Matematik Eğitimi ve Matematiğin Hayatımızdaki Önemi
Galileo’nun dediği gibi “Doğanın muazzam kitabının dilidir Matematik. “Ne yaparsınız yapın, matematik hep yaptığınız işin içindedir.
Mühendislikte statik hesaplamalardan tutun asma köprülere, resimde perspektiften tutun altın orana, mikro ekonomik planlamalar istatistikçilerden tutun, basit bir marketin işletmesine, kimyada moleküllerdeki atomların bağ yaparken yarattığı geometriye, biyolojide hücrelerin dizilerken oluşturduğu vonoi diyagramına, coğrafyada ölçeklendirmeden, yerel saat hesaplamalarına, tarihte kronolojiye, müzikte notaların vuruşlarında teldeki oranına kadar hep matematik vardır.
Nefes aldığımız sürece matematik problemi çözeriz. Bir tarafta verilenler vardır. Diğer yandan bir şeyler istenir. Bu süre içerisinde sürekli matematiksel çerçevede düşünüp analiz eder, sonuca gideriz. Çözüm kümemizi oluştururuz.
Öyleyse matematikten kaçamayız. Peki, biz matematik becerilerimizle ülke olarak neredeyiz. Başarılı olan ülkeler neden başarılı? Hangi öğrenme yaklaşımlarını uygulayarak bu noktayı yakaladılar? Ve biz ülke olarak neler yapmalıyız ?
Başka Türlü Bir Matematik Eğitimi
Yeryüzün de çok zekiler ve özürlüler dışında, insanlar arasında zekâ bakımından çok büyük fark olduğunu düşünmüyorum. Hepimiz üç aşağı beş yukarı aynı zekâya sahibiz. Kiminin matematiğinin iyi, kimininse kötü olmasının sebebi nedir o zaman?
Birkaç nedeni olduğunu düşünüyorum . Bunlardan bazıları şunlar ;
1) Matematikte başarısızlığın en önemli nedeni, matematiğin sürekli çalışmak istemesidir. Herhangi bir sözel dersde bir konuyu kaçıran öğrenci, o konuyu hiç anlamasa da isterse bir sonraki konuyu anlayabilir ve sınavı başarabilir. Oysa matematikte durum böyle değildir.
Matematik bir binaya benzer, taban olmazsa tepe inşa edilemez. Sekiz yıllık ilk ve ortaöğrenim yaşamında matematikte geri kalmamak da oldukça zordur. Bir kez matematiği anlamadığına inanan öğrenci psikolojik olarak etkileniyor ve ondan sonra kendini toparlaması pek mümkün olmuyor.
2) Eğitim sistemimiz, öğrencinin matematiği anlayarak öğrenmesine engel gözükmektedir. Bugünkü anlayışla, eğitim sistemimiz ezberciliğe mahkûmdur, daha da acısı, en az ezbere dayanması gereken matematik bile ezbercilikten kurtulamaz. Ezbere dayanan matematik dersinde de gerçek matematik öğrenilemez elbet.
Sonuç olarak, bugünkü anlayışla, matematiğin ezbere dayanması bir zorunluluktur.
3) Matematik, bilimlerin en soyutudur. Soyut düşünebilmekse zordur. Müzik, resim, edebiyat, kompozisyon yazma, sözlü tartışma soyut düşünmeyi öğreten uğraşlardır. Bu uğraşların yanısıra, soyut düşünmeye yardımcı olabilecek oyuncaklar da vardır. iki üç tahta küp soyut düşünmeye yardımcı olabilir. Bana göre televizyon da soyut düşünmeyi köreltir.
4) Matematik, öğrenmekten ve ezberlemekten çok, anlamaya dayanır. Matematikçi, düşünmeyi kitaptan okuyarak öğrenmeye yeğler. Yani matematikçi kitap okuyarak değil, çalışarak, uğraşarak, emek vererek, dişini tırmağına takarak, kendi kendine öğrenir. Başkalarının bulduklarını birçok kez kendi kendine bulur.
