Temel Parçacıklar Tek Boyutluysa Cisimler Neden 3 Boyutlu?
Maddeyi oluşturan temel parçacıklar tek boyutlu nokta parçacıklar ise uzaydaki cisimler neden üç boyutlu? Mikroskobik moleküllerden insan vücudu ve dev galaksilere kadar cisimlerin neden belirli bir büyüklüğe sahip olduğunu birlikte görelim.
Atomlardan daha küçük
Eskiden maddenin daha küçüğe bölünemeyen temel parçacıklardan oluştuğunu düşünülüyordu ve Grek filozofları bunlara atom adını vermişti. Ancak, atom bombasından bildiğimiz gibi, nükleer fizik bize atomların daha küçük parçalara ayrılabileceğini gösterdi.
DNA gibi moleküller atomlardan; atomlar da proton, nötron ve elektronlardan oluşuyor. Atom çekirdeklerini proton ile nötronlara bölebildiğimiz gibi (ki nükleer santraller atomu parçalayarak enerji üretiyor), protonlarla nötronları da kuarklara ve bunları birbirine bağlayan gluonlara bölebiliyoruz.
Kısacası kuarklar ve gluonlar atom çekirdeğinin çevresinde dönen elektronlarla birlikte maddenin temel parçacıklarını oluşturuyor. Ancak, kuantum fiziğine göre bunlar tek boyutlu noktasal parçacıklar. Öyleyse nokta parçacıkların birleşmesiyle oluşan protonlar, nötronlar ve atomlar nasıl oluyor da ölçülebilen bir büyüklüğe sahip oluyor? Maddenin neden üç boyutlu olduğunu bu yazıda göreceğiz.
İlgili yazı: Renk Körlüğünü Düzelten Gözlük
Atom altı dünyaya yolculuk
Metrenin milyarda birine (10-9) nanometre diyoruz ve moleküller nanometre boyundaki oluşumlar. Atomlar ise metrenin on milyarda biri boyunda ve kuantum fiziğindeki belirsizlik ilkesi de bu ölçekte etkisini göstermeye başlıyor. Metrenin 10 milyarda birine (10) bir Angstrom diyoruz.
Aslında 1 Angstrom çekirdeğin çevresinde dönen elektronlarla birlikte bütün bir atomun büyüklüğü. Ancak, proton ve nötronlardan oluşan atom çekirdekleri bundan bin kat daha küçük (10 metre). Elbette proton ve nötronlar çok daha küçükler; ama onları oluşturan kuarklarla gluonları fizikte nokta parçacık olarak kabul ediyoruz ve bunlara temel parçacıklar diyoruz.
Bu girişi yaptığımıza göre artık temel parçacıkların nasıl tek boyutlu nokta parçacıklar olduğuna bakabiliriz. Peki bunu hangi yöntemle tespit edebiliriz?
İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt
Nokta parçacıkların kökeni
Bildiğimiz kadarıyla bunu anlamanın tek yolu parçacıkları hızlandırıcılarda kafa kafaya çarpıştırmak. Eğer çarpışan parçacıklar daha küçük parçacıklara dönüşüyorsa nokta parçacıklardır. Yok, bölünüyorsa proton gibi üç boyutlu parçacıklardır.
Bunun için genellikle CERN hızlandırıcısını kullanıyor ve protonları çarpıştırıyoruz; çünkü elimizdeki en güçlü hızlandırıcı CERN bünyesindeki LHC ve kuarkların daha küçük parçacıklara ayrılıp ayrılmadığını anlamanın en iyi yolu da onları ulaşabileceğimiz en yüksek enerji değerinde çarpıştırmak.
İlgili yazı: 14 Yaşında Kendini Donduran Kız
Ancak bir sorun var
Kuarklar temel parçacık olmasa bile CERN hızlandırıcısı bunları parçalayacak kadar güçlü değil. Bu yüzden kuarklara bildiğimiz kadarıyla temel parçacık diyoruz. Dolayısıyla temel parçacık konusu henüz çözülemedi; ama bildiğimiz bir şey var: O da Planck sabiti.
