Cebiri Bulan Kişi
Tam adı Muhammed Bin Musa el-Harezmi olan büyük bilim adamı, Horasan’da (Özbekistan’ın Karizmi kentinde) doğmuştur. Hayatının büyük bir bölümü Bağdat’ta (Beytü’l Hikme’de) matematik, astronomi ve coğrafya konularında çalışarak geçmiştir.
Cebirin kurucusu olan Harezmî’nin iki önemli matematik kitabı vardır; "Cebir" ve "Hint Hesabı". Harezm’de temel eğitimini alan Harezmî gençlinin ilk yıllarında Bağdat’taki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir.
İlmi konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı olan Harezmî ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek için Bağdat´a gelir ve yerleşir. Devrinde bilginleri himayesi ile meşhur olan Abbasi halifesi Mem’un Harezmi’deki ilim kabiliyetten haberdar olunca onu kendisi tarafından Eski Mısır, Mezopotamya, Grek ve Eski Hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş Bağdat Saray Kütüphanesinin idaresinde görevlendirilir.
Daha sonra da Bağdat Saray Kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beyt’ül Hikme’de görevlendirilir. Böylece Harezmî Bağdat´ta inceleme ve araştırma yapabilmek için gerekli bütün maddi ve manevi imkânlara kavuşur. Burada hayata ait bütün endişelerden uzak olarak matematik ve astronomi ile ilgili araştırmalarına başlar.
Bağdat bilim atmosferi içerisinde kısa zamanda üne kavuşan Harezmî Şam’da bulunan Kasiyun Rasathanesin´de çalışan bilim heyetinde ve yerkürenin bir derecelik meridyen yayı uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına giden bilim heyetinde bulunduğu gibi Hint matematiğini incelemek için Afganistan üzerinden Hindistan’a giden bilim heyetine başkanlık da etmiştir.
Harezmî’nin Latinceye çevrilen eserlerinden olan El-Kitab’ul Muhtasar fi’ Hesab’il cebri ve’ Mukabele adlı eserinde ikinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümlerini inceler.
El Harizmi matematiğin yanısıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir. Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış ve bu eserler y.y. da Latince´ ye çevrilmiştir. Bunu yanısıra Ptolemy’nin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır.
Cebire Yaptığı Katkılar
Lütfi Göker’in Matematik Tarihi ve Türk İslam Matematikçilerinin Yeri´ adlı eserinde de denildiği gibi Harezmî cebiri müstakil bir bilim dalı haline getiren bilgindir. Yalnız cebiri müstakil bir bilim dalı haline getirmekle kalmamış, zamanın en kapsamlı ve en sistemli cebir kitabını yazarak da kendinden sonraki nesillere cebiri öğreten referans kaynağı olma vasfı kazanmıştır. Harezmi’nin cebirle ilgili konuları kapsayan kitabı onun aynı zamanda Latinceye çevrilen 3 önemli eserinden biri, belkide en önemlisi olan El-Kitabü’l Muhtasar fi Hesabi’l Cebr ve’l Mukabele’dir. Bu eserde Harezmî yeni teoremler ve problemlere sunduğu yeni çözüm yöntemleri ile Avrupa matematiğine de ışık tutmuştur.(Her ne kadar eser yıl sonra Latinceye çevrilmiş ve Avrupa; cebiri, doğudan yıl geride takip edebilmişse de.)
Cebr ve’l Mukabele’nin İçeriği
Eser bir önsöz beş asıl ve bir ek bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm altı ayrı tipteki birinci ve ikinci derece denklemin geometrik çözümünü ve ikinci derece tam olmayan üç farklı tipteki denklemin özgün çözümünü içermektedir. İkinci bölümde Harezmî ikinci derece 3 denklem tipinin çözümünü sunmuştur. Harezmî burada bilinmeyen için şey (bugünkü x), a ve b katsayıları için dirhem ve x ile katsayı çarpımları için kaab sözcüğünü kullanmıştır. Harezmî günümüz matematiğinde ‘ir bilinmeyenli ikinci dereceden denklemi bulan matematikçidir. Denklemin çözümünü çizim yöntemi ile yani geometrik yolla ilk kez o açıklamıştır. Dolayısı ile bugün kullandığımız ve Avrupa menşe’li zannettiğimiz formül; batıdan yıl önce Harezmî’nin cebirindeki müstesna yerini çoktan almıştı.
Üçüncü bölümde özdeşlikler ve çarpanlara ayırma konusu ile ilgili örneklere yer vermiş yani iki terimli bir çarpım sonucunun nasıl bulunacağını ifade etmiştir.
Dördüncü bölümde bugünkü ifade ediliş biçimi ile köklü ifadelerle ilgili örnekler vermiş, beşinci bölümü ise cebirle ilgili aşağıdakine benzer problemlere ayırmıştır.
