Manometre Skaler Mi

Kuvvet ve basınç arasındaki farklılıklar nelerdir? Kuvvet ve basınç nedir, nasıl açıklanabilir, farklılıklar nelerdir, nasıl ayırt edilir, ilişkisi nedir?

Kuvvet ve Basınç, insanlar tarafından genellikle karıştırılan iki önemli fizik kavramıdır. Ancak, bu ikisi kesinlikle aynı değildir, çünkü kuvvet ve basınç arasında büyük bir fark vardır, bunu ancak onları öğrenirseniz anlayacaksınız. Bir futbol topunu hareket ettiren şeyin ne olduğunu hiç gözlemledin mi? Veya bir çekmeceyi açan nedir? Bunun nedeni, nesneye kuvvet uygulamamızdır. Kuvvet, nesnenin hareket durumunu veya yönünü değiştiren itme veya çekmeden başka bir şey değildir.

Kesmek veya delmek için yapılan aletlerin neden her zaman keskin kenarları olduğunu merak ettiniz mi? Ya da neden ağır araçlarda her zaman büyük lastikler var? Bu yalnızca, birim alan başına fiziksel kuvveti ifade eden basınçtan kaynaklanmaktadır. Öyleyse, sizin için farklılıkları basitleştirdiğimiz makaleye göz atın.

Farklılıklar

Anlam

Kuvvet, iki cismin etkileşiminden kaynaklanan ve nesnenin hızlanmasına neden olabilecek herhangi bir itme veya çekme türüdür.
Basınç, bir alana dik yönde etki eden bir alan üzerine yayılan kuvvettir.

Standart birim

Kuvvet: Newton, N sembolü ile temsil edilir.
Basınç: Pascal, Pa sembolü ile gösterilir

Ölçüm Aleti

Kuvvet: Dinamometresi
Basınç: Manometre

Büyüklük

Kuvvet: Vektörel Büyüklük
Basınç: Skaler Büyüklük

Uygulanabilirlik

Kuvvet: Yüzlere, kenarlara ve köşelere Uygulanır
Basınç: Yüzlere uygulanır

Hız

Kuvvet: Değiştirilebilir
Basınç: Değiştirilemez

Kuvvetin Tanımı

&#;Kuvvet&#; terimi ile, nesnenin durumunu değiştiren veya değiştirmeye çalışan, iki nesnenin etkileşiminden kaynaklanan itme veya çekmeyi kastediyoruz. Hem büyüklüğü hem de yönü olan bir vektör ifadesidir. Büyüklük, kuvvet miktarıdır, yani büyüklük ne kadar büyükse, uygulanan kuvvet o kadar fazla olur ve bunun tersi de geçerlidir.

Basitçe söylemek gerekirse, herhangi bir etkidir; Bu, uygulandığı vücudun dinlenme veya hareket durumunu değiştirir. Hareketin hızı ve yönü, hareketin durumunu tanımlayan iki bileşendir. Kuvvet, üzerinde etki edildiği nesnenin hareket durumunu veya şeklini değiştirebilir.

Nesneye birden fazla kuvvet uygulanırsa, ortaya çıkan kuvvet net kuvvet olarak adlandırılır. Ayrıca, iki kuvvet aynı yönde uygulandığında, net kuvvet iki kuvvetin toplamı olacaktır. Öte yandan, iki kuvvet zıt yönde uygulandığında, net kuvvet iki kuvvet arasındaki fark olacaktır. Esas olarak iki tür kuvvet vardır:

Temaslı Kuvvet

• Kas Kuvveti
• Sürtünme kuvveti

Temassız Kuvvet

• Manyetik Kuvvet
• Elektrostatik kuvvet
• Yer çekimi kuvveti

Basıncın Tanımı

Basınç, birim alan başına bir yüzeye uygulanan kuvvet miktarıdır. Cismin yüzeyine dik etki ederek kuvvetin belirli bir alana yayılmasına neden olan kuvvettir. Bu nedenle, basınç, kuvvetin uygulandığı alanı dikkate alır, yani kuvvet geniş bir alana yayıldığında, basınç düşükken, aynı kuvvet küçük bir alana gerilirse, ortaya çıkan basınç yüksek olacaktır.

Daha ince bir ifadeyle, basınç, bir nesnenin başka bir nesne tarafından sürekli itilmesi veya bastırılmasıyla üretilen kuvvettir. Şu şekilde hesaplanabilir:

Basınç = Kuvvet / Alan

Kuvvet ve Basınç Arasındaki Temel Farklılıklar

1. Kuvvet ve basınç arasındaki fark, aşağıda verilen noktalarda ayrıntılı olarak tartışılmaktadır:
2. İki cismin etkileşiminden kaynaklanan ve nesnenin hızlanmasına neden olabilecek herhangi bir itme veya çekme kuvvet olarak adlandırılır. Bir alan üzerine yayılan ve bir şeye yüzeyine dik yönde etki eden kuvvet, basınç olarak adlandırılır.
3. Kuvvetin ölçü birimi, saniyede bir kilogram-metre kareye eşit olan N olarak etiketlenmiş Newton&#;dur. Öte yandan, basıncın SI birimi Pascal&#;dır ve Pa olarak ifade edilir ve bu, metre kare başına bir newton&#;a eşittir.
4. Dinamometre, kuvvet, tork (yani kuvvet momenti) veya gücü ölçmek için kullanılan bir alettir. Tersine, Manometre, basıncı ölçmek için kullanılan bir cihazdır.
5. Kuvvet, hem büyüklüğü hem de yönü olan bir vektör ölçümüdür. Buna karşı, basınç skalerdir, çünkü sadece büyüklüğü vardır, yönü yoktur.
6. Kuvvet, nesnenin yüzüne, kenarlarına veya tepe noktalarına uygulanabilir. Aksine, basınç sadece nesnenin yüzüne uygulanabilir.
7. Kuvvet, bir yönden uygulandığında nesnenin hızını değiştirebilir. Aksine, basınç nesnenin hızını değiştiremez.

Sonuç

Bu nedenle, iki kavram hakkında ayrıntılı bir tartışmadan sonra, kuvvet ve baskıyı açıkça anlamış olabilirsiniz. Çekme, itme, tekme atma, durdurma, sıkma, açma, vb. Kuvvet içeren eylemler. Öte yandan geniş askılı okul çantaları, sivri uçlu iğneler basınç örneklerinden bazılarıdır.