Evrende ulaşılabilecek en yüksek enerji Planck enerjisi, evrende mümkün olan en kısa mesafe Planck uzunluğu ve evrende mümkün olan en kısa an da Planck zamanıdır. Örneğin, Planck enerjisinden daha yüksek enerjilerde fizik yasaları ortadan kalkıyor.
İşte bu yüzden evrende nihai temel parçacıklar olduğunu kesin olarak söyleyebiliriz; çünkü parçacıkların sonsuza kadar bölünebilmesi ve her seferinde daha küçük parçacıklar ortaya çıkması için fizik yasalarının da sonsuz enerjide geçerli olması gerekirdi. Oysa bu hem matematiksel açıdan hem de fiziksel açıdan imkansız.
Neden nokta parçacıklar?
Bu tamamıyla fizikte kullanılan formüllerin, yani matematiğin bir dayatması: Elimizdeki formüllere göre kuarklar ve diğer temel parçacıkların nokta parçacık olduğunu kabul etmek zorundayız. Bunun şimdilik başka bir açıklaması yok.
İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem
Peki 3. boyut nasıl ortaya çıkıyor?
Yerçekimi hariç evrendeki bütün fiziksel etkileşimleri iki boyutlu matematik uzayında tanımlayabiliyoruz. Zaten evren bir simülasyon mu, sicim teorisi doğru mu ve evren içi boş bir hologram mı soruları buradan çıkıyor.
Ancak bu yazıda yukarıdaki sorulara değinmeden, sadece kuantum fiziğinin genel kabul gören kurallarına göre uzayda üç boyutlu cisimlerin nasıl ortaya çıktığını anlatacağım. Böylece mevcut bilgilerimize göre 3B cisimlerin nokta parçacıklardan nasıl türediğini göreceğiz.
İlgili yazı: İnternette teknik takip ve gözetimi önleme rehberi
Parçacık ve dalga ikiliği
Kuantum fiziğinde temel parçacıklara eşlik eden bir enerji dalgası var. Bu, o parçacığın kendi dalgası ve onun ayrılmaz bir parçası. Örneğin kuarkların kuark dalgaları, fotonların foton dalgaları ve elektronların da elektron dalgaları var.
Biz de bu yüzden küçük parçacıkları görmek için daha yüksek enerji düzeyleri kullanmak zorunda kalıyoruz. Yüksek enerji daha kısa dalga boylarına ve daha yüksek frekanslara karşılık geliyor. Örneğin atomları ve molekülleri X-ışınları ile görebiliyor ve molekülleri oluşturan atomların arasındaki elektron bağlarına bakıyoruz.
İlgili yazı: Dünyanın Derinliklerinde Yeraltı Okyanusu Bulundu
Parçacık hızlandırıcıların rolü
Protonların içini görmek için X-ışını ve elektron mikroskopları bile yeterli olmuyor. Bunun için parçacıkları çarpıştırıp parçalamalı ve içinden neler çıktığına bakmalıyız. CERN ve diğer hızlandırıcılar bunu yapabiliyor. Biz de protonların kuark ve gluonlardan oluştuğunu böyle öğrendik.
Örneğin, Büyük Hadron Çarpıştırıcısı’nın (LHC) maksimum enerji düzeyinde bile kuarkları parçalayamıyoruz. Bu yüzden kuarkların (varsayımsal olarak) ancak 10 metreden daha küçük parçacıklardan oluşabileceğini söyleyebiliriz. İşte bu sebeple kuarklara nokta parçacık veya temel parçacık diyoruz.
Hatta daha ileri giderek üç boyutlu uzayın bildiğimiz kadarıyla 10 metrede; yani metrenin 10 milyar kere milyarda birinde ortaya çıktığını söyleyebiliriz. Kısacası kuark ve gluonlar gibi temel parçacıklar 1) Belirli enerji düzeylerinde 2) Belirli fizik kuvvetleriyle (kuarklar için güçlü çekirdek kuvveti) ve 3) Belirli kuantum durumlarında (parçacık özelliklerine bağlıdır) etkileşime girdiği zaman üçüncü boyut ortaya çıkıyor.
İlgili yazı: En Titrek Nötron Yıldızı: ODTÜ Yeni Tür Atarca Keşfetti
Yok mu basit bir örnek?
