Dik Üçgen Bağıntıları
Dik Üçgen
Dik üçgen; iç açılarının ölçülerinden biri 90 derece olan üçgene dik üçgen adı verilmektedir. Dik üçgende 90 derecenin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer iki dik kenarlara dik kenarlar adı verilmektedir. Hipotenüs, daima üçgenin en uzun kenarıdır. Üçgenlerin geometride çok önemli bir yeri bulunmaktadır. Geometrik şekillerin başlangıcı üçgenlerle yapılmaktadır. Özel üçgenlerde dik üçgen, üçgenlerin ilki olmaktadır. Dik üçgende kenar uzunlukları Pisagor bağlantısı ile hesaplanmaktadır. Pisagor bağıntısında, dik kenar uzunluklarının karelerinin toplamının hipotenüs kenar uzunluğunun karesine karşılık geldiğini ifade etmektedir. Dik üçgende Pisagor bağıntısında a2 =b2 + c2 eşitliği bulunmaktadır. Bunun sonucunda b ve c kenarlarının ölçüsü bilindiği zaman a kenarının ölçüsü kolaylıkla bulunabilmektedir. Bu işlemin sonucunu bulabilmek için kare ve kök alma işlemlerinin yapılıyor olması gerekmektedir. Üçgeni; bir ikizkenar dik üçgenidir. Dik kenarları üçgenin birbirine eşit ve hipotenüs kenarı karekök 2 katıdır. Üçgeni; açıları 30,60,90 olan bir dik üçgende hipotenüs, 30 derecenin karşısındaki kenar ve 60 derecenin karşısındaki kenar arasında bir oran vardır. 30 derecenin karşısındaki dik kenarın iki katı uzunluğundadır. 60 derece karşısına gelen dik kenar uzunluğu, 30 derecenin karşısındaki kenarın karekök 3 katıdır. Üçgeni; hipotenüse ait yüksekliğe h harfi ile ifade edersek, bc= 4h olmaktadır. Hipotenüs, kendisine ait yüksekliğin dört katıdır. Üçgeni; 30 derecelik açıların karşılarında bulunan kenarları a harfi ile ifade edersek derecelik açının karşısındaki kenar a karakök 3 olmaktadır. Dik üçgende öklid bağıntıları; Dik üçgende 90 derecelik açının köşesinden karşı kenar kısma bir çizgi indirilir ise burada öklid bağıntıları ortaya çıkmaktadır. Çok uzun zaman önce tespit ettiği bu bağıntılar uzunlukla alakalıdır. Dik köşe içerisinden indirilen dikme ile öklid koşulları oluşmuş olmaktadır. Dik üçgende alan hesaplanması; Üçgenin dik kenarlarının çarpımının yarısıdır. A ve B gibi iki dik kenara sahip üçgenin alanı şu şekilde hesaplanmaktadır. Alan= a*b/2 formülü ile bulunmaktadır. Herhangi bir üçgenin alanı, taban uzunluğuyla, yüksekliğinin çarpımının yarısıdır. Taban uzunluğu a ve yüksekliği h olan bir üçgen alanının hesaplanması alan= a*h/2 dir. Son Güncelleme : Dik Üçgen ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. |
0 Yorum Yapılmış "Dik Üçgen" Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin |
| Üçgende Açılar |
| Üçgende açılar, üçgenin yapısını anlamamızı sağlayan tanımlamalardır. Verilen açılara bakılarak üçgenin ne tür bir üçgen olduğunu bilebiliriz. Üçgen tanımı kısa olarak doğrusal olmayan üç adet noktanın birleşimini sağlayan üç doğru parçasının birleşm |
| Geometri Üçgenler |
| Geometri Üçgenler; geometri uzayı araştıran ve inceleyen bilim dalıdır. Geometrik üçgen üç tane doğru parçasının bir araya getirilmesi ile oluşan üç köşeli geometrik şekildir. Geometride üçgenler; açılarına göre üçgenler ve kenarlarına göre üçgenler |
| Üçgen Prizma Nasıl Yapılır |
| Üçgen Prizma Nasıl Yapılır: Prizma türleri taban şekline göre isimlendirildiği için, tabanında üçgen olan prizmalar da yine üçgen prizma adını alır. Üçgen prizmalarda tabanını meydana getiren üçgen şekline göre, dik üçgen prizma ya da eşkenar üçge |
| Üçgen |
| Üçgen, geometride üç ayrı doğrunun birleşmesi sonucu oluşan simetrik şekillere denir. Bir üçgenin iç açıları toplamı ° ve dış açıları toplamı ° dir. Üç ayrı köşeleri ve kenarları vardır. Geometrinin ana şekillerinden biridir. Kendi arasında açı |
| Üçgenin Özellikleri |