Kapalı kaptaki bir sıvıya bir noktasından dışarıdan basınç uygularsak, sıvının diğer noktalarındaki basınç nasıl değişir? Bu soruya cevap veren fizik yasası Pascal prensibidir. Akışkan basıncının iletiminin özelliklerini açıklayan Pascal prensibi (ilkesi veya yasası), bir kabın içine konulmuş sıkıştırılamayan bir akışkanın herhangi bir yerinde meydana gelen bir basınç değişiminin, akışkanın her yerine aktarıldığını, aynı basınç değişiminin akışkanın her noktasında oluşacağını söyler. Bir önceki cümleyi adım adım anlamaya çalışalım:

1. Sıvılar sıkıştırılamayan akışkanlardır. Bir pistonun ya da şırınganın içine su veya yağ koyup sıkıştırmayı denerseniz, sıkışmadığını görürsünüz. (Bunu deneyin.) Çünkü sıvıların molekülleri arasındaki boşluk azdır.
2. Eğer sıvının herhangi bir noktasına dışarıdan basınç uygularsanız, bu basınç sıvının her yerine aynı miktarda iletilir. Yani dışarıdan uygulanan basınçta bir kayıp olmaz. Ayrıca bu basınç sıvının içine konulduğu kabın tabanına ve duvarlarına da iletilir.

Pasal prensibini incelemek için Basınç Altında PHET Simülasyonunu kullanabiliriz. Örneğin, aşağıdaki resimde tuhaf şekilli bir kuyunun içinde su var, atmosferin olmadığını varsaydığımız zaman kuyunun farklı noktalarındaki basıncı ölçmüşüz. A ve C noktaları kuyunun farklı yerlerinde ama derinlikleri aynı (sıvı basıncının bağlı olduğu değişkenlerin sadece sıvının özkütlesi, yer çekimi ivmesi ve derinlik olduğunu hatırlayın), ölçülen basınç 22,81 kPa (kiloPascal basıncın SI birimi hatırlayın) olmuş. B noktasındaki basınç 19,62 kPa ve D noktasındaki basınç 0, kPa olmuş.

Sonra kuyunun bir ucuna kg kütleli bir cisim bırakınca (cisim batmamış), bakalım basınç ölçerler ne okumuş. Aşağıdaki resim de A ve C noktalarındaki basıncın 23, kPa&#;ya, B noktasındaki basıncın 20, kPa&#;ya ve D noktasındaki basıncın 0, kPa&#;ya çıktığı görülüyor.

Üstteki iki resim arasındaki basınç farklarını hesaplarsak:

• A ve C noktasında: 23, kPa &#; 22,81 kPa = 0, kPa
• B noktasında: 20, kPa &#; 19,62 kPa = 0, kPa
• D noktasında: 0, kPa &#; 0, kPa = 0, kPa

Her noktadaki basınç değişimi aynı olmuş. kg&#;lık cisim sıvının bir noktasına 0, kPa basınç uygulamış ve bu basınç sıvının tüm noktalarına aynen iletilmiş. İşte Pascal yasasının özü bu. Pascal prensibi ile ilgili dikkat etmeniz gereken nokta kuvvetin değil basıncın iletilmesi. Katılar kuvveti aynen iletiyordu, basıncı iletmeyebiliyordu (katının iki yüzeyinin alanları farklı olabilir), sıvılar ise basıncı aynen iletir kuvveti iletmeyebilir (sıvının basınç kuvveti uyguladığı yüzey alanları farklı olabilir). Tekrar hatırlayalım, basınç skaler bir büyüklüktür, yönü yoktur.

Bileşik kaplar

Tabanları birleştirilmiş, sıvının bir kaptan diğerine rahatça akabileceği kap sistemlerine bileşik kaplar denir. Her kabın şekli ve kesit alanı farklı olabilir. Kitaplarda ve internette görmeye alışık olduğunuz bir bileşik kap fotoğrafı aşağıda gösteriliyor. Her üç boruda da suyun yüksekliğinin aynı olduğuna dikkat edin.

Aşağıdaki resimde de iki öğrenci üç farklı pet şişeden yaptıkları bileşik kabı gösteriyor. Her pet şişe kabın bir bölümünü oluşturuyor, pet şişelerin ağızları bir boru ile birbirine bağlanıyor. Pet şişelerin birinden su doldurduklarında (su görünsün diye kırmızı gıda boyası kullanmışlar) diğer pet şişelerde de suyun aynı yüksekliğe ulaştığını görüyoruz. Bileşik kapların şekilleri ya da yarıçapları içlerindeki suyun yüksekliğini etkilemiyor, çünkü sıvı basıncı sadece sıvının öz ağırlığına (özkütlesi x yer çekimi ivmesi) ve yüksekliğe bağlı.

Son olarak bir de garip bir resim gösterelim. Aşağıdaki bileşik kapta beş tüp var hepsinde su seviyesi farklı? Hani aynı olması gerekiyordu sıvı basıncına göre?

İpucu verelim. Burada gözlediğiniz olay farklı bir fiziksel olay. Anlamak için kılcallık, adezyon ve kohezyon konularına bakmalısınız. Resmin solundaki tüplerin iç yarıçapları çok ince.

Su cendereleri ve hidrolik sistemler

Su cenderesi içi su dolu kapalı bir kabın farklı kollarının farklı yarıçaplarda olduğu bir düzenektir. Su cendereleri Pascal prensibini kullanarak basıncı iletmek için kullanılır. Su cendereleriyle küçük bir kuvvet büyük bir kuvvete dönüştürülebilir. Böylece ağır bir cisim kaldırılabilir.

Yukarıdaki resimde sağ taraftaki kalın tüpün üstüne g, sağ taraftaki ince tüpün üstüne g kütleli ağırlıklar konulmuş. İki tüpü birbirine bağlayan borunun üstündeki tıpa çekilince küçük kütleli cismin büyük kütleli cismi kaldırabildiğini görüyoruz. Teknolojimizde çok yoğun kullandığımız bir prensip haline geliyor böylece Pascal yasası. Bu simülasyonla Pascal Prensibi Simülasyonu sayfasında oynayabilirsiniz.