Var. Örneğin, sandalyeye oturunca kaba etinizin atomlarını saran elektronlar ve sandalye atomlarının dış yüzeyindeki elektronlar birbirini itiyor (çünkü elektromanyetik kuvvette eş yükler birbirini iter). Öyle ki derinizdeki atomlar ile sandalyenin atomları birbirine değmiyor bile!
Kısacası siz sandalyeye değil de sandalyenin elektronlarının üzerine oturuyorsunuz. Dokunma hissi, sandalyenin sert olması gibi özellik ve duyular işte böyle ortaya çıkıyor. Dokunma ve sertlik sizde üç boyutlu bir cisimle temas ettiğiniz algısı uyandırıyor. Elbette Maxwell denklemleriyle bunu ifade edebiliriz; ama işin mantığını anladınız.
İlgili yazı:Evren Bir Simülasyon mu?
Ancak daha net ifadesiyle
Parçacıklar birbirini ittiği veya birbirini çektiği, böylece atom çekirdekleri veya moleküller oluşturduğu zaman; daha doğrusu temel parçacıklar herhangi bir şekilde birbiriyle etkileşime girdiği zaman uzayda üçüncü boyut beliriyor.
Bu yüzden, özellikle sicim teorisi uzmanları üçüncü boyutun temel bir boyut değil de kuantum fiziğinden çıkan bir bileşik (türedi) boyut olduğunu düşünüyor.
Aslında sicim teorisine göre kuarklar ve gluonlar da özel bir şekilde titreşen tek boyutlu enerji sicimlerinin birbiriyle etkileşime girmesiyle oluşuyor. Bu sebeple üçüncü boyut fizikte çok tartışmalı konu.
İlgili yazı: Şaşırtan varsayım >> Evren 2 boyutlu başladı, 4B oldu ve gelecekte 5 boyutlu olacak
Şimdi üç boyutlu cisimlere gelelim
Mıknatıslarda eş kutuplarının birbirini itmesi veya sandalyeye oturunca atomlarımızın iç içe geçmemesi gibi elektromanyetizmadan alınan örneklerle uzayda üçüncü boyutun nasıl ortaya anlatabiliriz.
Ancak, “tek boyutlu temel parçacıklar aralarında birleşip nasıl belirli büyüklüklere sahip olan üç boyutlu parçacıkları ortaya çıkarıyor” derseniz bunu maddenin temel parçacıkları olan kuarklarla anlatmamız lazım. Kuarklar birleşerek proton ve nötronları nasıl oluşturuyor?
Evrende altı tür kuark var ve bunlar aralarında iki farklı şekilde üçer üçer birleştiklerinde protonları ya da nötronları oluşturuyorlar ki bunu bir protonun doğuşu yazısında anlattım. Protonların neden üç boyutlu olduğunu ise burada anlatacağım:
İlgili yazı: Dünyanın Manyetik Alanında Dev Delik Açıldı
Renk yükü
Kuantum renk dinamiğine göre kuarkların hem elektrik yükü var, hem de gluonlar gibi renk yükü var (kuarkların rengi yok, ama fizikte kolay olsun diye renk yükü diyoruz). Bildiğiniz üzere elektrik yükü pozitif veya negatif olabilir ve eş yükler birini iter, zıt yükler de çeker (buzdolabına yapıştırdığınız hatıra manyetlerinin mıknatıslarında olduğu gibi).
Ancak, atom çekirdeklerindeki protonları ve nötronları bir arada tutan güçlü çekirdek kuvvetinden çıkan renk yükleri her zaman birbirini çekiyor; yani kuarklar her zaman birbirini çekiyor. Birbirlerine çok yaklaşan kuarklar aralarında neredeyse ışık hızında gluon alışverişine başlıyor.
Kuarklar arasında gidip gelen ve güçlü çekirdek kuvvetini taşıyan gluon parçacıkları kuarkları birbirine yapıştırıyor. Böylece nötron ve protonları inşa ediyor.
