Kütle (m): Bir maddenin sahip olduğu madde miktarına kütle denir. Kütle m harfi ile gösterilir.
Kütle, bir cisimdeki madde miktarının ölçüsüdür. Aynı zamanda cismin hareket etmeye karşı gösterdiği direnç olarak da adlandırılabilir. Kütle her yerde aynı değere sahiptir.
Kütlenin SI birim sistemindeki birimi kilogramdır. Bu kg. olarak kısaltılır. Kullanılan diğer birimler gram, ton ve pounddur. Görelilik teorisine göre duran kütle m ile enerji E arasında E = mc2 bağlantısı olduğundan enerji birimi olan elektronVolt (eV) da kütle için kullanılabilir. Özellikle kütle ve enerjinin birbirine dönüşebildiği parçacık fiziğinde eV sık kullanılmaktadır. (yaklaşık 1 eV= × kg).
Hacim (V): Bir maddenin uzayda kapladığı yere hacim denir. Hacim V harfi ile gösterilir. SI sisteminde birimi m3 dür.
Hacim formülleri;
Cisim | Denklem | Değişkenler |
---|---|---|
Küp: | a3=a.a.a | a = kübün bir kenarının uzunluğu |
Dikdörtgen prizma: | e.b.d | e = en, b = boy, d = derinlik |
Silindir (dairesel prizma): | .r2.h | r = dairesel yüzün yarıçapı, h = dairesel plakalar arası mesafe (yükseklik) |
Yüksekliğe bağlı olmayan, sabit bir alana sahip herhangi bir prizma: | A.h | A = taban alanı, h = yükseklik |
Küre: | 4/3 . .r3 | r = kürenin yarıçapı (bu formulün türetilmesi Küre maddesi altında ayrıntılı olarak görülebilir) |
Elipsoid: | 4/3 . .a.b.c | a, b, c = elipsoidin yarı eksenleri |
Piramit: | 1/3 A.h | A = taban alanı, h = yükseklik (tabandan en üst köşeye kadar) |
Koni (dairesel tabanlı piramit): | 1/3 . .r2/h | r = tabandaki dairenin yarıçapı, h = tabandan en uca kadar olan mesafe (yükseklik) |
Özkütle (d): Bir maddenin birim hacminin kütlesine özkütle denir. Özkütle d harfi ile gösterilir.
Maddelerin 1 cm3ünün gram cinsinden kütlesine öz kütle denir. Öz kütle (d) ile gösterilir.
Kütle (m) ve hacim (V) arasında d=m/v bağıntısı vardır. Öz kütlenin birimi g/cm3 dür.
Saf maddelerin (element ve bileşik) öz kütleleri sabittir. Karışımların öz kütleleri ise sabit değildir.
Bir maddenin öz kütlesinden söz ederken sabit bir sıcaklıktaki öz kütlesinden söz edilmelidir. Sıcaklık değiştiğinde maddenin hacmi değişeceğinden öz kütlesi de değişir. Özellikle gazlardaki değişiklik daha belirgindir.
Öz kütle, maddenin karakteristik özelliği olmasına rağmen yalnız öz kütlesi bilinen bir maddenin hangi madde olduğu anlaşılamayabilir. Bir maddenin hangi madde olduğunun anlaşılabilmesi için birden fazla ayırt edici özelliğinin incelenmesi gerekir.
Kütlesi artan bir maddenin hacmide artar dolayısıyla,Hacimle kütle doğru orantılı değiştiği için öz kütle değişmez.