Arabalarda ve uçaklarda fren sistemleri, kriko gibi makineler ve diğer bir çok makinenin hidrolik sistemleri Pascal prensibi kullanılarak tasarlanır. Çünkü Pascal ilkesiyle kuvveti katlamak mümkündür. Arabanın fren pedalına 50 N kuvvet uyguladığınızda fren balataları N kuvvet uygulayabilir. Krikoya uyguladığınız kuvvet N olduğu halde, krikonun bunu N kuvvete dönüştürmesinden dolayı arabayı kaldırabilirsiniz. Ama enerjinin korunduğunu unutmamalısınız. Sisteme sağladığınız enerji sistemden aldığınız enerjiden daha küçük olamaz, aslında hep daha büyük olur. Çünkü hiç bir makine % verimle çalışamaz.

Yukarıdaki resimde bir öğrenci şırıngaları plastik borularla birbirine bağlamış, sistemin içine de su doldurarak model bir vinç yapmış. Elindeki şırıngayı bastırdığı zaman basınç iletildiği için vincin koluna bağlı şırınga hareket ediyor ve vincin kolunu yukarı kaldırıyor.

Son olarak makinelerdeki hidrolik sistemlerde aslında sıvı olarak su pek kullanılmaz, bunun yerine sürtünmesi daha az olan yağ kullanılır.

Su cenderelerinde özel durumlar

Aslında müfredat Pascal Prensibinde matematiksel hesaplamalara girilmez diyor. Ama bütünlüğü sağlamak için su cendereleriyle ilgili sorularda karşınıza çıkabilecek özel durumları sıralayalım.

1. Piston ağırlıkları ihmal edildiğinde

Su cenderesi bir kolundan uygulanan basıncı her zaman aynen iletir. Aynı yükseklikte olan ikinci koldaki basınç birinci koldaki basınca eşit olur. Piston ağırlıkları ihmal edildiğinde:

pascal-prensibi-simulasyonu/P₁ = P₂

Basıncın tanımından P = F/A olduğuınu biliyoruz. (A yüzey alanı). Öyleyse:

Uygulanan kuvvetlerin oranı pistonların yüzey alanlarının oranına eşittir.

2. Piston ağırlıkları ihmal edilmediğinde

Piston ağırlıkları ihmal edilmediğinde de basınç aynen iletilir.

P₁ = P₂

Yalnız kuvvetleri yazarken ağırlıkları da işin içine katmak gerektiğine dikkat etmeliyiz.

3. Piston ağırlıkları ihmal edilmiyorsa ve kollar arasında sıvı yükseklikleri farklıysa

Pascal Prensibi hala geçerli.

P₁ = P₂

Bu kez dikkat etmemiz gereken sıvı yükseklikleri farklı olduğu için, sıvının daha yüksek olduğu koldaki sıvı basıncını da hesaba katmak:

h sıvının birinci kola göre ne kadar daha yüksekte olduğunu, d sıvının özkütlesini gösteriyor.

4. Bir tüpün üstünde piston yoksa ve pistonlara kuvvet uygulanmıyorsa

Pascal Prensibi hala çalışıyor, sıvı dışarıdan uygulanan basıncı aynen iletiyor.

P₁ = P₂

Bu kez sadece ilk koldaki pistonun ağırlığı var, dışarıdan kuvvet uygulanmamış. Tek yapmamız gereken ikinci koldaki sıvının yükselebilmesinin nedeninin ilk koldaki pistonun ağırlığı olduğunu fark etmek.

h sıvının birinci kola göre ne kadar daha yüksekte olduğunu, d sıvının özkütlesini gösteriyor.

U Borusu (U Boruları)

U borusu da su cenderesi gibi bileşik kaptır. U boruları bir basınç ölçer olan manometre olarak kullanılabilir. Ayrıca birbirine karışmayan farklı özkütleli sıvılarla ilgili ilginç sorular da üretiliyor. Böyle sistemler pratikte var mı bilmiyorum (bir işimize yarıyor mu yani), ama yine bütünlük açısından bunları da inceleyelim. Ayrıca illa bir işimize yaraması şart değil, bazı şeyleri bilmek bilginin kendisi değerli olduğu için önemlidir.

Aşağıdaki şekilde, iki tüpünün de yarıçapı aynı olan bir U borusunun içine özkütleleri sırasıyla d₁ ve d₂ olan birbirine karışmayan iki sıvı konulmuş (bal ve su olabilir örneğin.)

Bu sistem dengeye gelmiş, yani sıvılar hareket etmiyor. Öyleyse birinci tüpteki basınç ikinci tüpteki basınca eşit olmalı.

Pascal prensibi ile ilgili Simülasyonlar

Pascal prensibi ile ilgili Kazanımlar

– Basınç ve basınç kuvveti kavramlarının katı, durgun sıvı ve gazlarda bağlı olduğu değişkenleri açıklar.

• Gaz basıncında ve Pascal Prensibi’nde matematiksel hesaplamalara girilmez.
• Katı ve durgun sıvı basıncı ve basınç kuvveti ile ilgili matematiksel hesaplamalar yapılmaz.
• Basınç (katı, durgun sıvı ve gazlarda), basınç kuvveti ve pascal prensibi ile ilgili matematiksel hesaplamalar yapılması sağlanır. (Fen lisesinde var)

Basınç bir yüzeye uygulanan dik kuvvetin yüzeyin birim alanına oranıdır. Bir çok fizik probleminde önemli bir değişken olarak ortaya çıkar. P simgesiyle gösterilir, türetilmiş ve skalerbir büyüklüktür, yani basıncın yönü yoktur. Basınç neden skalerdir? SI birimi N/m² olarak da tanımlanan Pa (Pascal)&#;dır.  Bir metrekare yüzeye kaç Newton kuvvet uygulandığı anlamına gelir. mmHg (Torr da denir), bar ve atm birimleri de kullanılır. Basıncın matematiksel modeli (formülü) şöyledir:

Basınç uygulanan dik kuvvetle doğru, yüzey alanıyla ters orantılıdır. Kuvvet arttıkça artar, yüzey alanı arttıkça azalır.

Maddenin hallerine göre basıncın ifade edilişi değişebilir, ama her zaman anlamı aynıdır: uygulanan dik kuvvetin yüzey alanına oranı. Çeşitli araçlarla ölçülebilir.

Basınç kuvveti nedir?

Basınç kuvveti de bir yüzeye uygulanan basınçla yüzey alanının çarpımına eşittir: F = P x A. Basınç kuvveti, kuvvet olduğu için vektörel bir büyüklüktür, birimi de kuvvet birimi olan Newton (N)&#;dur. Basınç neden skalerdir sorusunun yanıtı aynı zamanda basınç kuvvetiyle basınç ilişkisi için de geçerlidir. Skaler olan basıncı yüzey alanı vektörüyle çarpınca basınç kuvveti vektörü elde edilir.