Kısacası proton ve nötronlar dışarıdan bakınca kabaca bilyeye benzeyen birer enerji alanıdır: Kuark ve gluon adlı nokta parçacıklar arasındaki fiziksel etkileşimlerden türeyen üç boyutlu bir enerji alanı ve biz de bu tür enerji alanlarına cisim diyoruz. Bu enerji alanlarından oluşan daha büyük nesnelere de (atomlar, moleküller, bileşikler, mineraller, et, kemik, insan) yine cisim diyoruz.
İlgili yazı: Enformasyon Paradoksu: Kara Delikler Evreni Siler mi?
Atom yayları yahut kara delikler
Atomların içindeki protonlar neden birbirine yapışıp iç içe geçmiyor? Neden kuarklar protonların içinde üçlü gruplar halinde belirli bir büyüklükte dolanıyor da kendi üzerine çöküp daha küçük noktalarda gittikçe daha büyük ve ağır parçacık yığınları oluşturmuyor?
Kısacası ister proton boyutunda olsun, ister tüy kadar hafif veya dünya kadar ağır; evrendeki cisimlerin büyük kısmı neden kendi üzerine çöküp kara deliğe dönüşmüyor? İşte bunun sebebi protonları birbirine çekerek atom çekirdeğinde birleştiren güçlü çekirdek kuvvetinin şiddetinin yay gibi esnek ve değişken olması. Öyle ki:
1) Protonlar güçlü çekirdek kuvvetiyle birbirine yaklaşıp yapışınca (yay sıkışınca) güçlü çekirdek kuvveti neredeyse sıfıra iniyor ve elektromanyetik kuvvet de serbest kalıp (güçlü çekirdek kuvvetinin çekim baskısından kurtularak) protonları birbirinden uzağa itiyor; çünkü eş yükler birbirini iter.
2) Oysa protonlar birbirinden az uzaklaşınca (yay gerilince) güçlü çekirdek kuvvetinin şiddeti tekrar artıyor ve protonları tekrar birbirine doğru (çekirdeğe doğru) çekiyor. Böylece elektromanyetizma yüzünden atom çekirdeklerinin kendi kendine atom bombası gibi patlayarak parçalanmasını önlüyor (gerilen yayı serbest bırakırsanız katlanır).
İlgili yazı: Çifte Tılsım: Protondan 4 Kat Ağır Yeni Parçacık Bulundu
Güç dengesi
İşte milyarlarca yıl boyunca bozunmadan (çürümeden) varlığını sürdüren protonları ve milyarlarca yıl boyunca bozulmadan var olan atom çekirdeklerini elektromanyetik kuvvet ile güçlü çekirdek kuvveti arasındaki bu çekişmeye borçluyuz! Atomların parçalanmadan dengede kalması bu sayede mümkün oluyor.
Öyleyse noktasal temel parçacıklar olan kuarklarla gluonların enerji alanları arasındaki fiziksel etkileşimler proton denilen 3B bileşik parçacıkları oluştururken, proton ve nötron denilen enerji alanlarının arasındaki etkileşimler de atom denilen enerji alanlarını oluşturuyor.
İlgili yazı: CERN Proton Çarpıştırıcısı 5 Yeni Parçacık Keşfetti
Kısacası okulda size yanlış öğrettiler
Evrende madde yok, bir anlamda sadece enerji var. Biz insanların ölçebileceği sürelerde bozulmadan kalan dengeli ve istikrarlı enerji alanlarına üç boyutlu madde diyoruz. İstikrarlı enerji paketlerini madde veya üç boyutlu cisim olarak adlandırıyoruz.
Elbette görelilik teorisine göre madde ile enerji birbirine dönüşebiliyor ki güneş panellerini, atom bombalarını, nükleer santralleri ve nükleer füzyonu buna borçluyuz. Bu açıdan madde ve enerji fiziksel olarak birbirinden farklı şeyler. Ancak, bildiğimiz kadarıyla madde enerjiden türüyor. Enerji ise maddeye dönüşebiliyor fakat maddeden türemiyor.
Kuantum fiziğine göre enerji maddeden daha temel bir fiziksel gerçekliktir. Madde ve enerjiyi kelimelere dökmekte zorlanmamızın asıl sebebi ise fizik bilgilerimizin yetersiz olması: Sonuçta kütleçekim kuvveti ile kuantum fiziğini henüz tek bir formülle, her şeyin teorisiyle birleştiremedik.
