Kgm Çift Açılım

kgm çift açılım

kaynağı değiştir]

$W=\int _{a}^{b}{-P}dV$

P basınç, V hacim, a ve b ise önceki ve en son hacimler.

İş-Enerji İlkesi[değiştir kaynağı değiştir]

Eğrisel bir yol boyu hareket eden bir parçacık üzerine etki eden bir net kuvvet için, kuvvetinin parçacığın kinetik enerjisindeki değişime eşit olduğu yukarıdaki denkleme basit bir türev analoguyla gösterilebilir. Bazı yazarlar bu sonuca iş enerji ilkesi der fakat yaygın olarak iş enerji teoremi olarak bilinir:

$W=\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} dt=m\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {a} \cdot \mathbf {v} dt={\frac {m}{2}}\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\frac {dv^{2}}{dt}}\,dt={\frac {m}{2}}\int _{v_{1}^{2}}^{v_{2}^{2}}dv^{2}={\frac {mv_{2}^{2}}{2}}-{\frac {mv_{1}^{2}}{2}}=\Delta {E_{k}}$

$\textstyle \mathbf {a} \cdot \mathbf {v} ={\frac {1}{2}}{\frac {dv^{2}}{dt}}$ özdeşliği biraz cebir gerektirir. $\textstyle v^{2}=\mathbf {v} \cdot \mathbf {v}$ özdeşliğinden ve $\textstyle \mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}$ tanımından şu sonuç ortaya çıkar: