Küpün Yüzey Alanı Ve Hacmi
“Bir ayrıtının uzunluğu a birim olan küpün yüzey alanı 6 . a2 birimkaredir. Bir ayrıtının uzunluğu a birim olan küpün hacmi a3 birimküptür. Aşağıda bir ayrıtının uzunluğu 2/3 cm olan küp verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
Bir ayrıtının uzunluğu a birim olan küpün yüzey alanı 6 . a2 birimkaredir. Bir ayrıtının uzunluğu a birim olan küpün hacmi a3 birimküptür. Aşağıda bir ayrıtının uzunluğu 2/3 cm olan küp verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Soru: Bir ayrıtının uzunluğu a birim olan küpün yüzey alanı 6 . a2 birimkaredir. Bir ayrıtının uzunluğu a birim olan küpün hacmi a3 birimküptür. Aşağıda bir ayrıtının uzunluğu 2/3 cm olan küp verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
“7. Sınıf Matematik Çalışma Kitabı Meb Yayınları Sayfa Cevapları” ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
K&#;p&#;n Y&#;zey Alanı Nasıl Bulunur?
Küpün yüzey alanı ile beraber kenar sayısı ve hacmi de yine merak edilen konular içerisinde yer alır. Birçok farklı işlem noktasında mutlaka küpün yüzey alanı bilinmesi gerekir. Böylece geri kalan işlemler çok daha kolay biçimde yapılabilmektedir.
Küpün Yüzey Alanı Nasıl Bulunur?
Özellikle öğrenciler için en merak edilen konular arasında küpün yüzey alanı geliyor. Bilindiği üzere küp 6 kenardan oluşur ve her bir kenar her açıdan birbirine eşittir. Bu doğrultuda küpün yüzey alanını bulabilmek için, öncelikle kenar uzunluğunun karesi alınır. Böylece bir kenarın yüzey alanı bulunmuş olur. Daha sonra bu yüzey alanı 6 ile çarpılır ve küpün yüzey alanı ortaya çıkar.
Örneğin bir küpün kenar uzunluğu 2 cm olsun. Bu kenar uzunluğunun karesi alındığı vakit 4 çıkar. Yani bu küpün bir yüzey alanı 4 cm’dir. Daha sonra 4 sayısını 6 ile çarpmak suretiyle 24 cm ortaya çıkar. Bu da küpün toplam yüzey alanıdır.
Küpün Yüzey Alanı Üzerinden Diğer Bilgiler
Küpün kenar uzunluğu ile beraber tüm yüzey alanı yukarıdaki gibi kolayca bulunabilir. Aynı zamanda küpün yüzey alanı üzerinden hacmi de kolayca bulunabilir. Genel olarak küp üç boyutlu olduğu için, kenar uzunluğunun karesi alınır. Yani bunu formüle dökmek gerekirse bir küpün kenar uzunluğu a olursa;
6a² üzerinden küpün yüzey alanı ortaya çıkarılır. Tabii bununla beraber eğer küpün yüzey alanı bilinir ise ayrıca kenar uzunluğu ya da hacmi de yine kolay bir şekilde bulunabilir. Küpün yüzey alanı hem günlük yaşamda hem de eğitim konusunda oldukça önemlidir.
Küpün Yüzey Alanı Nasıl Bulunur? Küpün Yüzey Alanı Formülü Nedir?
Küp, dünya üzerinde en düzgün geometrik şekil olarak adlandırılır. Çünkü küpün her bir kenarının uzunluğu, tüm açıları birbirine eşittir. Bunlara ek olarak oldukça sağlam bir yapısı da bulunur. Bu nedenle özellikle öğrencilerin sınavlarında sıkça küpler ile ilgili sorular bulunur. Küpün yüzey alanı ile ilgili sorular da öğrencilerin sıkça karşılaştığı sorulardandır. Küpün yüzey alanını bulabilmek için ise tüm yan yüzeylerinin alanını toplamak gerekir.
Küpün Yüzey Alanı Nasıl Bulunur?
Küp 6 adet yüzeyi olan ve her yüzeyi kare olan üç boyutlu geometrik bir şekildir. Her bir kenarının uzunluğu ve her açısı birbirine eşit olan bu geometrik şeklin yüzey alanını bulmak yöntemi doğru bir şekilde öğrenildiği takdirde oldukça kolaydır.
