Atalet Momenti Birimi

atalet momenti birimi

}}}">— Sonsuz disk. Kütlesi dönme ekseni etrafında normal dağılım göstermekte.

(Örneğin: $\rho (x,y)={\tfrac {m}{2\pi ab}}\,e^{-((x/a)^{2}+(y/b)^{2})/2}$

Burada&#;: $\rho (x,y)$ x ve y'nin fonksiyonu olarak kütle yoğunluğu'dur.).

$I=m(a^{2}+b^{2})\,\!$ Aralarında x uzaklığı bulunan M ve m kütleli iki nokta. $I={\frac {Mm}{M\!+\!m}}x^{2}=\mu x^{2}$ $\mu$ etkin kütle'i göstermektedir. $\mu ={\cfrac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}},\!\,$

Atalet momenti ile polar atalet momenti arasındaki fark

Temel Fark - Eylemsizlik Momenti - Polar Eylemsizlik Momenti

Atalet momenti ( kütleninikinciatalet momentini ifade eder) ve polar (saniye) atalet momentini, bir nesnenin kendisine uygulanan torklar nedeniyle değişikliklere direnç gösterme yeteneğini tanımlayan miktarlardır. Atalet momenti ile polar atalet momenti arasındaki temel fark, atalet momentinin bir nesnenin açısal ivmeye nasıl dayandığını ölçmesidir, oysa polar atalet momenti bir nesnenin burulmaya nasıl direnç gösterdiğini ölçmektedir .

Atalet Momenti Nedir?

Bir cisim için atalet momenti aşağıdaki integral ile tanımlanır:

nerede

kütle elemanının mesafesi

dönme ekseninden

Fiziksel olarak, atalet momenti, bir torka maruz kaldığında vücudun açısal ivmeye (kütlenin doğrusal ivmeye nasıl direnç gösterdiğine benzer şekilde) dayanma kabiliyetini verir. Atalet momenti büyükse, belirli bir tork tarafından üretilen açısal ivme daha küçük olur. Atalet momentinin birimikg m2'dir .

Atalet momenti, dönme kinetik enerjisini hesaplamak ve ayrıca kütle ve açısal ivme açısından tork hesaplamak için kullanılır.

Polar Atalet Momenti Nedir?

Polar ikinci atalet momenti, bir nesnenin uygulanan bir tork nedeniyle belirli bir eksen etrafında burulmaya (yani “bükülme”) karşı koyma kabiliyeti verir. Polar atalet momenti büyükse, belirli bir tork tarafından üretilen burulma daha küçük olur. Polar atalet momenti şöyle tanımlanır:

nerede

alan elemanının mesafesi

dönme ekseninden Kutupsal atalet momenti birimi m4'tür .

Atalet Momenti ile Polar Atalet Momenti Arasındaki Fark - Polar Atalet Momentini Tanımlama (burada 2D olarak gösterilmiştir)

Alanın kutupsal ikinci momenti genellikle, alanın ikinci atalet momenti ile karıştırılır;

nerede

alan elemanının mesafesi

belirli bir uçaktan . Bu, aynı zamanda m4 birimlerine de sahiptir, ancak fiziksel olarak bu miktar, bir nesnenin bir torka maruz kaldığında belli bir düzlem etrafında bükülmeye karşı direncini gösterir.

Atalet Momenti ile Polar Atalet Momenti Arasındaki Fark

Atalet Momentinin ve Polar Atalet Momentinin matematiksel tanımı

Atalet momenti olarak tanımlanır

Polar atalet momenti,

Fiziksel Anlamı

Atalet momenti, bir nesnenin açısal ivmeye karşı direncinin bir ölçüsüdür.

Polar atalet momenti, bir nesnenin burulmaya karşı direncinin bir ölçümüdür (büküm).

Birimler

Atalet momenti kg m2 cinsinden ölçülür.

Polar atalet momenti, m4 birimlerinde ölçülür.

Görünüm inceliği

“Düz bir nesnenin atalet momentini hesaplamada kullanılan temel alanı gösteren bir diyagram.” Inductiveload (Kendi çalışması), Wikimedia Commons (Modified) aracılığıyla