Dönme Eylemsizlik Momenti

dönme eylemsizlik momenti

}}}">— Sonsuz disk. Kütlesi dönme ekseni etrafında normal dağılım göstermekte.

(Örneğin: $\rho (x,y)={\tfrac {m}{2\pi ab}}\,e^{-((x/a)^{2}+(y/b)^{2})/2}$

Burada&#;: $\rho (x,y)$ x ve y'nin fonksiyonu olarak kütle yoğunluğu'dur.).

$I=m(a^{2}+b^{2})\,\!$ Aralarında x uzaklığı bulunan M ve m kütleli iki nokta. $I={\frac {Mm}{M\!+\!m}}x^{2}=\mu x^{2}$ $\mu$ etkin kütle'i göstermektedir. $\mu ={\cfrac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}},\!\,$

Eylemsizlik momenti

TanımŞekilEylemsizlik MomentiAçıklama r yarıçaplı ve m kütleli ince silindir kabuk.

$I=mr^{2}\,\!$ Burada silindirin kalınlığı ihmal edilecek kadar küçüktür. İçinde silindir şeklinde oyuk bulunan büyük bir silindir. İç yarıçapı r₁, dış yarıçapı r₂, yüksekliği h ve kütlesi m.

Moment of inertia thick cylinder seafoodplus.info

$I_{z}={\frac {1}{2}}m\left({r_{1}}^{2}+{r_{2}}^{2}\right)$

$I_{x}=I_{y}={\frac {1}{12}}m\left[3\left({r_{2}}^{2}+{r_{1}}^{2}\right)+h^{2}\right]$

&#; r yarıçaplı, h yükseklikli ve m kütleli içi dolu silindir.

Moment of inertia solid seafoodplus.info

$I_{z}={\frac {mr^{2}}{2}}\,\!$
$I_{x}=I_{y}={\frac {1}{12}}m\left(3r^{2}+h^{2}\right)$ Bu bir önceki nesnenin r₁=0 olduğu özel bir durumudur. r yarıçaplı ve m kütleli ince, içi dolu disk.

$I_{z}={\frac {mr^{2}}{2}}\,\!$
$I_{x}=I_{y}={\frac {mr^{2}}{4}}\,\!$ Bir önceki nesnenin h=0 için özel durumudur. r yarıçaplı ve m kütleli çember.

$I_{z}=mr^{2}\!$
$I_{x}=I_{y}={\frac {mr^{2}}{2}}\,\!$ Burada I_z dönme ekseninin z olduğunu gösterir. r yarıçaplı ve m kütleli içi dolu küre.

$I={\frac {2mr^{2}}{5}}\,\!$ Bir disk yarıçapı 0'dan r kadar değişen disklerin sonsuz ince disklerin birleşimi olarak kabul edilebilir. r yarıçaplı m kütleli içi boş küre.

Moment of inertia hollow seafoodplus.info

$I={\frac {2mr^{2}}{3}}\,\!$ Katı küreye benzer bir şekilde boş küre de çemberlerin birleşimi olarak düşünülebilir. a dönme eksenli ve m kütleli, a, b, ve c yarı eksenli Elipsoid

$I_{a}={\frac {m(b^{2}+c^{2})}{5}}\,\!$ — r yarıçaplı, h yüksekli ve m kütleli dik koni

$I_{z}={\frac {3}{10}}mr^{2}\,\!$
$I_{x}=I_{y}={\frac {3}{5}}m\left({\frac {r^{2}}{4}}+h^{2}\right)\,\!$ — Yüksekliği h, eni w, derinliği d, ve kütlesi m olan dikdörtgenler prizması.

Moment of inertia solid rectangular seafoodplus.info

$I_{h}={\frac {1}{12}}m\left(w^{2}+d^{2}\right)$
$I_{w}={\frac {1}{12}}m\left(h^{2}+d^{2}\right)$
$I_{d}={\frac {1}{12}}m\left(h^{2}+w^{2}\right)$ $s$ kenar uzunluklu küp için, $I_{CM}={\frac {ms^{2}}{6}}\,\!$ olur. Yüksekliği D, genişliği W, uzunluğu L, ve kütlesi m olan içi dolu diktörtgenler prizması en uzun köşegen ekseninde döndürlürse.

$I={\frac {m\left(W^{2}D^{2}+L^{2}D^{2}+L^{2}W^{2}\right)}{6\left(L^{2}+W^{2}+D^{2}\right)}}$ $s$ kenarlı küp için, $I={\frac {ms^{2}}{6}}\,\!$ . İnce diktörtgen düzlem. h yüksekliği,w genişliğ ve m kütlesi.

$I_{c}={\frac {m(h^{2}+w^{2})}{12}}\,\!$ &#; İnce diktörtgen düzlem. h yüksekliği,w genişliğ ve m kütlesi.
(Dönme ekseni diktörtgenin ucunda)

$I_{e}={\frac {mh^{2}}{3}}+{\frac {mw^{2}}{12}}\,\!$ &#; L uzunluklu ve m kütleli ince çubuk.

$I_{\mathrm {center} }={\frac {mL^{2}}{12}}\,\!$ Bu eşitlik çubuğun kalınlığının önemsiz olduğunu varsayar. Bu durum bir önceki nesnenin w = L veh = 0 olduğu özel bir durumudur. L uzunluklu ve m kütleli ince çubuk.
(Dönme ekseni çubuğun sonunda)

$I_{\mathrm {end} }={\frac {mL^{2}}{3}}\,\!$ Bu eşitlik çubuğun kalınlığının önemsiz olduğunu varsayar. Bu da diktörtgenin h = L ve w = 0 olduğu özel bir durumudur. İç yarıçapı a, kesit yarıçapı b ve kütlesi m olan Torus.

Çap etrafında: ${\frac {1}{8}}\left(4a^{2}+5b^{2}\right)m$
Düşey eksen etrafında: $\left(a^{2}+{\frac {3}{4}}b^{2}\right)m$ — Poligon düseafoodplus.infoarı ${\vec {P}}_{1}$ , ${\vec {P}}_{2}$ , ${\vec {P}}_{3}$ , , ${\vec {P}}_{N}$ ve kütlesi $m$ iç kısımda homojen dağılımlı, düzleme dik ve merkez ekseninde dönmekte.

${\displaystyle I={\frac {m}{6}}{\frac {\sum \limits _{n=1}^{N-1}\left\ {\vec {P}}_{n+1}\times {\vec {P}}_{n}\right\</p> <span class=$ nest...

155572 155573 155574 155575 155576