Matematik Tarih Şeridi 5 Sınıf

kaynağı değiştir]

Daha fazla bilgi: Kategori:Ortaçağ Avrupa matematiği, Ortaçağ Avrupalı bilim adamlarının listesi ve Orta Çağ'da Avrupa bilimi

Ayrıca bakınız: yüzyıl Latince çeviriler

Orta Çağ Avrupası'nın matematiğe ilgisi, modern matematikçilerinkinden oldukça farklı kaygılardan kaynaklanıyordu. İtici unsurlardan biri, matematiğin, yaratılan doğa düzenini anlamanın anahtarı olduğu inancıydı. Bu düşünce, sıklıkla Platon'un Timaeus 'u ve İncil pasajında (Bilgelik Kitabı-Book of Wisdom-'nda) "Tanrı her şeyi ölçü, sayı ve ağırlık olarak buyurmuştur" ifadesine dayandırıldı.^[]

Boethius, aritmetik, geometri, astronomi ve müzik çalışmalarını tanımlamak için quadrivium terimini icat ettiğinde 6. yüzyılda müfredatta matematik için bir yer sağladı. Nicomachus'un Yunanca Aritmetiğe Giriş İngilizce:&#;Introduction to Arithmetic 'inden özgür bir çeviri olan De Institute arithmetica 'yı yazdı. Ayrıca De corpore musica, Yunan kaynaklarından türetilmiştir. Öklid'in Elemanlar 'ından bir dizi alıntı yapmıştır. Çalışmaları pratik olmaktan çok teorikti ve Yunanca ve Arapça matematik çalışmalarının iyileşmesine kadar matematiksel çalışmanın temelini oluşturdu.^[][]

yüzyılda, Avrupalı akademisyenler, El-Harizmi'nin, Chester'li Robert tarafından Latince'ye çevrilen Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap (Arapça:&#;El'Kitab'ül-Muhtasar fi Hısab'il Cebri ve'l-Mukabele, İngilizce:&#;The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing) adlı eserini ve Bath'li Adelard, Carinthia'lı Herman ve Cremonalı Gerard tarafından çevrilen Öklid'in Elemanlar 'ının tam metni dahil olmak üzere bilimsel Arapça metinler aramak için İspanya ve Sicilya'ya gittiler.^[][] Bunlar ve diğer yeni kaynaklar matematiğin yenilenmesini ateşledi.

Şimdi Fibonacci olarak bilinen Pisa'lı Leonardo, tüccar babasıyla şimdiki Cezayir'in Béjaïa kentine yaptığı bir yolculukta Hint-Arap rakamlarını tesadüfen öğrendi. (Avrupa o zaman hala Roma rakamlarını kullanıyordu.) Orada, Hint-Arap rakamlarının konumsal gösterimi nedeniyle çok daha verimli olan ve ticareti büyük ölçüde kolaylaştıran bir aritmetik sistemini (özellikle algorism - Arap rakamları sistemi) gözlemledi. Leonardo, 'de Liber Abaci 'yi yazarak ('te güncellendi) tekniği Avrupa'ya tanıttı ve onu popülerleştirmek için uzun bir dönem başlattı. Kitap ayrıca Avrupa'ya, metinde dikkate değer olmayan bir örnek olarak kullanılan ve şimdi Fibonacci dizisi olarak bilinen (bundan önce yüzlerce yıldır Hint matematikçiler tarafından biliniyordu) diziyi tanıttı.

yüzyıl, çok çeşitli problemleri araştırmak için yeni matematiksel kavramların geliştirilmesine tanık oldu.^[] Önemli bir katkı da yerel hareket (local motion) matematiğinin gelişmesiydi.