I- 10 sayısını öyle iki kısma ayırınız ki bunların kareleri toplamı 58 sayısına eşit olsun.
II- 10 sayısını öyle iki kısma ayırınız ki bunların kareleri farkı 40 a eşit olsun.
Analitik Geometriyi Tesis Edişi
Avrupa bilim dünyasının tartışmasız kabul ettiği bir olgudur; analitik geometriyi Descartes’in kurduğu. Derler ki analitik geometri Descartes’in ´La Geometri´ adlı eseri ile başlar. Oysa bir gerçek apaçık ortada durmaktadır. Descartes’ten tam yıl önce bir Türk bilgininin yazdığı bir eserde ikinci derece tam olmayan denklemlerin çözümü verilmiştir. Bu denklemlerin çözümü için sunulan iki çözüm yönteminden biri; kare ve dikdörtgen yöntemi olarak adlandırılan geometrik çözüm yöntemidir ki, bu matematik tarihinde bir ilktir. Yani ilk kez cebire matematik girmiş, dolayısı ile ilk kez cebirsel (analitik) geometriye dair bir örnek matematiğin hizmetine sunulmuştur. Buradan da şu sonuç çıkıyor ki analitik geometriyi Descartes değil Harezmî kurmuştur.
Sıfır Sayısını İlk Kez Kullanması
Paramızda, sınav notlarımızda ya da bilgisayarımızın kodlarında (Biliyoruz ki bilgisayarlar ikilik sistemi kullanır. Yani sadece 1 ve 0. O yüzden sıfır olmasa bugün bilgisayar denilen bir nesneyi kullanmamız imkânsız yakın bir güçlükte olurdu) sıkça rastladığım sıfır sayısını kime borçluyuz dersiniz? Bu da bir batılının müthiş buluşlarından(!) biri mi yoksa? Cevabınız evetse Yanıldınız. Şu sözcükler bir kulak verin:
Sekiz diğer sekizden çıkınca geriye bir şey kalmaz. Boş kalmaması için bir dairecik koy!
İşte böyle diyor Harezmî; Hint hesabını anlatan ve Latinceye tercümesi yapılan ikinci yapıtında. Yani Kitab al- Muhtasar fil Hisap al Hind’de. Bu eserin matematik tarihindeki iki önemli rolü daha bulunmaktadır. Bunlardan ilki Avrupalıların toplama ve çıkarmaya ait örnekleri ilk kez bu eserde bulması, diğeri ise rakamların birler basmağından başlanarak sağdan sola yazıldığını ilk kez bu eserle öğrenmeleri.
Harezmî’nin Hint hesabı ve bunlarla yapılabilecek işlemleri tanıtmak üzere yazdığı kitabının Salem manastırında bulunan ve yüzyıl başından kaynaklanan İtalyanca bir çevirisinde, metni çoğaltmakla yükümlü yazıcı kendi görüşlerini de eklemeden duramamış:
"Tüm sayılar bir´den çıkmıştır, bir ise sıfır’dan. Sıfır’da büyük bir mabedin saklı olduğunu bilmek gerek: O (Tanrı), ne başlangıcı ne de sonu olan sıfır´da simgelenir ve tıpkı sıfır gibine çoğalır, ne de azalır; ne O’na akan, ne de O’ndan kopan bir ırmak vardır. Ve sıfır‘ın tüm sayıları on katı çoğaltması gibi, O da, yalnızca on kat değil, binlerce kat çoğaltır, hatta doğrusu, O her şeyi hiçlikten yaratır, esirger ve yönlendirir."
Şunu belirtmek de fayda var ki sıfırın varlığını ilk kez Hintliler hissetmiş ve rakamları yazarken sıfır yerine boşluk kullanmışlardır. Bu ise hiç de pratik değildir. Ancak ona bir sembol veren ve kimlik kazandıran ve eserinde “9 rakam ve bu yeni sembol ile tüm işlemleri yapmak mümkündür” diyen Harezmî sıfırın gerçek kâşifidir. Yani sıfırı diğer rakamlara ekleyerek onluk sistemi tamamlayan adamdır o. Böylece Hintlilerin sunya dediği sıfır, İslam bilim dünyasında içi boş anlamına gelen es-sıfır ile gerçek kimliğine kavuşmuş ve Avrupa’ya olan yolculuğuna başlamıştır. Almanlar ona ziffer, Fransızlar chiffre adını vermişlerdir. Yalnız sıfırın Fransızca isminde çok ilginç bir husus vardır. Chiffre aynı zamanda şifre anlamına da gelmektedir. Acaba sıfırdaki muhteşem gücü hisseden Fransızlar onda gizleniş olan şifrenin ne olduğunu düşünüyorlar dersiniz?