| Üçgenin özellikleri, üçgen birbirinden farklı üç ayrı noktayı birbirine birleştiren geometrik şekillere denir. Geometride temel şekillerinden biridir. Üç ayrı düzleme bağlayan üçgenlerin üç ayrı köşeleri ve kenarları bulunur. Üçgenlerin iç açıları to |
| Kenarlarına Göre Üçgenler |
| Kenarlarına Göre Üçgenler, üçgen bir düzlemde birbirlerine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren, üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgen düzlem geometrisinde temel şekillerden bir tanesidir. Bir üçgende üç köşe, üç kenar vardır. Bir üçgende A, B v |
| Üçgenin Çevresi |
| Üçgenin çevresi, geometrinin en önemli şekillerinden birisi üçgendir. Üçgen, üç ayrı doğrunun bir araya gelmesiyle oluşturduğu biçime denir. Köşeleri ve kenarları vardır. Üçgenin iç açıları toplamı ° ye dış açıları toplamı ise ° ye eşittir. Her |
| Üçgen Prizmanın Özellikleri |
| Üçgen prizmanın özellikleri, tabanı üçgen yan yüzleri ise dikdörtgen olan bir prizmadır. Dokuz ayrıtı beş yüzü ve altı tane köşesi vardır. Üçgen prizmanın beş tane yüzünden üç tanesi dikdörtgen iki tanesi ise üçgen şeklindedir. Bu üçgenlerin birbirin |
| Dik Üçgen Özellikleri |
| Dik üçgen özellikleri, Dik üçgen, bir açısı 90 derece olan üçgene dik üçgen adı verilir. Çapı gören çevre açı ise çemberde 90 derece dir. Dik üçgen üzerinde 90 derece nin karşısında yer alan kenara hipotenüs diğer kalan kenarına ise dik kenar adı ver |
| Üçgenin İç Açıları |
| Üçgenin iç açıları, üçgen üç kenardan oluşan ve aynı zamanda üç iç açısı bulunan bir doğru parçası bileşimidir. Geometri dersinin temel şekilleri arasında yer almaktadır. Bir üçgene ait üç köşe üç kenar üç tane de iç açı bulunur ve bunların bütünü do |
| İkizkenar Üçgen |
| İkizkenar Üçgen; ikizkenar üçgende iki paralel uzunluk birbirine eşitken üçüncü uzunluk eşit diğerlerine eşit değildir. Herhangi bir noktadan ikizkenar paralellere doğru çizilen doğruların uzunluğu da birbirine eşit olacaktır. İkiz paralellerden bağı |
| Üçgende Yükseklik |
| Üçgende Yükseklik; üçgen 3 doğrunun uç uca gelerek birleşmesi ile oluşmuş geometrik bir şekildir. Bu doğru parçalarına üçgenin kenarları denir. Üçgende yükseklik dediğimiz kavram ise bir üçken de herhangi bir kenarın tam ortasından, iki kenarın birle |
| Dik Üçgen Ve Trigonometri |
| Üçgenin Açılımı |
| Üçgen Formülleri |
| 90 75 15 Üçgeni |
| Üçgenin Alanı |
| 15 75 90 Üçgeni |
| Üçgen Çeşitleri |
| Üçgen Prizma |
| Özel Üçgenler |
| Üçgende Eşlik |
| Eşkenar Üçgen |
| Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur |
| Matematik Üçgenler |
| Üçgenin Yardımcı Elemanları |
| Geometri Üçgende Açılar |
| İkizkenar Üçgen Formülleri |
| Pascal Üçgeni |
| Üçgende Açılar |
| Geometri Üçgenler |
| Üçgen Prizma Nasıl Yapılır |
| Üçgen |
| Üçgenin Özellikleri |
| Kenarlarına Göre Üçgenler |
| Üçgenin Çevresi |
| Üçgen Prizmanın Özellikleri |
| Dik Üçgen |
| Dik Üçgen Özellikleri |
| Üçgenin İç Açıları |
| İkizkenar Üçgen |
| Üçgende Yükseklik |
katıdır.
ÖKLİT BAĞINTILARI
Dik üçgenlerde hipotenüse ait yüksekliğin verildiği durumlarda benzerlikten kaynaklanan öklit bağıntıları kullanılır.
1. Yüksekliğin hipotenüste ayırdığı parçaların çarpımı yüksekliğin karesine eşittir.
h2 = p.k
2. b2 = k.a
c2 = p.a
3. ABC üçgeninin alanını iki farklı şekilde yazıp eşitlediğimizde
a.h =b.c
•Yukarıda anlatılan öklit bağıntıları kullanılarak elde edilir.
Genellikle bu öklit bağıntısını kullanmak yerine, yukarıdaki öklit bağıntıları ve pisagor bağıntısını kullanarak çözüme gideriz.
İKİZKENAR ÜÇGEN
İkizkenar üçgenin tepe açısından tabanına çizilen yükseklik, hem açıortay, hem de kenarortaydır.
1. Bir üçgende, açıortay aynı zamanda yükseklik ise bu üçgen ikizkenar üçgendir.
nest...