Yine de tek boyutlu nokta parçacıklardan üç boyutlu cisimler nasıl oluşuyor derseniz cevabı bu: İnsan vücudu trilyonlarca ve trilyonlarca küçük enerji alanının (parçacığın) birbiriyle ölçülemeyecek kadar karmaşık olarak etkileşmesinden meydana gelen oldukça kararlı bir enerji alanıdır. Keza sandalye de öyle ve bu bize 3B cisimlerin doğası hakkında bir fikir veriyor.
İlgili yazı: Evren İçi Boş Bir Hologram mı?
Sonsöz
Bu yazıda üç boyutlu cisimlerin ve bileşik parçacıkların tek boyutlu temel parçacıklardan (nokta parçacıklar) nasıl oluştuğunu anlattık. Bunu yaparken de atom çekirdeklerini bir arada tutan ve atom altı parçacıkları oluşturan güçlü çekirdek kuvvetine değindik.
Yazının devamında ise zayıf çekirdek kuvvetini ve Güneş’e enerjisini veren nükleer füzyonun nasıl gerçekleştiğini anlatacağım. Ancak, dünyada nasıl nükleer enerji ürettiğimizi merak ediyorsanız NASA Mars’a nükleer roketle gidecek ve Kuzey Kore ile nükleer savaş çıkar mı yazılarını okuyabilirsiniz. Okulların açıldığı yeni ders döneminde hepinize başarılar dilerim.
Atomlar ne kadar büyük?
1The Strong Interaction
Bunu beğen:
BeğenYükleniyor
İlgili
Evrenin boyutları
Fizikçi ve matematikçilerin "boyut" dediklerinde ne kastettiklerinden başlayalım. Fizik literatüründe boyut kelimesinin en az üç anlamı vardır:
Bir niceliğin fiziksel mahiyeti.
Bir mesafe ister metre, ister fit (feet) isterse arşın ile ölçülsün ölçülen mesafedir ve onun boyutu "uzunluktur" denir. Bu anlamda "kütle" ve "zaman" da boyuttur. Bazen bir eşitliğin sağ ve sol taraflarının uyumlu olup olmadığını belirlemek için boyutsal analiz yapmak gerektiğinde niceliklerin boyutları (yukarıdaki sırayla L, M ve T harfleri) yazılarak karşılaştırma yapılır. Örneğin,
Bu basit bir sarkacın periyot ifadesidir. T, sarkacın aynı noktadan aynı yönde ardışık iki kez geçişi arasındaki zaman, yani periyot; d, sarkaç ipinin uzunluğu; g de yerçekimi ivmesidir. T zaman boyutunda olduğuna göre sağ taraf da zaman boyutunda olmalıdır. Bakalım:
d'nin boyutu [L], g'nin boyutu dir, p boyutsuz bir sayıdır.
Boyutsal analize göre sol ve sağ taraflar uyumludur. Tabi, bu analiz ifadenin doğru olduğunu kanıtlamaz, sadece boyutsal olarak yanlış olmadığını gösterir.
Ölçek.
Bu geometrik anlamda hacimsel büyüklük demek olabileceği gibi fiziksel anlamda kütlesel, zamansal vs büyüklük demek de olabilir. Aşağıdaki cümlede bu anlamda kullanılmış:
Elementar parçacık yapılarının miniminnacık boyutlarda incelenebilmesi için koskocaman hızlandırıcı ve detektörlere ihtiyaç vardır.
Koordinat ekseni.
Kağıt üzerindeki bir noktanın yerini, ya da yeryüzündeki bir nesnenin (örneğin bir geminin) coğrafi (matematik) konumunu belirtmek için iki sayıya ihtiyaç vardır. Bu durumda kağıt ya da yeryüzü iki boyutludur denir. Bir uçağın konumunu belirtmek için üç sayı gerekir. Bu uçağı vurmak için (güdümsüz) bir füze ateşlendiğinde füzenin isabet kaydedebilmesi için ikisinin aynı anda aynı konumda bulunması gerekir. Bu da yeni bir sayıyı gerekli kılar. Buna zaman boyutu denir. İçinde yaşadığımız dünyada herhangi bir nesnenin konumunu bu dört sayıyla belirlemek mümkün olduğundan üç uzay bir zaman olmak üzere 4 boyutta yaşıyoruz.