Basınç kuvveti vektör olduğu halde basınç neden skaler bir büyüklüktür?

Bir vektörü skaler bir katsayıyla çarparsanız başka bir vektör elde edersiniz. Aslında basınç bir katsayıdır, basınç kuvvetinin yüzey alanıyla olan ilişkisini gösterir. \vec{F}=P\vec{A}. Basınç kuvveti vektörüdür, ayrıca yüzey alanı da aslında bir vektördür, yüzeye normal (dik) olarak çizilir. Basınç kuvveti vektörünü elde etmek için yüzey alanı vektörünü çarptığımız katsayı (P) basınç olarak tanımlanır. Kuvvet vektörünün yüzey alanı vektörünün kaç katı olduğunu ifade eder (katsayıdaki birimlere de dikkat). İşte bu nedenle basınç kuvveti vektör olduğu halde basınç skaler bir büyüklüktür.

Katı basıncı nedir? Nelere bağlıdır?

Katı basıncı katı haldeki bir cismin bir başka yüzeye dokunduğunda o yüzeye uyguladığı basınçtır. Basınç bir yüzeye uygulanan dik kuvvetin yüzeyin alanına oranıdır: P = F/A. Basınç kuvveti de bir yüzeye uygulanan basınçla yüzey alanının çarpımına eşittir: F = P x A. Katı basıncı yüzeye uygulanan kuvvete ve yüzeyin alanına bağlıdır.

Katılar üzerlerine uygulanan kuvveti aynı yönde ve büyüklükte iletirler ama üzerlerine uygulanan basıncı aynı büyüklükte iletmeyebilirler. Örneğin, bir raptiyenin geniş yüzeyine uygulanan kuvvet, uygulanma yönünde sivri uca kadar değişmeden iletilir. Ama geniş uçtaki basınç yüzey büyük olduğu için az, sivri uçtaki basınç yüzey küçük olduğu için fazla olur.

Katı basıncını hesaplamak için uygulanan kuvvetin nereden geldiğini bilmek gerekir. Genellikle katı basıncından bahsederken katı bir cismin ağırlığının, cismin oturduğu yüzeye uyguladığı basınç kastedilir. Ama cismin üstüne bastırılabilir ya da cisme yukarı doğru bir miktar kuvvet uygulanabilir; bu durumlarda cismin ağırlığıyla aynı yönde uygulanan kuvvetleri de hesaba katmak gerekir.

Örneğin, yukarıdaki resimde dikdörtgenler prizması şeklindeki katı bloğun yerde duruken üç farklı durumu görülüyor.

İlk durumda yerin yüzeyine uyguladığı basınç:

İkinci durumda üstüne bastırılıyor, uygulanan dış kuvvet ağırlıkla aynı yönde, bu durumda basınç:

Üçüncü durumda ise blok yukarı doğru çekiliyor, uygulanan kuvvetin ağırlıktan daha az olduğu durumda basınç:

Eğer üçüncü durumda uygulanan kuvvet ağırlığa eşit ya da ağırlıktan daha büyük olsaydı, basınç sıfır olurdu. (Neden? Yorumlara cevabınızı yazabilirsiniz.)

Yer çekimi olmayan yerde katı basıncı oluşur mu?

Hatırlayalım: basıncın tanımı, kuvvetin yüzey alanına oranıydı. Eğer kuvvet varsa basınç oluşur. Yer çekimsiz ortamda bir cismin ağırlığı sıfır olur, dolayısıyla ağırlıktan dolayı bir basınç oluşmayabilir. Ama cisme başka bir kuvvet uygulanırsa oluşabilir.

Katılarda basınç kuvveti sadece aşağıya doğru mu olur?

Eğer katı bir cismin üzerine başka bir kuvvet uygulanmıyorsa, katının uyguladığı basınç kuvvetinin yönü aşağı doğru olur, çünkü ağırlığının yönü aşağıya yani yere doğrudur. Bu durumda cismin yanlarına bir basınç kuvveti uygulanmaz. Ama katı bir cismi duvara doğru iterseniz, cisim duvarın yüzeyine basınç uygular. Bu durumda basıncı hep bulduğumuz gibi P = F/A formülüyle hesaplayabiliriz.

Katılarda basınç kuvveti

Katılarda basınç kuvveti katının bir başka cisme temas ettiği yüzeye uygulanan basınçla yüzey alanının çarpımına eşittir: F = P x A. Basınç kuvveti vektörel bir büyüklüktür, birimi Newton (N)&#;dur.

Katı basıncı günlük hayat örnekleri

Bıçaklar keskin olsun diye bilenir. Bilemek bıçağın kesen tarafının yüzey alanını küçülterek aynı kuvvetle daha fazla basınç uygulamayı sağlar. Jiletler ve neşterler yüzey alanları çok küçük olduğu için çok az kuvvet uygulayarak çok yüksek basınca ulaşmayı mümkün kılar. Kaliteli jiletler keskin olur, sakal traşı olurken yüzünüze bastırmanız gerekmez.

Raptiyeler de katı basıncının kontrol edilmesi sayesinde çalışır. Raptiyenin sivri ucunun yüzey alanı küçük olduğu için uygulanan kuvvet yüksek bir basınca neden olur. Böylece raptiye mantar panoya saplanır. Raptiyenin parmağınızı bastırdığınız yüzeyinin alanının geniş olması bu noktadaki basıncın düşük olmasını, böylece siz bastırırken raptiyenin elinize batmamasını sağlar. Çiviler ve toplu iğneler de aynı prensiple çalışır.

Ceviz kıracağı da katı basıncı kullanılarak tasarlanmıştır. İçindeki sivri uçlu iğnelerin yüzey alanları küçük olduğu için az kuvvetle yüksek basınç uygular. Böylece ceviz kırılır.

Zemin sıkıştırma makineleri yani yol silindirleri de katı basıncı prensibi kullanılarak tasarlanmıştır. Silindirin yola değen kısmının yüzey alanı çok küçüktür. Ağırlığı da yüksektir. Bu nedenle yere uyguladığı katı basıncı da yüksek olur.