Özağırlık (): Bir maddenin birim hacminin ağırlığına özağırlık denir. Özağırlık harfi ile gösterilir.
d=m/v
=G/v
Önceki İçerikBasınç
Sonraki İçerikBağıl Hareket
Daha önce alan kavramını elektrik alanı anlatırken açıklamıştık. Alan temas gerektirmeyen kuvvetleri açıklamakta kullanılan fiziksel bir modeldir. Kütle çekim alanı kütlesi olan bir cismin uzayın özelliklerini değiştirerek etkisini yaymasıdır. Bu alana karşı sadece kütlesi olan cisimler duyarlıdır, sadece kütlesi olan şeyler etkilenirler. Alan uzayı değiştirir, diğer cisimler alanla etkileşir ve alan bu cisimlerin üstüne bir kuvvet uygular. Kütlesi olan herşey bir kütle çekim alanı oluşturur. Şimdi kütle çekim alanının tanımını, yani matematiksel modelini ya da formülünü gösterelim.
\vec{g} = \frac{\vec{F}}{m_0}
Bu formülde g kütle çekim alanını, F kütle çekim kuvvetini, m0 ise bir test kütlesini gösteriyor. Peki kuvvet ne?
\vec{F} = G\frac{ M m_0}{r^2}
Burada M Dünyanın kütlesi r ise cisim ile Dünyanın merkezi arasındaki uzaklık. Şimdi alanı tekrar yazalım.
\vec{g} = G\frac{M \cancel {m_0}}{r^2 \cancel {m_0}} = G\frac{M }{r^2}
Bir cisim (kütlesi m olsun) bu alanla etkileşirse üzerine etkiyen kütle çekim kuvveti cisimle alanın çarpımına eşit olur. Alanın tanımına tekrar bakın. Öyleyse kuvveti şöyle yazabiliriz:
\vec{F} = m\vec{g}
Bu aşırı tanıdık gelmiş olmalı. Kuvvet hareket konularında sürekli karşımıza çıkıyordu, yine çıktı. Şimdi Newtonun ikinci hareket kanunu kullanalım. Yeryüzünde bir cismi serbest bıraktığımızda ivmelendiğini biliyoruz. Artık o ivmeye neden olan kuvvetin de me olduğunu biliyoruz.
\vec {F} = m\vec{a}; \vec{F} = m\vec{g}
Öyleyse:
\vec{a} = \vec{g}
Yani ivme alana eşit. Son olarak yeryüzünde olduğumuzu, Dünyanın yarıçapının km olduğunu ve 1 kmnin altındaki yüksekliklerin bu formülde pek birşeyi değiştirmeyeceğini fark edelim. Yeryüzünde kütle çekimi alanını bu nedenle sabit kabul ediyoruz. Bir de kütle çekim alanı bir vektör. Yönü daima Dünyanın merkezine doğru. Peki büyüklüğü ne kadar? Hesaplayalım, Dünyanın kütlesini m = 5, x 1024 kg yarıçapını r = km alıyoruz.
\vec{g} = \frac{(6,67 \times 10^{})(5, \times 10^{24})}{(6, \times 10^6)^2} = 9,81
Bu sayı tanıdık geldi mi? Bir de birimlerini inceleyelim:
[g] = \frac{182746}{[kg]} = \frac{[kg \space m/s^2]}{[kg]} = m/s^2
İvme birimi çıktı. İşte bu nedenle kütle çekimi alanına aynı zamanda kütle çekim ivmesi ya da yerçekimi ivmesi diyoruz. Artık ağırlıkla kütle arasındaki fark çok net olmalı. Dünyanın yüzeyindeki bir cisme etki eden kütle çekim kuvvetine cismin ağırlığı diyoruz.
Daha önce elektrik alanda ve manyetik alanda kuvvet çizgilerini çizmeyi görmüştünüz. Şimdi de kütle çekim alanı içi dolu homojen bir küre için kütle çekim çizgilerini aşağıdaki resimde göreceksiniz.
Şimdi bir de alanın büyüklüğünü inceleyelim. Kürenin kütlesini hacmi ve özkütlesi cinsinden şöyle yazabiliriz.