Eserleri
Harezmî’nin tercümeleri yapılan eserlerinden ilki Ceb’r ve’l Mukabele dir. Eserin ilk tercümesi yılında, bir başka Latince tercümesi ’te, Almanca tercümesi , İngilizce tercümesi ve yıllarında Londra’da ve yılında New York’da yayınlanmıştır. Bu eser Avrupa da yayınlanan ilk cebir kitabıdır. Dolayısıyla Avrupa da cebirin doğuş tarihidir. Harezminin ikinci önemli eseri ise Hintlilerin yaptığı işlemler ve uygulamaları inceleyip geliştirdiği eseri olan Kitab al Muhtasar fi’l Hisab al-Hind dir yılında yazılan ve şu anda Viyana Saray Kütüphanesinde bulunan bu eserin ilk tercümesi te yapılmıştır. Diğer bir kopyası ise Salem Manastırında bulunan ve bugün Heidelberg de saklanan kopyasıdır. Harezmî’nin bunun dışında Latinceye çevrilen bir eseri daha bulunmaktadır.
Avrupa’da Harezmî
Al-Kourism derler, Harezmi’ye Avrupa’da.. Algoritmanın kurucusudur o. Algoritmaya isim veren (algoritma sözcüğü el-Harezmî’nin Avrupa’daki yazılışı olan al-Kourism den türemiştir) Harezmî eserlerinin Latinceye tercüme edilmeye başladığı ten beri büyük bir ilgi ile izlenmektedir, Avrupa da. Denilebilir ki o, gerek eserlerinde ilk kez sunduğu cebirsel işlem, teorem ve ispatlarla gerekse kendinden önce bilinenleri derleyip geliştirerek matematiğin istifadesine sunmak üzere eserlerinde bir araya getirişi ile Avrupa’nın matematiği açılan kapısı olmuştur. Hatta bazı Avrupalı tarihçiler Avrupa da Rönesanssın öncülerinin iddia edildiği gibi Grek uygarlığı değil, Harezmî ve onu takip eden bilginlerin vasıtasıyla (Ömer Hayyam, Ebu’l Vefa, Gıyasüddin Cemşid gibi) doğudan öğrenilen ve uygulanan yenilikler olduğunu ifade edebilme cesaretini göstermişlerdir. Velhasıl ışık doğudan yükselmiştir. Bugün her ne kadar batının semasını aydınlatsa da..
Son olarak şunu belirtmek de fayda var ki Avrupa hak ettiği değeri olmasa da bizden daha çok değer vermiştir Harezmî’ye. Kendi değerlerini reddetmeye hatta yok etmeye fazlaca meraklı bir toplum olduğumuzdan yadırgamamak lazım bunu. Çünkü ne acıdır ki araştırma yaptığım pek çok kaynakta Harezmî’den Arap bilgini diye bahsedilmektedir. Ve yine acı olan bir durum daha var ki o da bu hatanın genelde Türk yazarlar ve araştırmacılar tarafından yapılması. Oysaki Harezmî Arap değil, Türk’tür. Asıl adı Muhammed bin Musa el Harezmî olan ve dünyanın gördüğü en büyük matematik, astronomi ve coğrafya bilgini olan bir Harzem Türküdür.
Cebiri kim buldu ve icat etti? Cebi ne zaman bulundu
Matematik aleminin belki de en önemli gelişmesi olan cebirin bulunuşu aslında çok eski zamanlara dayanmaktadır. Harizmi'nin cebirin babası olduğu kabul edilmektedir.
Cebiri Kim Buldu?
Tarihte bilinen cebir ile ilgili en eski bilgiler Harizmi tarafından yazılmış bir matematik kitabında bulunmuştur. Sayı algoritmalarını ve denklemlerini çok kolaylaştıran ve insanların daha kolay işlemler yapabilmesini sağlayan bu kavram, bulunuşu ile de birçok insanın hayatını kolaylaştırmıştır.
İsmi El-Cebru vel-Mukabele olan bu kitap, latince anlamı ile 'bütünleme' demektir. Çok yüksek bir zekaya sahip olduğu bilinen Harizmi, cebiri matematiğin en önemli detayı olarak birçok yazısında dillendirmiş, matematiğin gelişimini yalnızca cebirin gelişmine bağlamıştır.
Çok büyük bir bilim adamı olan Harizmi, matematik adına birçok farklı eser sunmuş, günümüz matematiğinin temellerini çok önceden oluşturmuştur.
Cebir Ne Zaman Bulundu?
İnsanların matematiğe olan ilgisi MÖ yılına kadar dayanmaktadır. MS yılında Harizmi'nin yazdığı bir kitapta ilk kez rastlanan cebir ifadesi, yılından itibaren matematik hayatımızda en çok karşımıza çıkan bütünleme durumudur.