Silindirin yanyana eklenmiş çemberlerden oluşur. Bu çemberlerin yere değen noktaları bir doğru oluşturur. Eğer bu çemberler matematikteki gibi mükemmel olsalardı yere değen noktalarının alanı sıfır olurdu, noktaları birleştiren doğrunun da kalınlığı ve dolayısıyla alanı sıfır olurdu. Eğer bu yol silindiri mükemmel çemberlerden oluşsaydı yere uyguladığı basınç sonsuz olurdu. Ama gerçek yaşamda mükemmel çemberler olmadığı için,yol silindirinin yere değen yüzeyinin küçük de olsa bir alanı var.

Bundan önceki örnekler yüzey alanını küçülterek katı basıncını artırmaya yönelikti. Kar ayakkabılarında amaç yüzey alanını artırarak basıncı azaltmaktır. Eğer normal ayakkabıyla derin kara basarsanız dizinize kadar gömülürsünüz. Ama kar ayakkabısının yüzey alanı geniş olduğu için ağırlığınızı yayar ve basıncı azaltır, böylece kara batmadan yürüyebilirsiniz.

Katı basıncı örnek sorular ve çözümleri

Filin ve sivri topuklu kadının uyguladığı katı basıncı

Kütlesi 4 ton olan bir fil mi yoksa kütlesi 55 kg olan sivri topuklu ayakkabı giymiş bir kadın mı yürürken yere daha çok basınç uygular?

Çözüm:

Filler yürürken hep iki ayakları aynı anda yere basar. Dolayısıyla ağırlıklarının iki ayaklarının toplam yüzey alanına oranı yere uyguladıkları katı basıncını verir.

Önce filin ağırlığını bulalım:

G_fil = m_filg

G_fil = kg x 10 m/s²

G_fil = N

Filin bir ayağının ortalama yüzey alanı:

A_{tek ayak} = 0, m²

İki ayağının yüzey alanı:

A = 2 x 0, m² = 0,05 m²

Filin yere uyguladığı basınç:

Basıncın birimi N/m²&#;nin Pascal (Pa) olduğunu biliyoruz.

P_fil = Pa = kPa

İnsanların, fillerin aksine, yürürken yalnızca bir ayakları yere değer, ayrıca önce topukları yere değer. Bu nedenle yürüyen kadının yere uyguladığı basıncı bulmak için, ağırlığını bir ayakkabısının topuğunun yüzey alanına bölmemiz gerekir.

Kadının ağırlığını bulalım:

G_kadın = m_kadıng

G_kadın = 55 kg x 10 m/s²

G_kadın = N

Sivri topuklu bir ayakkabının topuğunun alanı 2 cm² civarıdır. Bunu m²&#;ye dönüştürelim.

A = 2 cm² = 2 x 10^-4 m²

Şimdi basıncı bulalım:

P_kadın = Pa = kPa

Kadının yürürken yere uyguladığı basınç filinkinin yaklaşık 35 katı çıktı.

Çivili yatağın uyguladığı katı basıncı

Aşağıdaki resimdeki balon, üzerinde tane çivi olan bir tahtaya bastırılmasına rağmen patlamıyor. Oysa tek bir çiviye bastırıldığında balon patlıyor. Bu durumu nasıl açıklarsınız?

Çözüm:

Bastıran elin uyguladığı kuvvet 10 N olsun.

Bir çivinin yüzey alanı yaklaşık 5 mm ²&#;dir.

A_{1 çivi} = 5 x 10^-6 m²

çivinin yüzey alanı:

A _çivi = x 10^-6 m² = 5 cm²

Basınçları oranlarsak:

Uygulanan kuvvet çivinin yüzeyine dağıldığı için basınç azalır.

Çivili yataklar da böyle çalışır. Şu video gayet güzel gösteriyor.

Basınç ile ilgili Fizik Kazanımları

 Basınç ve basınç kuvveti kavramlarının katı, durgun sıvı ve gazlarda bağlı olduğu değişkenleri açıklar.

• Öğrencilerin, günlük hayattan basıncın hayatımıza etkilerine örnekler vermeleri sağlanır. Basıncın hâl değişimine etkileri vurgulanır.
• Katı ve durgun sıvı basıncı ve basınç kuvveti ile ilgili matematiksel hesaplamalar yapılmaz.
• Torricelli deneyi açıklanır ve kılcallık ile farkı belirtilir.
• Basınç etkisiyle çalışan ölçüm aletlerinden barometre, altimetre, manometre ve batimetre hakkında bilgi verilir.
• Gaz basıncında ve Pascal Prensibi’nde matematiksel hesaplamalara girilmez.

Kaynaklar

Online Fizik Kitabı:

1 1 Vektörler Skaler büüklükler 1. de A vektörü gösterilmiştir. Özellikler: Sadece büüklüğü (şiddeti) vardır. Negatif olabilir. Skaler fiziksel büüklüklerin birimi vardır. Örnekler: Zaman Kütle Hacim Özkütle Özısı Yük Enerji Vektörel büüklükler Özellikler: Yönü vardır. Sıcaklık Sürat Güç Alınan ol Potansiel Direnç Sığa Büüklüğü (şiddeti) vardır. Vektörel fiziksel büüklüklerin birimi vardır. Örnekler: I İstenilen vektörleri I üzerinde gösteriniz. a) 2 A b) A Vektörlerin 2 ve 3 boutta gösterimi A = (2, 3) vektörünü koordinat sistemi ve birim kareler üzerinde gösterelim. B = (2, 1) ve 2 B vektörlerini birim kareler üzerinde gösterelim. Konum Yer değiştirme Hız Kuvvet Ağırlık İvme Momentum Açısal momentum Açısal hız Elektrik alan Manetik alan 1

2 Konu Anlatımı: Vektörler 2. A = (4, 1), B = ( 2, 1), C = ( 3, 2) ve D = (4, 2) vektörlerini koordinat sisteminde gösteriniz. 1. Dik koordinat sisteminde B ve C vektörleri gösterilmiştir. z c a b Buna göre, I. B = (0, b, c) 3. A vektörü de gösterilmiştir. II. C = (b, a, 0) III. C = (a, b, 0) eşitliklerinden hangileri doğrudur? I A) Yalnız I B) Yalnız II C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III Buna göre, 1 2 A vektörünü I de gösteriniz. Bileşke vektörün hesaplanması A = (a, b, c) vektörünü 3 boutlu koordinat sistemi üzerinde gösterelim. z Birden fazla vektörün toplanmasıla elde edilen vektöre bileşke vektör denir. Bileşke vektörü hesaplamak için vektörlerde toplama öntemlerine göz atalım. Uç uca ekleme öntemi 4. de A ve B vektörleri gösterilmiştir. c a b I A ve B vektörlerinin bileşkesini I de gösteriniz. 2