V = \frac{4}{3}\pi r^3; m = dV; m = \frac{4}{3}\pi r^3d
Alanı hesaplayalım:
g = G \frac{\frac{4}{3}\pi r^3d}{r^2} = (G\frac{4}{3}\pi d)r; K = (G\frac{4}{3}\pi d)r; g = Kr
Yani alanın büyüklüğü kürenin içindeyken merkezden yüzeye doğru ilerledikçe artıyor, çünkü Kr demek alan yarıçapla doğru orantılı demek. Yüzeyinden sonra ise rnin karesiyle ters orantılı olarak azalıyor. Bu bilgileri birleştirirsek şöyle bir grafik elde ediyoruz.
Newton’ın Hareket Kanunları’nı kullanarak kütle çekim ivmesinin bağlı olduğu değişkenleri belirler.
14, görüntülenme
Cevap Ver
Özkütle birim hacimdeki kütle miktarıdır.
Özkütle (d) = kütle (m) / hacim (v) şeklinde hesaplanır.
Burada hacimin ne kadarı dolu olduğunu bilmiyoruz ama diğer iki veriyi yerine koyarsak;
V = 90 / 6 = 15 cm3 olarak bulunur.
Bizim küremizin toplam hacmi 30 cm3 olduğu için bunun 15 cm3 'ü boş olduğunu hesaplamış oluruz.
3, görüntülenme
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Sorulara DönEvrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın % okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Aklımdan Geçen
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki
Bugün Öğrendim ki
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Kafana takılan neler var?
Türkiye'de bilim iletişimini yılında da hep beraber güçlendirebiliriz!
Bu yıl sayfamızda gezdiniz.
Evrim Ağacı, Türkiye'nin en büyük, en çok ziyaret edilen, en güvenilir popüler bilim sitesi. Ancak bulunduğumuz noktaya oturduğumuz yerden gelmedik: yılından beri gece gündüz demeden çalışıyoruz. yılı sitemizi ve diğer tüm iletişim araçlarımızı baştan yarattığımız müthiş bir yıl olacak. Ancak bunu sürdürülebilir kılmamız için sizlerin desteğine ihtiyacımız var. Çünkü biz bu işi hobi olarak yapmıyoruz; Evrim Ağacı bizim yegane mesleğimiz, tek görevimiz. yılında da bunu yapmaya devam edebilmek için bize yardımcı olabilirsiniz. Tek seferlik destek olun veya daha iyisi, aylık destekçilerimiz arasına şimdi katılın.
Kreosus (₺)YoutubePatreonDiğer Yöntemler
Evrim Ağacı
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!
Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.
Geri dön
Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.
Geri dön
“ Kendi kendine yardım etmeyene şans yardım edemez.”
Sophocles
Bilim İçin 30 Saniyeniz Var mı?
Evrim Ağacı, tamamen okur ve izleyen desteğiyle sürdürülen, bağımsız bir bilim oluşumu. Ücretsiz bir Evrim Ağacı üyeliği oluşturmanın çok sayıda avantajından biri, sitedeki reklamları %50 oranında azaltmak (destekçilerimiz arasına katılarak reklamların %'ünü kapatabilirsiniz). Evrim Ağacı'nda geçirdiğiniz zamanı zenginleştirmek için, sadece 30 saniyenizi ayırarak üye olun (üyeyseniz, giriş yapmanızı tavsiye ederiz).
Üye Ol
Giriş Yap
Üyeliğin AvantajlarıGüncelleme Tarihi:
LinkedinFlipboardE-postaLinki KopyalaYazı Tipi
Özkütle kısaca, belirli bir basınç ve sıcaklık uygulandığında birim hacimdaki madde miktarı olarak tanımlanır. Özkütle bazı kitap ve makalelerde öz kütle olarak da ifade edilir.
Özkütle Nedir ve Nasıl Bulunur?
Özkütle maddeler için karakteristiktir ancak özkütlesi bilinen bir maddenin hangi madde olduğu her durumda anlaşılmayabilir. Sabit sıcaklık ve basınç uygulanan bir madde için, kütle arttığında hacim de artar. Maddelerde kütle ve hacim birbiriyle doğru orantılı olduğu için kütlesi ya da hacmi artan veya azalan bir maddede özkütle değişmez. Özkütle maddeler için sabit alınan bir değerdir. Dolayısıyla özkütle, birim hacmin kütlesi olarak da tanımlanabilir.