Genel Relativite Teorisi (GRT) uzay ve zaman boyutlarının birbirinden ayrılmasının mümkün olmadığını göstermiştir. Sadece uzay boyutlarını esas alan fakat zamanı keyfi ve önemsiz olarak kabul eden herhangi bir fiziksel teori içinde yaşadığımız dünyayı tam olarak tanımlayamayacağından, GRT uzay ve zaman kavramlarını ayrı olarak ele almanın yanlış olduğunu, doğrusunun uzayzaman şeklinde tek bir gerçeklik olduğunu dikte eder.
3+1'den ötesi? Ötesi, varsa, fiziksel gerçekliğimizin dışındadır. Fiziksel denklemlerin çözümü bazen 3+1'den fazla boyutlarda çalışmayı gerekli kılar, bu matematiksel gerekliliktir, fiziksel değil. Örneğin Herşeyin Teorisi (TOE) hülyasının[1] en güçlü adayı olan süpersicim teorisinin denklemlerini çözmeye çalışırken karşılaşılan bazı güçlükleri aşmak için[2] matematiksel olarak 10 boyutta çalışmak gerekir. Henüz test edilebilir bir sonuç alınamadığından, denklemler çözüldüğünde ara işlemlerde kullanılan boyutlara ne olacağını ya da onların ne anlama geleceğini kimse bilmiyor.
Özetle, boyut sayısının 3+1'den fazla olduğu resmen (formally) kanıtlanmamıştır. Kesin sonuç alınıncaya kadar elimizdeki 3+1 boyuttan ötesi hakkındaki fikirler spekülatiftir, fiziksel değildir. 3+1'den ötesi günlük hayat için de gereksiz ve anlamsızdır.
Boyutun matematiksel anlamı için Eric's Treasure Trove of Mathematics'te detaylı bilgi bulunuyor. Ancak şu kadarını söyleyeyim: Matematikçiler evrenin boyutlarının sayısıyla ilgilenmezler; kendi dünyalarında her sayıda boyutla (gerekirse sonsuz boyutla bile) çalışabilirler.
Günlük hayatta fiziksel boyutlardan söz edildiğinde üçüncü anlam kastedilir, ancak bilimi bilimdışı amaçlarına alet etmek isteyenler o anlamı aşan yorumlar da getirirler: "Bilinç boyutu", "ruhsal boyut" vs gibi.
İnsanın 3+1 boyutun "ötesindeki" boyutlar karşısında durumu nedir? Onları algılayabilir, hayal edebilir, gözünde canlandırabilir ve anlayabilir mi? Şimdi bu sorulara bakalım.
Indiana Jones - Kutsal Kase'yi seyredenler hatırlayacaktır, Kase'nin bulunduğu yere ulaşmak için geçilecek sınavlardan biri bir uçurumu aşmayı içeriyordu. Uçurum atlanamayacak kadar geniş aralıklıydı ve sadece "inançlıların" oradan geçebileceğini kehanet metinlerinde Jones'la birlikte biz de açıkça okuduğumuz halde Jones ve biz seyirciler "buradan nasıl geçilir?" diye kalakalmıştık. Sonra biraz eğildi, kamera da bakış açısını değiştirdi ve önceden fonla aynı biçimde algılanan bir köprü ortaya çıktı. "Vay be!" dedik. Jones bir kaç avuç toprak atarak köprüyü fondan ayırdı ve geçti[3].
Neler oluyor? Olan şu: Algımıza yeni bir "boyut" girince daha "bilgili" oluyor ve olaylara yeni anlamlar yüklüyoruz. Bakış açımız genişliyor, ufkumuz açılıyor ve uzaklaşıyor.
