Fizik 1 Momentum Soru Çözümü

Momentum, daha doğrusu çizgisel momentum, kütlenin hareketinin bir ölçüsüdür. Hareket halindeki kütle demektir. Bir kütle hangi miktarda hareket ediyor sorusunun cevabı çizgisel momentumdur. Kütlesi olan bir cisim hareket ediyorsa mutlaka momentumu vardır. Fizikteki diğer tüm niceliklerde olduğu gibi, momentum için de hassas bir tanım yapılır. Kütleninhızla çarpımı çizgisel momentum demektir. Momentum türetilmiş ve vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin momentumunu tam olarak ifade etmek için yalnızca şiddetini söylemek yetmez, mutlaka yönünü de belirtmek gerekir. Sadece cismin çizgisel momentumu 10kgm/s&#;dir demek yeterli değildir, cismin çizgisel momentumu +x yönünde 10kgm/s&#;dir diye yönü de eklemek gerekir. Momentum vektörünün yönü her zaman hız vektörüyle aynı yöndedir, çünkü kütle daima pozitif değerlidir. Simgesi p, SI birimi kgm/s&#;dir.

Momentumun formülü:
\vec{p} = m\vec{v}

Yukarıdaki resimde 2 kg kütleli bir top +x yönünde 1m/s hızla hareket ediyor. Cismin hız vektörünü yeşil ok gösteriyor. Cismin momentumu ise 2 kgm/s ve lacivert okla gösteriliyor.

Düşünmemize rehberlik eden momentum formülü

Momentumun formülü (tanımı) bize bir cismin kütlesi ve hızı büyükse momentumunun da büyük olacağını anlatır. Cismin momentumunu belirlemekte her iki değişkenin de (kütle ve hız) önemi aynıdır. Caddede aynı hızla giden bir kamyonla bir patenciyi düşünün. Kamyonun çok büyük olan kütlesi momentumunun da büyük olmasını sağlar, patencinin momentumu ise küçüktür. Ama kamyon duruyorsa hızı sıfır olur, dolayısıyla momentumu da sıfır olur. Yani duran cisimlerin momentumu sıfırdır, çünkü hareketli kütleye sahip değildirler. Bu durumda hızı az bile olsa patencinin momentumu kamyonunkinden büyük olur.

Şimdi bir de 50kg kütleli bir patenciyle kg kütleli olanı kıyaslayalım. İkisi de 4 m/s hızla hareket ediyor olsun. Birinci patencinin momentumunun büyüklüğü 50 x 4 = kgm/s, ikincinin ki ise x 4 = kgm/s olur. Yani aynı hızla gidiyorlarsa kütlesi büyük olan patencinin momentumu da büyük olur. Peki ya 50 kg kütleli patenci 10 m/s hızla giderse? Bu kez momentumunun 50 x 10 = kgm/s olduğunu görüyoruz, kg kütleli patenciden daha fazla.

Örnek soru 1

Momentumu kgm/s olan bir aracın (a) kütlesi aynı kalıp hızı iki katına çıkarılırsa, (b) hızı aynı kalıp kütlesi üç katına çıkarılırsa, (c) hızı ve kütlesi iki katına çıkarılırsa momentumu kaç kgm/s olur?

Çözüm

(a) Başlangıç momentumu p = mv. Hız iki katına çıkarılırsa:

m(2v) = 2mv = 2(mv) = 2p

p = kgm/s olduğuna göre 2p = kgm/s olur.

(b) Bu kez kütle 3m olacak:

3mv = 3(mv) = 3p

3p = kgm/s

(c) Hız 2v, kütle 2m olacak, öyleyse:

(2m)(2v)= 4 (mv) = 4p

4p = kgm/s

Örnek soru 2

K, L, M ve N ve P cisimlerinin kütle ve hızları şekilde gösterilmiştir. Buna göre:

(a) Çizgisel momentumları eşit olan cisimler hangileridir?

(b) K cisminin momentumunun L cismine oranı kaçtır?

Çözüm

(a) Sırayla cisimlerin momentumlarını (yönlerini de içerecek şekilde) bulalım sonra kıyaslayalım. +x yönünü pozitif alıyoruz.
\vec{p_K} = 4m\vec{v}

İşaretlere dikkat ettiğimizde K ve N cisimlerinin, bir de L ve M cisimlerinin momentumlarının aynı olduğunu görüyoruz.

(b) Yine işaretlerine dikkat ederek oranlayalım:
\frac{\vec{p_K}}{\vec{p_L}}=\frac{4m\vec{v}}{-4m\vec{v}} = -1
Sonucun +1 değil -1 olduğuna dikkat edin. Peki bu ne anlama geliyor? Cevaplarınızı yorumlarda bekliyorum.

Momentum ile ilgili kazanımlar

İtme ve çizgisel momentum kavramlarını açıklar.

• Çizgisel momentumla ilgili günlük hayattan örnekler verilir.
• İtme ve çizgisel momentum kavramlarının matematiksel modeli verilir.

İtme ve Momentum Soru Çözümlerini yani çözümlü soruları testlerini pdf formatı olarak aşağıya ekledim. sınıf fizik konuları içerisinde yer alan itme (impuls) ve çizgisel momentum konusu içerisinde aşağıdaki kavramlar yer almaktadır.

ösymde  itme momentum çıkmış sorular, çizgisel momentum değişimi, çizgisel momentumun korunumu, korunumlu kuvvetler, çarpışmalar, patlamalar, esnek çarpışma, esnek olmayan çarpışma, merkezi olan ve olmayan esnek çarpışmalar gibi.. zevkli ve kolay bir konu olduğunu düşünüyorum. Bolca soru çözerek iyice pekiştirin gençler.. İtme ve Momentum Soru Çözümleri &#; PDF Dosyasını tamamı çözümlü olarak indirmek için aşağıdaki butona tıklayınız.

Bu konuyu bitirince İş Güç Enerji Çözümlü Sorular &#; PDF  dokümanına da bakmanızı öneririm..

Fizik Öğretim Programı içindeki ilgili kazanımları aşağıda listeliyorum ki düzenli ve planlı çalışın..

İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM
İtme ve çizgisel momentum kavramlarını açıklar.
a) Çizgisel momentumla ilgili günlük hayattan örnekler verilir.
b) İtme ve çizgisel momentum kavramlarının matematiksel modeli verilir.
İtme ile çizgisel momentum değişimi arasında ilişki kurar.
a) Öğrencilerin Newton’ın ikinci hareket yasasından faydalanarak itme ve momentum arasındaki matematiksel modeli elde etmeleri sağlanır.
b) Öğrencilerin kuvvet-zaman grafiğinden alan hesaplamaları yapmaları ve cismin momentum değişikliği ile ilişkilendirmeleri sağlanır.
c) İtme ve çizgisel momentum değişimi ile ilgili matematiksel hesaplamalar yapılması sağlanır.
Çizgisel momentumun korunumunu analiz eder.
a) Öğrencilerin deney yaparak veya simülasyonlar kullanarak çizgisel momentum korunumu ile ilgili
çıkarımda bulunmaları sağlanır.
b) Çizgisel momentumun korunumu bir ve iki boyutlu hareketle sınırlandırılır.
Çizgisel momentumun korunumu ile ilgili hesaplamalar yapar.
Enerjinin korunduğu ve korunmadığı durumlar göz önüne alınarak bir ve iki boyutta çizgisel momentumun korunumu, çarpışmalar ve patlamalarla ilgili matematiksel hesaplamalar yapılması sağlanır.