Küpün her bir kenar uzunluğu eşit olduğundan her yüzü karedir. Her bir yüzünün alanını toplamak ise bize yüzey alanını verir. Bu bağlamda 6 adet karenin toplamı yüzey alanı anlamına gelir. Küpün yüzey alanının hesaplamak için öncelikle küpün bir kenarının karesi alınır, bu bir yüzeyinin alanı anlamına gelir. Bulunan bir yüzey alanın 6 ile çarpılması sonucu ise küpün yüzey alanı elde edilir.
Küpün Yüzey Alanı Formülü Nedir?
Küpün 6 adet kare yüzeyi bulunur. Bunların toplanması bize küpün yüzey alanını verir. Yani küpün bir kenarını "x" olarak kabul edersek; karenin alanı kenar uzunluğunun karesi olduğundan bir yüzeyinin alanı x²'dir. 6 tane x²'nin toplanması ise "6x²" şeklindedir. Yani küpün yüzey alanı formülü x bir kenar uzunluğu olarak kabul edildiğinde, "6x²" olarak karşımıza çıkar.
K&#;p&#;n alanı nasıl bulunur ve hesaplanır? Form&#;l&#; ve &#;rnekleri ile k&#;p&#;n y&#;zey alanı hesaplama
Küpün en belirgin özelliği her yüzünün kare olmasıdır. Küplerde yüzey alan hesaplaması yaparken sadece bir tarafın uzunluğunu bilerek işlemleri yapmak mümkün olmaktadır. Çünkü küpün bütün taraflarının uzunluğu birbirine eşit olmaktadır. Küp 6 kenarı olan bir geometrik şekil olmaktadır. Diğer geometrik şekiller içerisinde en sık kullanılan şeklin küp olduğu belirtilmektedir. Küpün yüzey alanını bulmak için ilk yapılması gereken küpün kenar uzunluğunun karesini almak olmaktadır. Böylece küpe ait olan bir kenarın yüzey alanı hesaplanmış olmaktadır. Bulunan bu yüzey alan 6 ile çarpılarak küpün yüzey alanının kaç olduğunun hesaplaması yapılmaktadır.
Formülü ve Örnekleri İle Küpün Yüzey Alanını Hesaplama
Küp kenarları eşit olduğu için yüzey alanı hesabı sırasında başka bir işlem gerektirmeyen basit bir formüle sahip olan şekillerden biri olmaktadır. Küplerin kenar uzunlukları bilindiği taktirde bütün yüzey alanları kolaylıkla hesaplanabilmektedir. Küpün yüzey alanı sayesinde küplerdeki hacmi hesaplamak da oldukça kolay olmaktadır. Küpler üç boyutlu geometrik şekiller olduğundan dolayı alan hesaplaması yapılırken kenar uzunluğunun karesinin alınması gerekmektedir. Bu durumu formülle ifade etmek gerekirse küpün bir kenar uzunluğu a olarak kabul edilirse, 6a² şeklinde olmaktadır. Küpün yüzey alanının kaç olduğunun bilindiği durumlarda küpün kenar uzunluğu yada hacmi de kolaylıkla hesaplanmaktadır. Küpün yüzey alanı derslerde problem olarak öğrencilerin karşısına çıksa da günlük hayatta da sıkça karşılaşılan bir geometri terimi olmaktadır. Küpün yüzey alanını bir örnek ile belirtmek gerekirse şu şekilde ifade etmek mümkün olmaktadır:
S = 6 * a². 6 cm kenarı olan bir küp verildiği zaman yüzey alanı nasıl olmaktadır?
S = 6 * 6² = cm² olarak hesaplanmaktadır.
Örneğin: Bir küpün sahip olduğu kenar uzunluğu 2 cm olmaktadır Bu kenar uzunluğunun karesi alındığı zaman 4 cm olarak belirtilmektedir. Yani bu küpün bir yüzeyinin alanı 4 cm olmaktadır. Daha sonra 4 sayısı 6 ile çarpılarak 24 cm elde edilir. Bu sonuç küpün sahip olduğu toplam yüzey alanı olarak ifade edilmektedir.
Bir küpün 8 tepesi, 6 yüzü, 3 zirve noktası bulunmaktadır. Eğer küpü oluşturan bir parçanın alanının ne olduğu önceden biliniyorsa, küpün alanını bulabilmek için var olan değeri 6 ile çarpmak gerekmektedir. Çünkü küp 6 yüzü bulunan bir şekil olmaktadır. Küpün alanı a =6k2 olarak ifade edilmektedir. Bir küpte hacim bulunmak istenirse Hacim = k.k.k = k3 formülü kullanılarak bulunmaktadır.