Yukarıda boyut kelimesini tırnak içine aldığım gözünüzden kaçmamıştır. Niye? Çünkü bu "bilgili olma", "yeni anlamlar yükleme" ve "ufuk genişlemesi" hallerinin fiziksel boyutlarla ilgisi yok da ondan. Burada boyut kelimesinin dördüncü bir anlamı ortaya çıktı: Perspektif ya da bakış açısı. Bu bakana bağlıdır, size bağlıdır, bana bağlıdır. Hapishane hücresinde bile yaşıyor olsak çok boyutlu düşünebilir ve görebiliriz. Kısaca, boyut kelimesinin bu şekilde kullanımı sözlük anlamıyla değil mecazendir.
Biz evrene fiziksel açıdan bakarken üç mekan boyutundan bakabiliyoruz, fizyolojik olarak yapabileceğimizin en iyisi bu, böyle imal edilmişiz. Şimdi yukarıdaki sinemaya bilinçli olduğunu farz ettiğimiz "gölgemizi" götürelim ve aynı sahneyi ona seyrettirelim. Bir şey anlayabileceğini hayal edebiliyor musunuz? Gölgemizde üçüncü boyutu algılayabilecek bir reseptör yok, beyninde onu değerlendirebilecek bir teşkilat yok. Onu ne gözünde canlandırabilir ne de hayal edebilir. Üçten fazla mekan boyutu -varsa- karşısında biz de gölgemizin durumuna düşerdik.
Yoksa inanmadınız mı? Peki, şuna bakın[4]:
Dünyanın çapı boyunca kutuptan kutba bir tünel açtığımızı ve bütün olumsuz etkenleri (Dünyanın kendisi ve Güneş etrafında dönmesi, sürtünme vs) ayıkladığımızı farz edelim. Bu tünele 1 saniye aralıkla iki kabin bırakalım ve olayı izleyelim. Yol boyunca aralarındaki mesafe önce açılır, sonra kapanır, ilk bırakılan kabin tünelin diğer ucundan geri dönerken bir yerde ikisi yan yana gelir; sonra aralarındaki mesafe yine açılır, sonra tekrar kapanır ve ilk kabin yaklaşık 84 dakika sonra gelir. Bu anda öteki kabin yaklaşık 5 m aşağıdadır. Bu böylece sürer gider.
İki kabin niye her dolanımda iki kez yan yana geliyor? Çünkü içinde yaşadığımız 3+1 boyutlu uzayzaman eğridir ve kabinlerin yolları her periyotta iki kez kesişir. Uzayzamanımızın eğriliğini gözünüzde canlandırabilir misiniz? Başınızı monitörden çevirin ve uzaklara bakın. Bunu hayal edebilir misiniz? Hayır, ama dert etmeyin, kimse hayal edemiyor. Kağıt üzerinde herşeyi matematiksel olarak gösterebilirsiniz ama içinde yaşadığınız uzayzamanın eğriliğini gözünüzde canlandıramazsınız.
Tamamen umutsuz mu? Pek değil, sadece iki boyuttan bir örnek, bir benzer bulmaya, böylece de bir fikir oluşturmaya çalışırsınız. Örneğimiz yine Dünya, ancak bu kez yeryüzü. Yer yüzeyini düzgün geometrik bir küre yüzeyi olarak düşünelim. İki aracı 1 saniye aralıkla ve sabit hızla kuzey kutbundan güney kutbuna doğru harekete geçirelim. Dünyayı turlama periyotları 84 dakika olacak şekilde araçların hızlarını ayarlayalım. Dünyayı tamamen saydamlaştıralım, bir tarafına bir perde diğer tarafına da çok uzaklara ışık kaynağı koyalım, öyle ki dünyaya ulaşan ışık demetleri paralel olsun. İlk hareketleri kuzey kutbundan aynı anda başlatalım ve perdeye bakalım. Ne göreceğiz? Sadece perdedeki gölgelere bakarak yüzeyde ve tünelde hareket eden cisimlerin hangisinin hangisi olduğunu anlayamadığımızı göreceğiz.
Bu örnekten çıkan ders ne? İçinde yaşadığımız 3+1 boyutlu uzayzaman 2+1 boyutlu yeryüzü gibi eğri, ama bu ne demek? İşte bunu asla hayal edemeyeceğiz, çünkü yapımız müsait değil.