Thomas Bradwardine, kuvvetin (F), dirence (R) oranı geometrik oranda arttıkça hızın (V) aritmetik oranda arttığını öne sürdü. Bradwardine bunu bir dizi özel örnekle ifade etti, ancak logaritma henüz tasarlanmamış olmasına rağmen, sonucunu içinde bulunulan döneme uygun düşmeyen bir biçimde şöyle yazarak ifade edebiliriz: V = log (F / R).^[] Bradwardine'in analizi, el-Kindi ve Villanova'lı Arnald tarafından bileşik ilaçların doğasını farklı bir fiziksel problemle ölçmek için kullanılan matematiksel bir tekniğin aktarılmasına bir örnektir.^[]

yüzyıl Oxford Hesaplayıcılarından biri olan William Heytesbury, diferansiyel hesap ve limit kavramından yoksun, "bir cisim tarafından tanımlanan bir yol boyunda eğer o, aynı hızda düzgün olarak ve verilen anda hareket ederse" anlık hızı ölçmeyi önerdi.^[]

Heytesbury ve diğerleri, tekdüze hızlandırılmış harekete geçen bir cismin katettiği mesafeyi matematiksel olarak belirlediler (günümüzde integral ile çözüldü), "[hızı] eşit olarak artan veya azalan hareketli bir cisim, eğer ortalama [hız] derecesiyle aynı anda sürekli hareket ediyor olsaydı belirli bir zamanda tamamen eşit bir [mesafe] katedecekti".^[]

Paris Üniversitesi'nden Nicole Oresme ve İtalyan Giovanni di Casali, sabit ivmeyi gösteren çizginin altındaki alanın kat edilen toplam mesafeyi temsil ettiğini öne sürerek, bu ilişkinin grafiksel gösterimini bağımsız olarak sağladılar.^[] Öklid'in Elemanları üzerine daha sonraki bir matematiksel yorumda, Oresme, daha ayrıntılı bir genel analiz yaptı ve bu analizde, bir cismin her ardışık zaman artışında, tek sayılar olarak artan herhangi bir nitelikte bir artış elde edeceğini gösterdi. Öklid, tek sayıların toplamının kare sayılar olduğunu gösterdiği için, cismin kazandığı toplam nitelik zamanın karesi olarak artar.^[]

Rönesans[değiştir kaynağı değiştir]

yüzyıl boyunca matematik giderek daha soyut hale geldi. Carl Friedrich Gauss (–) bu eğilimi özetler. Bilime birçok katkısını bir kenara bırakarak, karmaşık değişkenlerin fonksiyonları, geometri ve serilerin yakınsaması üzerine devrim niteliğinde çalışmalar yaptı. Ayrıca, cebirin temel teoreminin ve ikinci dereceden karşılıklılık yasasının tatmin edici ilk kanıtlarını verdi.

Bu yüzyıl, Öklid geometrisinin paralellik postülatının artık geçerli olmadığı, Öklid dışı geometrinin iki formunun gelişimini gördü. Rus matematikçi Nikolai Ivanovich Lobachevsky ve rakibi Macar matematikçi János Bolyai, paralelliklerin benzersizliğinin artık geçerli olmadığı hiperbolik geometriyi bağımsız olarak tanımladı ve inceledi. Bu geometride, bir üçgendeki açıların toplamı °'den azdır. Eliptik geometri, yüzyılda Alman matematikçi Bernhard Riemann tarafından geliştirildi; burada hiçbir paralel bulunamaz ve bir üçgenin iç açıların toplamı °'den fazladır. Riemann ayrıca üç tip geometriyi birleştiren ve büyük ölçüde genelleyen Riemann geometrisini geliştirdi ve eğri ile yüzey düşüncelerini genelleştiren bir manifold kavramını tanımladı.

yüzyıl, soyut cebirin başlangıcına dair büyük bir uğraşa tanık oldu. Almanya'daki Hermann Grassmann, vektör uzaylarının ilk versiyonunu verdi. İrlanda'daki William Rowan Hamilton değişmeli olmayan cebir geliştirdi. İngiliz matematikçi George Boole, kısa bir süre sonra Boole cebri olarak adlandırılan, rakamlarının sadece 0 ve 1 olduğu bir cebir geliştirdi. Boole cebri, matematiksel mantığın başlangıç noktasıdır ve elektrik mühendisliği ve bilgisayar bilimlerinde önemli uygulamaları vardır. Augustin-Louis Cauchy, Bernhard Riemann ve Karl Weierstrass, kalkülüsü daha titiz bir şekilde yeniden formüle etti.