3 Konu Anlatımı: Vektörler 5. Şekilde A, B ve C vektörleri verilmiştir. 3. A, B ve C vektörleri de gösterilmiştir. Buna göre, istenilen vektörleri aşağıdaki şekil üzerinde gösteriniz. I. A + B + C II. A + 2 C + B III. C A + B I II III IV V I Buna göre, A + B + C vektörü I de gösterilen vektörlerden hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V 2. A, B ve C vektörleri de gösterilmiştir. 4. de F 1, F 2 ve F 3 vektörleri verilmiştir. I II III V IV 4 5 I I Buna göre A B C vektörü I de verilen vektörlerin hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V I deki vektörlerden hangisi dekilere eklenirse vektörlerin toplamı sıfır olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3

4 Konu Anlatımı: Vektörler 6. Anı düzlem üzerinde bulunan A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Paralelkenar öntemi Paralelkenar öntemini birkaç örnek üzerinde inceleelim. Şekilde verilen vektörler için A + B + C vektörünü bulunuz. 7. A ve B vektörleri de verilmiştir. 5. Anı düzlem üzerinde bulunan A, B, C, D ve E vektörleri şekildeki gibi verilmiştir. I Buna göre, bileşke vektörü paralelkenar öntemi ile gösteriniz. Pisagor teoremi ve bir vektörün büüklüğünün hesaplanması A = (4, 2) vektörünün büüklüğünü hesaplaalım. Şekilde verilen vektörler için I. II. A E = D E + C B = 0 III. A + D + C = B IV. A + B = D + C eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I, II ve IV C) II ve III D) II, III ve IV E) III ve IV 6. Bir gemi önce 3 km Batı, sonra 1 km Kuze önünde ilerlerse bulunduğu erden kaç km ötee gitmiş olur? A) 3 B) 10 C) 2 3 D) 4 E) 5 4

5 Konu Anlatımı: Vektörler 7. Şekilde A, B ve C vektörleri birim kareler üzerinde gösterilmiştir. 8. Anı ata düzlemde bulunan A ve B vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. º Buna göre, I. A = 2B II. C > A III. C B = B ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III A = B = 6 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğünü hesaplaınız. (cos 60 = 1 2 ve cos = 1 2 ) 8. Anı ata düzlemde bulunan vektörler için A = B = 4 birim olarak verilmiştir. Kosinüs teoremi Bu kısmı izlemeden önce mutlaka "Fizik için Temel Trigonometri" dersimizin ilgili kısmını izlemiş olunuz. A ve B vektörlerinin bileşkesinin büüklüğünü bulalım. R = A + B olsun. Burada açıların iki farklı şekilde gösterilebileceği durumlarla karşılaşabiliriz. Durum 1: 60º Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? (cos 60 = 1 2 ) A) 2 3 B) 4 C) 6 D) 4 3 E) 8 Vektörlerin bileşenlerinin bulunması R 2 = A 2 + B 2 2AB cos β şeklinde hesaplanır. Durum 2: Şekildeki vektörün ve eksenleri üzerindeki bileşenlerini gösterelim. R 2 = A 2 + B 2 + 2AB cos θ şeklinde hesaplanır. 5

6 Konu Anlatımı: Vektörler Şekildeki vektörün ve eksenleri üzerindeki bileşenlerini hesaplaalım. Şekilde gösterilen vektörler için A = 12 2 ve B = 7 birim olarak verilmiştir. Bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? 9. Dik koordinat sisteminde F vektörü gösterilmiştir. F=10 N 53º Vektörün ve eksenleri üzerindeki bileşenlerinin büüklüğünü hesaplaınız. 9. Anı düzlem içerisinde bulunan A ve B vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Dik koordinat sisteminde F vektörü gösterilmiştir. ʹ ʹ 30º F=6 N 37º 37º Vektörün ve eksenleri üzerindeki bileşenlerinin büüklüğünü hesaplaınız. A = 5 ve B = 10 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 3 11 B) 10 C) 5 5 D) E) 15 6

7 Konu Anlatımı: Vektörler Şekilde eğik düzlem üzerindeki m kütleli bir cismin ağırlığı gösterilmiştir. Anı düzlem üzerinde bulunan A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. mg Cismin ağırlığının eğik düzleme paralel ve dik bileşenlerini hesaplaınız. 37º Şekildeki vektörler için F = 5 N dir. F 37º F Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç N dir? A) 2 5 B) 3 10 C) 3 11 D) 10 E) 5 5 A = 6, B = 8 ve C = 10 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 0 B) 3 C) 4 D) 5 E) Anı ata düzlemdeki A, B ve C vektörleri şekildeki gibi verilmiştir. Şekildeki A, B ve C vektörleri anı düzlem içerisindedir. 53º 45º 37º A = 4 birim ve A + B + C = 0 olduğuna göre B ve C değerlerini hesaplaınız. Yukarıda verilen vektörler için A = 10, B = 4 2 ve C = 5 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 4 B) 2 5 C) 6 D) 37 E) 7 7

8 Konu Anlatımı: Vektörler Özel durumlar Şekildeki vektörlerin büüklükleri birbirine eşit ve F kadardır. İki vektörün büüklükleri birbirine eşit olduğunda aralarındaki bazı açı değerleri için özel durumlar ortaa çıkmaktadır. Vektörlerin arasındaki açının 60 olması durumunu inceleelim. F Vektörlerin aralarındaki açılar eşit olduğuna göre, bileşke vektörü gösteriniz. 60 F Şekildeki vektörlerin büüklükleri birbirine eşit ve F kadardır. Vektörlerin arasındaki açının 90 olması durumunu inceleelim. F F Vektörlerin arasındaki açının olması durumunu inceleelim. F Vektörlerin aralarındaki açılar eşit olduğuna göre, bileşke vektörü gösteriniz. Anı düzlem içerisindeki A ve B vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. F Vektörlerin arasındaki açının 2α olması durumunu inceleelim. F 30º F Şekilde verilen vektörler için A = B = 6 birim ve A + B + C = 0 olduğuna göre C vektörünün büüklüğü kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 6 D) 8 E) 12 8

