplamını göstermektedir. Ele alınan bu toplam ile beraber kolay bir şekilde sonuca ulaşmak mümkün olur.

Ardışık Çift Sayıların Toplamı Nasıl Bulunur?

Söz konusu ardışık çift sayılar olduğu vakit ise yine aynı formül üzerinden işlem gerçekleştirilir. Ancak bu defa bazı farklılıklar ön plana çıkmaktadır. Yine bu konuda bir örnek üzerinden durumu daha iyi anlamak mümkün;

Örneğin, (2 + 4 + 6… 2n) şeklinde devam eden sonuç kapsamında öne çıkan formül, ‘n x (n + 1) biçiminde ifade edilmektedir. Ele alınan bu formül ile beraber ardışık çift sayılar kaç tane olursa olsun, hızlı ve kolay bir şekilde sonucu bulmak mümkün.

Ardışık Tek ve Çift Sayıların Toplamı Formülü Nedir?

Matematik üzerinden en çok merak edilen konular arasında ardışık tek ve çift sayıların toplam formülü geliyor. Bu doğrultuda ortak şekilde bir formül öne çıksa dahi, bu formül kapsamında bazı kısımlar üzerinden farklılık yaşanmaktadır. Elbette bu farklılık ardışık tek ve çift sayıların durumuna göre gelişir.

Ardışık tek sayıların toplamı formülü = n x (n+ 1) / 2

Ardışık çift sayıların toplamı formülü = n x (n + 1)

Bu şekilde yukarıda verilen formül ile beraber hem tek hem de çift ardışık sayıların toplamını kolay bir şekilde bulmak mümkün.

Ardışık çift sayılar toplamı formülü, 2’den n’e kadar olan çift sayılar toplamı, \(ardışık çift tam sayılar formülü = 2 + 4 + 6 + 8 + &#;+ 2n = n.(n + 1)\) şeklindedir.

Matematik Konu Anlatımı

Ardışık sayılar konu anlatımı;

Ardışık sayı nedir? Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir.
Ardışık tam doğal sayılar; \(&#;,-5,-4,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4, 5, &#;\)
Ardışık çift tam Sayılar : \(&#;, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, &#;\) gibi sayı dizisidir.

Ardışık Çift Sayılar Formülü

Ardışık sayıların toplamı formülü \(2\)’den \(2n\)’ye kadar olan sayıların toplamı formülü. Soru, ikiden başlayarak ve ikişer ikişer artarak \(n\) sayısına kadar gidiyorsa kullanılacak formül.

$$2 + 4 + 6 + 8 + &#;+ 2n = n.(n + 1)$$

n bir tam sayı olmak üzere, ardışık dört tam çift doğal sayı sırasıyla;
\(2n, 2n+2, 2n+4, 2n+6 &#;\) ile ifade edilir.
\(n\) : Bir tam doğal sayı. \(2n\) çift doğal tam sayı ise.

2 ‘den başlayarak n sayısına kadar olan çift sayıların toplamı. (ençarpıenartıbir)

Soru ve Çözümü

\(2 + 4 + 6 + 8 + …+ 98 + = ?\) sayılarının toplamı kaçtır.
Çözümü :

Dikkat edilmesi durum sayılar (2) ikişer artmış. Son sayı yani \((2n)\) sayısı

\(2n=\) ise \(n=50\) olur. n sayısını formüle uygularsak.

\(50 * ( 50 + 1 ) = \) sonucuna ulaşırız.

Not : Bütün çift sayıların toplamı daima çifttir. n ifadesi sorudaki çift ve tek sayı ifadesine göre değer alacaktır.
Sayfamızda yer alan ardışık çift sayılar toplama hesap makinesi kullanarak yaptığımız işlemlerin sonuçlarının doğruluğunu kontrol edebilirsiniz.

Çift sayılar matematik biliminin temellerini oluşturan konulardan biridir. Neredeyse her matematik probleminin çözümünde kullanılan çift sayılar, 2'nin katı yani 2'ye tam bölünen sayılar olarak ifade edilir. Tek sayılar ile karıştırılmamalıdır. Çünkü tek sayılar 2'ye tam bölünmezler.

ÇİFT SAYILAR NELERDİR?

Çift sayılar, 2 ile kalansız bölünebilen yani 2'nin tam katı olan sayılara denir. 0 tek mi, çift sayı mı şeklinde sorular merak edilen konular arasındadır. Çift doğal sayılara 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20… şeklinde örnek gösterebiliriz. 0 sayısı bir çift sayı olduğunu da belirtelim. Birden fazla basamaklı sayıların birler basamağında 0'ın olması, bu sayıların asal çarpanları arasında 2 ve 5'in olduğunu, dolayısıyla çift sayı olduklarını gösterir.

• Onluk sayı sistemiyle yazılmış bir sayının ilk (birler) basamağındaki rakam; 0, 2, 4, 6 ya da 8 ise o sayı çift sayıdır.
• İkilik sayı sistemiyle yazılmış bir sayının ilk (birler) basamağındaki rakam; 0 ise çift sayıdır.

Toplama ve çıkarma

Çift ± çift = çift (Örnek: 8+6=14)

Tek ± tek = çift (Örnek: 7+9=16)

Çarpma

Çift × çift = çift (Örnek: 6×4=24)

Çift × tek = çift (Örnek: 4×5=20)

Bölme

Çift / tek = çift (Örnek: 30/5=6)

ARDIŞIK ÇİFT DOĞAL SAYILAR

Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir.

Ardışık çift sayılar: -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6

n bir tam sayı olmak üzere ardışık çift sayıların formülü …2n-2, 2n, 2n+2, 2n+4… şeklindedir. Tek sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde ise bir sayının çift ya da tek oluşunu sayının basamaklarındaki rakamların toplamı belirler.

ARDIŞIK ÇİFT TAM SAYILAR

n, n+2, n+4, n+6, n+8 şeklinde formüle edilmiştir. , -6, -4, 0, 4, 6, şeklinde örnek verilebilir. Ardışık çift tam sayılar arasındaki farklar 2'dir

TEK BASAMAKLI ÇİFT SAYILAR

Çift sayılar 0 sayısından başlayıp 2'şer 2'şer artmasına denir.

Çift sayılar kümesi gösterimi:

T = {2,4,6,8,10,…,,, }

ARDIŞIK ÇİFT SAYILAR TOPLAMI NASIL BULUNUR?

2,4,6,8,10 şeklinde 2 sayısından başlayarak n sayısına kadar sıralı çift sayıların toplamı formülü aşağıdaki gibidir:

2+4+6+8+…+(2n)=n*(n+1)