Ikinc Dereceden Denklemler

ikinc dereceden denklemler

kaynağı değiştir]

Bu yöntem, denklem kolayca çarpanlarına ayrılabiliyorsa tercih edilir. Her bir çarpan sıfıra eşitlenerek kökler bulunur. Örneğin

$x^{2}-8x+12=0$

denkleminde çarpımları 12, toplamları -8 olan sayılar bulunur. Bu sayılar -6 ve -2 dir. Denklem şu şekilde yeniden yazılır:

$(x-6)(x-2)=0$ .

Buradan x=6 ve x=2 bulunur.

Dsikriminant için örnek durumlar
■<0: x²+¹⁄₂
■=0: −⁴⁄₃x²+⁴⁄₃x−¹⁄₃
■>0: ³⁄₂x²+¹⁄₂x−⁴⁄₃

Ana madde: Diskriminant

Yukarıda bulunan ifadedeki $b^{2}-4ac$ 'ye denklemin diskriminantı ya da deltası denir. Diskriminant denklem hakkında fikir edinmemizi sağlar

$\Delta =b^{2}-4ac.\,$

Eğer,

$\Delta >0$ ise denklemin iki gerçek kökü vardır.

$\Delta <0$ ise gerçek kök yoktur, karmaşık kök vardır.

$\Delta =0$ ise tek bir gerçek kök denir, kimi zaman buna çift katlı kök da denir.