Yani matematikçi, başkalarının söylediğine inanmaz, kendi ikna etmek ister. Oysa, düşünmeden başkalarının söylediklerine inanmak insanlara daha kolay gelir. Fizikteki “en az enerji harcama” yasası… Doğal bir eğilim…
5) Her konuda olduğu gibi matematikte de başarı kazanmak için bir konu üzerine yoğunlaşabilmek gerekmektedir. Televizyon, ne yazık ki çocuğun bir konu üzerine yoğunlaşabilmesi engelliyor. Çünkü televizyon seyircisi edilgendir, televizyonun sunduğunu olduğu gibi, hiçbir çaba göstermeden yutar.
Eğitimin amacı, öğrenciye bilgi aktarmaktan çok, bilgiye ulaşmanın yollarını ve bilimsel yöntemleri öğretmek olmalıdır. Öğrenci ortaöğretimi bitirdiğinde kendi kendine öğrenebilmeli, araştırabilmeli, düşünebilmeli, sorunlara özgün çözüm üretebilmelidir. Biz Abaküs Matematik Evi olarak çocuklarımıza bilgiye ulaşmanın yolunu öğretmeye çalışmaktadır.
Matematik dersleri bilgi öğretmeye değil, araştırmaya, düşünmeye, doğru soru sormaya, kendi kendine öğrenmeye yönelik olmalıdır. Ve konular bir oyun biçiminde, öğrencileri sıkmadan sunulmalıdır.
Matematiği öğrencilere sevdirmenin yollarını biliyoruz sanırım ve bunu uygulamaya çalışıyoruz…
Aklınıza gelen tüm sorular için bize abakusmatematikevi.com/iletisim sayfasından ulaşabilirsiniz.
kaynağı değiştir]
Sayı teorisi[değiştir
Matematik ne içindir? Günlük hayatımızda ne işe yarar? Bu soru özellikle de matematik öğretmenleri için oldukça can sıkıcıdır. Çünkü öğrenciler anlamadıkları bir konu olduğunda ya da canları sıkıldığında sanki bir cankurtaran gibi bu sorunun arkasına sığınmayı severler.
Aslında bir zamanlar bu soruların kolay cevapları vardı. Herhangi bir kişi, yalnızca alışveriş yaparken faturayı kontrol etmek için olsa bile, temel aritmetiği kullanırdı. Marangozların temel geometriyi bilmesi gerekiyordu. Denizciler trigonometriye ihtiyaç duyuyordu. Mühendislik, matematikte uzmanlık gerektiriyordu.
Ancak bugün işler farklı. Pek çok meslek hâlâ kapsamlı matematik bilgisine dayanıyor. Ancak sürecin çoğunu yerleşik algoritmalara sahip elektronik cihazlar hallediyor. Bu da sizin kolaylıkla matematiğin miadını doldurduğu düşünmenize neden olacaktır. Oysa ki matematik olmasaydı, bugünün dünyası paramparça olurdu.
Günümüzde Matematik Her Zamankinden Daha Çok İşe Yarar
Aslında, matematiğin her zamankinden daha önemli hale gelmesinin ana nedeni, ucuz ve güçlü bilgisayarların her yerde bulunmasıdır. Yükselişleri, matematiği gerçek dünya meselelerine uygulamak için bize yeni fırsatlar yarattı. Bilgisayarlar matematik yapma şeklimizi değiştirir ama çoğunlukla bizi sıkıcı işleri yapmaktan kurtarır.
Bize düşünmemiz için zaman verir. Kalıpları aramamıza yardımcı olur. Konuyu daha hızlı ve daha etkili bir şekilde ilerletmemize destek sağlar. Onlar sayesinde şimdiye kadar çok fazla hesaplama gerektirdikleri için pratik olmayan yöntemler kolaylıkla yapılır hale gelir. Ancak bilgisayarlar, matematikçilerin yerini alamaz. Bunun olası olduğunu düşünmek mikroskopların biyologların yerini alacağını düşünmeye benzer.
Bilgisayarlara etkileyici yetenekler kazandıran algoritmaların çoğu kesin olarak matematiğe dayalıdır. Bir web sitesinin ne kadar önemli olduğunu ölçen ve milyarlarca dolarlık bir endüstri kuran Google’ın PageRank algoritması gibi ilgili teknikler matematiksel fikirlerden alınmıştır. Medya, bilgisayarların bazı mucizevi yeni yeteneklerinden bahsettiğinde, biz farkına varmasak da arka plan saklanan çok fazla matematik ve ayrıca çok fazla mühendislik, fizik ve kimya saklıdır.