3+1'in eğriliğini bile gözünde canlandıramayan biz fanilerin daha yukarı boyutları algılayabilmesi ve anlayabilmesi mümkün değildir; çünkü 3+1 hakkında bile ancak 2+1'e bakarak bir fikir edinebiliyoruz. İçinde yaşadığı uzayzamanı gözünde canlandıramayan bilincin "ötesini" canlandırabileceğini söylemek insanla dalga geçmek ya da onu boş hayaller peşine salmaktır.
Ha, "ben hayalini kurabiliyorum ama?" Hayır, kendimizi kandırmayalım, hayallerimizdeki uzayzaman da 3+1 boyutlu, üstelik eğri de değil.
Hala, "ben canlandırabiliyorum," diye inat eden varsa şunu düşünsün[5]:
Kenarları 10 cm olan bir küp iskeletinin içine kenarları 5 cm olan bir küp iskeleti koyun (yani, telden yapılmış). Küplerin köşeleri birbirinden eşit uzaklıkta olsun. Bu köşeleri de telle birleştirin. Şimdi bunun 4 boyutlu mekandaki bir "hiperküpün" 3 boyutlu mekanımızdaki resmi olduğunu hayal edin. E, 3 boyutlu mekanımızdaki cisimlerin resmi fotoğraflarda 2 boyutlu oluyorsa 4 boyutlu bir cismin resmini ancak 3 boyutlu uzayda "yapabilirsiniz."
Şimdi 4. mekan boyutundaki esas "hiperküpü" hayal etmeye çalışın, ama unutmayın:
Her köşedeki 4 doğru birbirini 90 derece kesecek. Hani "bizim" uzaydaki küpün köşesinden geçen 3 doğru birbirini 90 derece keser ya, işte öyle.
Ayrıca, hiperküpün yan "yüzleri" düzlem değil hacim olacak.
Sonra, bizim uzayımızdaki resimde iki küp vardı ya, işte orijinal hiperküp tek küp olacak ve onun hiperhacmini 8 tane "bizim" üç boyutlu hacmimizle sınırlayacaksınız.
Nihayet, "bizim" hacimlerimizi sınırlayan düzlemlerin ara kesiti doğrudur (örnekteki teller), hiperhacmi sınırlayan hacimlerin arakesiti düzlem olacak, yani "burada" tel olarak gösterdiğimiz şey "orada" düzlem olacak.
Hadi bakalım, kolay gele.
Şair "insan bu alemde hayal ettiği müddetçe yaşar," demiş, dileyen dilediği sayıda boyut hayal edebilir, istediği boyutta yaşayabilir; ancak fiziksel gerçekliğe döndüğünüzde "öteki" boyutlardan gerçekmiş, deneysel ve gözlemsel olarak kanıtlanmış gibi söz edenlere, "bilinçsel" ya da "ruhsal" "öteki" boyutlardan bahsedenlere dudağınızın kenarında incecik, belli belirsiz bir çizgiyle bakmanızda bir sakınca yok.
ve ben hep öyle bakarım.
[1] Halihazırda hülyadır, gerçekleştireni bütün zamanların fizikçisi yapacak bir hülya.
[2] Sözgelimi, ışıktan hızlı hipotetik takyonları.
[3] Benim gibi Tomb Raider - Lara Croft hastaları oyunun hemen hemen her sahnesinde bu durumla karşılaşmıştır.
[4] Örnek J A Wheeler'in Gravity and Spacetime, (Scientific American Library, ), kitabından. GRT'nin ne olduğunu ancak bu kitabı okuduktan sonra anladım. Hemen hemen her sayfasında "haa!", "yaaa!" "vay be! ulan bu bu muymuş?" dediğim bir kitaptı. Tabi, örneğe kendimden bir şeyler katıp onu zenginleştirdim.
[5] Örnek G Gamow'un One, Two, Three, Infinity kitabından. Kütüphaneden alıp okuduğum için yayın yılı ve yayınevi hakkında bir şey bilmiyorum, kitabın adını doğru yazdığımdan bile emin değilim.
Maddeyi oluşturan temel parçacıklar tek boyutlu nokta parçacıklar ise uzaydaki cisimler neden üç boyutlu? Mikroskobik moleküllerden insan vücudu ve dev galaksilere kadar cisimlerin neden belirli bir büyüklüğe sahip olduğunu birlikte görelim.