9 Konu Anlatımı: Vektörler Anı düzlemde bulunan A ve B şekilde gösterilmiştir. İki vektörün bileşkesinin en büük ve en küçük değerleri Kosinüs teoreminden hatırlaalım. İki vektörün bileşkesi R = A + B şeklinde tanımlansın. Yukarıda verilen vektörler için A = B = 8 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 4 3 D) 8 E) 8 3 R 2 = A 2 + B 2 + 2AB cos θ şeklinde hesaplanır. Bu durumda R nin alabileceği, en büük değer A + B, olur. en küçük değer A B A = B = 12 birim olmak üzere aşağıdaki vektörlerin toplamının büüklüklerini hesaplaınız. I Yata düzlem içerisindeki A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. II Yukarıda verilen vektörler için A = 6 ve B = C = 4 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? V A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 10 Bulduğunuz sonuçları büükten küçüğe sıralaınız. 9

10 Konu Anlatımı: Vektörler Anı düzlem üzerindeki A ve B vektörleri şekildeki gibi verilmiştir. A, B ve C vektörleri şekildeki gibi verilmiştir A = 2, B = 4 birim ve 0 < α < 90 olmak üzere, bileşke vektörün büüklüğünün değer aralığını hesaplaınız. 35 Buna göre, I. C > A > B II. A + B + C = 0 III. C 2 > A 2 + B 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III R diğer iki vektörün bileşkesi olarak aşağıda gösterilmektedir. θ > α ve α + θ < 90 olduğuna göre, I. B > A II. R > A III. R > B eşitsizliklerden hangileri doğrudur? "" cevapları 1-D 2-A 3-D 4-A 5-D 6-B 7-D 8-D 9-D B A D C E B C 10

11 Ana Kamp: Test 1 1. Aşağıdakilerden hangisi vektörel bir büüklük değildir? 4. de K ve L vektörleri gösterilmiştir. A) Hız B) Güç C) Kuvvet 3 4 D) Ağırlık E) Elektrik alan 2 2. K, L ve M vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 1 I 5 Buna göre K ve L vektörünün bileşkesi I deki vektörlerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Buna göre, I. K + M = 0 II. K + M = 0 III. K + L = M eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I, II ve III D) I ve III E) II ve III 3. Birim karelerden oluşan sistemde K ve L vektörleri şekildeki gibi verilmiştir. 5. A, B, C ve D vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Buna göre, I. K + L = 4 birim II. 3 L + K = 0 III. 3 L = K eşitliklerinden hangileri doğrudur? Buna göre, I. A + B = D II. A B = C III. C = D eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 11

12 Ana Kamp: Test 1 6. Özdeş karelerden oluşan düzlem içerisinde K, F 1, F2, F 3, F 4 ve F 5 vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 8. A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Şekilde verilen altı vektörden hangisi kaldırılırsa kalan beş kuvvetin bileşkesi sıfır olur? Buna göre, A + B + C aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) F 1 B) F 2 C) F 3 D) F 4 E) F 5 A) C B) 0 C) C D) 2 C E) 2 C 9. A, B, C, D ve E vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 7. Şekilde A, B, C, D ve E vektörleri gösterilmiştir. Şekildeki vektörlerin bileşkesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 A + 2 C B) D + E C) 3 E D) B + C + E E) A + B Buna göre, I. II. III. A + B = E E + D = C A + B + C + D = 0 eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 1-B 2-E 3-C 4-D 5-D 6-D 7-A 8-D 9-C 12

13 Ana Kamp: Test 2 1. de A, B ve C vektörleri verilmiştir. 3. Yata düzlem içerisinde verilen A, B, C ve D vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Şekilde gösterilen A, B, C ve D vektörlerinin bileşkesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 A + C B) C + D C) 2 C D) A C E) A I Buna göre, A + B + C vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4. Aşağıdaki şekilde anı düzlemde bulunan A, B ve C vektörleri gösterilmiştir. B=10 A= C=10 Buna göre, A + B + C vektörünün büüklüğü kaç birimdir? A) 6 3 B) 6 C) 10 D) 4 E) A = 8 3, B = 4 3 ve C = 4 birim olacak şekilde A, B ve C vektörleri gösterilmiştir. 5. Aşağıdaki şekilde anı düzlem üzerinde büüklükleri F olan F 1, F 2 ve F 3 vektörleri verilmiştir Buna göre, A + B + C vektörünün büüklüğü kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 4 3 D) 8 E) 8 3 Buna göre, F 1 + F 2 + F 3 vektörünün büüklüğü ne kadardır? A) F B) 2F C) F 2 D) F 3 E) 2F 2 13

14 Ana Kamp: Test 2 6. Bir kenarının uzunluğu a kadar olan küp üzerinde A, B ve C vektörleri gösterilmiştir. 8. Aşağıdaki şekilde F vektörü verilmiştir. F vektörünün ve eksenleri üzerindeki izdüşümleri oranı nedir? Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç a dır? A) 3 3 B) 3 2 C) 1 D) 3 E) 2 A) 1 2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 2 9. Eş karelerden oluşmuş düzlemde A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 7. Aşağıdaki şekilde anı düzlemde bulunan A ve A + B vektörleri birim karelerden oluşan sistemde Buna göre, I. A = B II. A + B = C gösterilmiştir. III. A + B + C = 0 eşitliklerinden hangileri doğrudur? + A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III B vektörünün bileşenleri aşağıdakilerden hangisidir? A) ( 4, 1) B) (0, 5) C) (4, 1) D) ( 4, 1) E) (5, 0) 1-B 2-A 3-E 4-D 5-C 6-C 7-A 8-C 9-D 14

15 İleri Kamp: Test 3 1. Aşağıdaki şekilde anı düzlem üzerindeki F 1, F 2 ve F3 kuvvetleri verilmiştir. 3. A, B, C ve D vektörleri şekilde gösterilmiştir. Buna göre A + 2 B + C + D toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) A B) B + C C) D Bileşke kuvvetin F 1 ile anı önde olabilmesi için, D) B + D E) D I. + önünde 1 birimlik kuvvet eklemek, II. Yata bileşeni +1, dike bileşeni +2 birim olan bir kuvvet eklemek, III. F2 kuvveti çıkartmak işlemlerinden hangileri arı arı apılabilir? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 2. Şekilde verilen vektörlerin büüklükleri K =12 birim ve L =6 birimdir. 4. K, L ve M vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Buna göre K + L vektörünün büüklüğü ve -eksenile aptığı açı kaç derecedir? Büüklük Açı A) B) 6 45 C) D) E) Şekilde verilen vektörler için, I. K + L = r II. L + M = 3r III. M = 2r IV. K + L + M = r eşitliklerden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I, II ve IV C) II ve III D) I, III ve IV E) I, II, III ve IV 15

