Çarpma Işleminde Dağılma Özelliği

4 (8 artı 3) ifadesini çarpmanin toplama üzerine dağılma özelliğini kullanarak tekrar yazalım. Sonra ifadeyi sadeleştirelim, bu ifadeyi çözmeye çalışalım, çözdükten sonra da çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliği üzerine konuşacağız. Genel olarak sadece dağılma özelliği diyoruz. Böyle uzun uzun çarpmanın dağılma özelliğini pek kullanmıyoruz, evet. Elimizde ne var? Elimizde 4 çarpı 8 artı 3 var. Bunu çözmenin iki yolu var. İlk önce parantezin içindeki işlemi çözelim. İlk önce parantezin içi. Sonra parantezin dışı ile ilgilenebiliriz. Peki bunu çok kolay bir şekilde çözebiliriz. 8 artı 3 işleminin sonucunu hesaplayalım. 8 artı 3 eşittir Eğer bu şekilde çözersek 4 çarpı 11 işlemini elde ediyoruz. 8 artı 3, 11 eder. Yani 4 çarpı 11 de 44 eder. Ama soruda çarpmanın dağılma özelliğini kullanmamız istenmiş. Az önceki çözümde dağılma özelliğini kullanmadık. Soruyu sadece olduğu gibi çözdük. Yani önce parantezin içini çözdük. Sonra 4 ile çarptık. Dağılma özelliğinde ise toplamadan önce sayıları 4 ile çarpmamız gerekiyor. Bu yönteme dağılma özelliği denmesinin nedeni 4'ü toplama işlemini dağıtmamız. Ve bunun ne demek olduğu hakkında konuşacağız. Soruyu dağılma özelliğine göre çözersek, elimizde 4 çarpı 8 artı 4 çarpı 3 işlemleri geçecek. Bu işlemlerin ne demek olduğu hakkında birazdan konuşacağız. Daha öncede sölediğimiz gibi elimizde 4 çarpı 8 artı 4 çarpı 3 işlemi çıkacak. Birçok insan önce 4 ile 8 i çarparak soruyu çözmeye çalışıyor fakat bu doğru yol değil. 4 ü işleme dağıtmamız gerekiyor. 4'ü, 8 ve 3 ile çarpmamız gerekiyor. Hemen şurada gösterdiğim gibi. Şuan uyguladığımız yöntem, dağılma özelliği oluyor. Ve işlemleri çözdüğümüz zaman sonucu bulduğumuz zaman size görsel yoldan dağılma özelliğinin nasıl işlediğini göstermeye çalışacağım. Evet şimdi soruya dönelim. 4 çarpı 8 eşittir Yani şuan elimizde 32 artı 4 çarpı 3 var. Peki 4 çarpı 3 ne eder? 12 eder. 32 artı 12'de 44 edecektir. Bu yöntemde bize 44 cevabını veriyor demek ki iki yöntemide uygulayabilirmişiz. Fakat dağılma özelliğini kullanmamızı istiyorlarsa önce 4 'ü dağıtmamız gerekir. Yani ikinci yöntemi kullanammız lazım. Niye böyle olduğunu düşünel,m 8 artı 3 işileminin ne olduğunu biraz hayal etmeye çalışalım. Peki şuraya bir yere 8 tane bir şey çizeyim. 8 tane top çizeyim, peki. Evet, 1, 2, 3 4, 5, 6, 7 ve 8 değil mi? Tamam. Şimdi aynı diyagramı 3 içinde yapıp 8 için yaptığımız diyagramla toplayacağız. Evet, şimdi de 3 tane top çizelim. 1, 2, 3. Tamam. Parantezlerin içinde ne olduğunu düşünebiliyorsunuzdur. Yani şuan elimizde 8 top, şu 8 top artı şuradaki 3 top var. Peki bu çizdiğimiz diyagramları 4 ile çarpmak ne anlama geliyor. Çizdiğimiz diyagramları, çizdiğimiz resimleri 4 defa çarpıp toplayacağımız anlamına geliyor. Mesela bunu kopyala yapıştır yaparak bir çözeyim. kopyala- yapıştır evet, çok sevdiğim bir tabir. İlk önce kopyalayalım, sonra da yapıştıralım. Evet, oldu bile. Tamam şahane. Şurada 1, 2, 3, ve 4 var. Ve bütün bunları toplamamız gerekiyor. Peki cevap ne oluyor? 4 defa toplamamız gerekiyor, değil mi? Elimizde aynı ifadenin 4 ile çarpılmış hali var. Şuradaki şey nedir? Evet, eğer bütün yuvarlakları saysaydık 44 elde ederdik. Peki buradaki bu şey nedir? Burada 8 'in, 4 kere kendisiyle toplaması gösterilmiş. Bütün bunları topladığınızı hayal edebilirsiniz. Peki, 8'i, 4 defa kendisiyle toplarsak kaç eder? Evet, bu 4 çarpı 8 işlemi ile aynı şey. 8'i, 4 defa kendisi ile toplamak. Yani 4 çarpı 8 oluyor. Peki, burada turuncu ile gösterilmiş ifade ne anlama geliyor? Elimizde toplam 4 grup var. Ve her grupta da 3 top var, değil mi? Yani burada da 4 ile çarpıyoruz. Yani burada ki işlemde 4 çarpı 3 oluyor. Şimdi dağılma özelliğinin nasıl işlediğini anladınız. Eğer bütün parantezi 4 ile çarparsak hem 8 hem 3 4 ile çarpılmış oluyor. Ya da kendisiyle 4 defa toplamış oluyoruz. Bu sebeple 4'ü dağıtıyoruz.