“Matematik Ne işe Yarar?” Sorusunu Sormamızın Nedeni Arka Plandaki Matematiği Görememektir.
Çevremizdeki teknoloji matematiği gittikçe daha fazla kullanıyor. Sadece köşedeki kafede bulunan lüks kahve makinesi değil, aynı zamanda sizi tatil yerinize götüren uçaktaki otomatik pilot ve işinizi yapmak için her gün kullandığınız bilgisayar – hepsi matematiğe bağlıdır. Etrafımızda matematik kullanıldığı için, onu daha iyi anlamak ve hayatımızı nasıl etkilediğini anlamak giderek daha önemli hale geliyor.
Aerodinamiğin matematiksel denklemleri, uçak tasarımı için hayati öneme sahiptir. Navigasyon trigonometriye bağlıdır. Yeni ilaçların geliştirilmesi, ilaçların güvenli ve etkili olduğundan emin olmak için istatistiklere dayanır.
Uydu iletişimi, yörünge dinamiklerinin derinlemesine anlaşılmasına bağlıdır. Hava tahmini, atmosferin nasıl hareket ettiği, ne kadar nem içerdiği, ne kadar sıcak veya soğuk olduğu ve tüm bu özelliklerin nasıl etkileşime girdiği ile ilgili denklemlerin çözümünü gerektirir. Daha binlerce örnek var. Kısacası matematik kullanmadan bir gün geçirmek neredeyse imkansızdır. Çünkü dünyamız, kullanmak için sayılar ve çözmek için problemlerle doludur. Tek sorun çoğu zaman bizim bunun farkında olmamamızdır.
Matematiği Bu Kadar Yararlı Kılan Nedir?
Bu yeni bir soru değil. 1959’da fizikçi Eugene Wigner, New York Üniversitesi’nde “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences” (Matematiğin doğa bilimlerindeki anlaşılmaz etkililiği) başlıklı prestijli bir konferans verdi. Kendisi matematiğin fiziksel dünyayı yalnızca insan yapımı bir araçtan bekleyeceğinizden çok daha iyi tanımladığı fikrini açıklamaya çalışmıştı. Wigner şöyle devam etmişti. “Matematiğin doğa bilimlerindeki muazzam faydası, gizemli olmaya yakın bir şeydir ve … bunun için hiçbir rasyonel açıklama yoktur.”
Gerçekten de birçok fizikçi, matematiğin fiziksel gerçekliğin doğası hakkında derin bir şeyler ifade ettiğini düşünüyor. Matematiğin fizikte yararlı olması şaşırtıcı değil. Dünyadaki kalıpları veya ilişkileri ölçmemiz, saymamız ve anlamamız gerektiğinde, matematik önemli bir araçtır. Bununla birlikte, şaşırtıcı olan şey, saf matematiğin saf zevk için geliştirilen matematiğin bile, bazen ilk kez düşünüldükten çok sonra, fizikte esrarengiz bir şekilde faydalı olabileceğini kanıtlamasıdır.
Örneğin, Genel görelilik, büyük nesnelerin uzay-zaman dokusunu büktüğünü iddia eder. Bunu formüle etmek için Einstein, 19. yüzyılda Riemann tarafından geliştirilen geometrik eğrilik kavramlarını kullandı. Oysa ki matematikçi Bernhard Riemann fikirlerini ortaya attığında fiziği hiç umursamamıştı. 20. yüzyılın başında Albert Einstein’ın kaleminden akacak fizikteki dramatik gelişmeleri kesinlikle tahmin edemezdi. Bu, matematiğin amaçlanmayan yararlılığının yalnızca bir örneğidir.
Aslında Wigner haklıydı. Matematiğin fizik bilimlerinde ve insan faaliyetinin diğer birçok alanında davetsizce tekrar tekrar ortaya çıkma şekli bir muammadır. Matematik ile evreni açıklayabilir miyiz? Doğa doğası gereği matematiksel midir? Bunlar filozoflar için belki de gelecekte cevaplarını bulacak sorulardır.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
Dip Not
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