16 İleri Kamp: Test 3 5. A, B, C ve D vektörleri şekilde gösterilmiştir. 7. Şekilde A, B, C, D ve E vektörleri gösterilmiştir. Buna göre, I. A + B = 2 C 1 II. D + C = A 2 III. A + C > D eşitliklerinden hangileri doğrudur? Buna göre bu beş vektörün bileşkesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 3 C B) 2 D + E C) 3 E D) A + B + D E) C + 2 E A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 8. K = 17 ve L = 5 birim olarak verilen iki vektörün bileşkesinin büüklüğünün alabileceği en küçük ve en büük değer kaçar birimdir? 6. Bir cisme alnızca F 1 ve F 2 kuvvetleri ugulanmaktadır. En küçük En büük A) 5 17 B) C) 5 22 D) E) 7 27 F1 ve F 2 e ek olarak, I. Cisme B ve C kuvvetleri ugulanırsa + önünde hareket eder. II. Cisme D ve A kuvvetleri ugulanırsa + önünde hareket eder. III. Cisme C ve D kuvvetleri ugulanırsa önünde hareket eder. argılarından hangileri doğrudur? 9. Aşağıdaki ölçüm aletlerinden hangisi vektörel bir büüklüğü ölçer? A) Eşit kollu terazi B) Elektroskop C) Kronometre D) Dinamometre E) Manometre A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 1-B 2-C 3-A 4-E 5-A 6-E 7-E 8-D 9-D 16

17 İleri Kamp: Test 4 1. Şekilde gösterilen vektörler için A = 5 2 ve B = 7 birim olarak verilmiştir. 4. deki A, B ve C vektörleri için I. C = F1 II. B = F1 + F 2 III. A = F2 + F 3 eşitlikleri verilmiştir. 45 II I Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? V A) 9 B) 10 C) 13 D) 15 E) 16 III IV I 2. Şekilde verilen üç vektörün bileşkesi sıfırdır. F3 vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V Buna göre vektörlerin büüklükleri arasındaki ilişki nasıldır? A) A > B > C B) A > C > B C) C > B > A D) C > A > B E) B > A > C 3. Şekilde verilen A vektörünün büüklüğü A =2 birim ve B vektörünün büüklüğü B =3 birimdir. 5. deki A, B ve C vektörleri için I. A = 2F1 + F 3 II. B = F2 + 2 F 3 III. C = F2 eşitlikleri verilmiştir. I II III V I IV Buna göre A + B vektörünün büüklüğü nedir? F1 vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) 7 B) 4 C) 17 D) 19 E) 3 3 A) I B) II C) III D) IV E) V 17

18 İleri Kamp: Test 4 6. de F 1 + F 2 ve F 1 F 2 vektörleri verilmiştir. 9. Yata düzlemdeki K cismine F kuvveti etki edior. + II - I F1 vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V Buna göre, şekildeki önlerden hangilerinde bir kuvvet daha ugulanırsa bileşke kuvvet kesinlikle artar? 7. Şekil-I de O noktasındaki bir cisme ugulanan üç kuvvet gösterilmiştir. A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve IV E) I, II ve IV I I deki kuvvetlerden hangisi deki kuvvetlere eklenirse bileşke kuvvet XY doğrultusunda olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Üç kuvvetin düzlem üzerindeki önleri de gösterilmiştir. 0 α 90, 0 β 90 olarak verilmiştir. β I 8. Şekilde özdeş karelerden oluşan düzlem üzerindeki vektörler gösterilior. Anı düzlemde bulunan eşit büüklükteki F 1, F 2 ve F3 kuvvetlerinin bileşkesi I deki önlerden 2 + hangilerinde olabilir? A) 1 ve 2 B) 1 ve 3 C) 2 ve 3 + D) 1, 2 ve 5 E) 1, 2, 3 ve 5 + Buna göre K vektörünün büüklüğü kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 2 D) 5 E) 10 1-C 2-A 3-D 4-C 5-C 6-B 7-C 8-B 9-E C 18

19 Zirve: Test 5 1. Şekildeki dik koordinat sisteminde bazı kuvvetlerin büüklükleri verilmiştir. 4. Eğik koordinat sisteminde ve eksenleri şekilde gösterilmiştir. F vektörünün doğrultusundaki bileşeni F, doğrultusundaki bileşeni F vektörleridir. ʹ Net kuvvet F 2 önünde olduğuna göre F 4 kaç N dir? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 Buna göre vektörlerin büüklükleri; F, F ve F arasındaki ilişki nasıldır? ʹ A) F > F > F B) F > F > F C) F > F > F D) F > F > F 2. Şekildeki dik koordinat sisteminde A ve B vektörlerinin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir. E) F > F > F A= B=2 Buna göre A + B kaç birimdir. A) 8 B) 6 2 C) 10 D) 6 3 E) Şekildeki dik koordinat sisteminde vektörlerin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir. A=6 B=7 C=8 Buna göre A + B + C kaç birimdir? 5. Şekildeki dik koordinat sisteminde vektörlerin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir. B=6 15 A= C=6 2 Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 1 B) 3 C) 7 D) 3 E) 5 A) 3 B) 4 C) 3 3 D) 6 E)

20 Zirve: Test 5 6. de F 1 2 F 2 ve 2 F 1 + F 2 vektörleri verilmiştir. 8. Şekildeki dik koordinat sisteminde vektörlerin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir A= B=10 10 I F1 vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V C=6 Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 4 2 E) Şekildeki vektörlerin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir. A=5 7. Şekilde gösterilen vektörler için F 1 = 3 3, F 2 = 6 3 ve F3 = 15 birim olarak verilmiştir. 16 B=5 Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 6 B) 7 C) 5 2 D) 7 2 E) Yarıçapı 10cm olan bir basketbol topunun üzerinde hareket eden bir karıncanın hareketi sonundaki er değiştirme vektörünün büüklüğü kaç cm olamaz? A) 3 B) 10 C) 15 D) 5 5 E) 10 5 Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 6 3 D) 12 3 E) 15 1-D 2-E 3-B 4-B 5-E 6-B 7-B 8-C 9-D E 20