Özkütle maddenin bütün halleri için ayırt edici özelliktedir. Çünkü her maddenin kendine has bir özkütlesi bulunur. Eğer özkütlesi verilen madde saf haldeyse o maddenin hangi madde olduğu kolaylıkla anlaşılır. Çünkü maddelerin özkütle değerleri sabittir ve herhangi bir durumda kütleye ya da hacmi bağlı olarak değişmez. Bazı maddelerin özkütleleri aşağıdaki gibidir:
Zeytin yağı= 0,
Kurşun= 11,30
Altın= 19,30
Demir= 7,86
Azot= 1,–3
Bakır = 8,92
Benzin =0,
Kloroform = 1,49
Etilalkol= 0,
Hava= 1,–3
Oksijen= 1,–3
Alüminyum= 2,70
Helyum= 1,–4
Su (+4°C) = 1,00
Özkütle Hesaplama ve Formülü Nedir?
Özkütle hesaplamak için fizikte özkütle formülü kullanılır. Özkütle formülü d=m/v şeklindedir. Burada d özkütlenin g/cm³ cinsinden değerini ifade eder. m gram cinsinden kütleye, v ise cm³ cinsinden hacme denk gelir. Dolayısıyla özkütle kütle/hacim formülüyle kolaylıkla hesaplanabilir.
Bu formüle bağlı olarak kütlesi ve hacmi verilen bir maddenin özkütlesi formüle bağlı olarak bulunabilir. Aynı zamanda bu formüldeki iki değer verildiğinde bilinmeyen üçüncü değer de kolayca hesaplanır. Özkütlesi ve hacmi verilen bir maddenin kütlesi, özkütlesi ve kütlesi verilen bir maddenin de hacmi d=m/v formülü kullanılarak hesaplanabilir. Özkütle formülü maddenin her hali için geçerlidir ve burada dikkat edilmesi gereken şey hesaplamanın birimler baz alınarak yapılmasıdır.
Özkütle Konu Anlatımı ve Örnekler
Özkütle öğrenciler için sadece bir fizik dersi konusu olsa da günlük hayatta pek çok mesleğin aktif olarak kullandığı bir kavramdır. Özellikle kuyumculuk, kimya ve laboratuvar alanlarında özkütle formülünden sıklıkla faydalanılır. Tıp bilimin çoğu alanı özkütle bilgisini de beraberinde getirir.
Hastanelerde yaptırılan tahliller genellikle özkütle formülünden faydalanılarak hastalık tanıları ve kan değeri oranları hesaplanır. Porselen yapımı da özkütle bilgisini gerektiren alanlar arasında yer alır. Kuyumculukta maddelerin saflığı da yine özkütle sayesinde anlaşılır. Kısaca özkütle hayatın her alanında kullanılır ve bu nedenle oldukça önemlidir. Özkütle kavramının anlaşılması için bol soru örneğinin incelenmesi gerekir.
Örnek: Kütlesi 80 (g), hacmi 16 (cm³) olan bir maddenin özkütlesi kaçtır?
Burada d=m/v formülünde soruda verilen değerler yerine konur. Böylece özkütle, d=80/16 = 5g/cm³ olarak hesaplanır.
Örnek: 20 g kütleye sahip bir kap su ile doluyken g gelmektedir. Buna göre kap özkütlesi d olan sıvıyla doldurulduğunda kaç g gelir? (dsu = 1g/cm³)
Öncelikle kabın hacmi bulunmalıdır. Bunun için kap su doluyken;
m=mkap + msu ve v=vkap + vsu olur.
Hacim formülünde bilinen değerler yerine konduğunda =vkap + 20; vkap = 80cm³ değeri bulunur.
Kaba d kütleli sıvı eklendiğinde m=mkap + msıvı olur. Burada = 20 + d hesaplandığında d= 2,25 g/cm³ olur.