Matematik Ve Görsel Sanatlar

Matematik nedir diye sorduğunuzda çoğu kişi için matematik, sayılardan ve belirli işlemlerden oluşan, çocukluk dönemlerinde onları oldukça zorlayan bir derstir. Ancak matematik bu önyargıların aksine çok daha fazlasını içerisinde barındırmaktadır. Sayılar ve işlemler matematiğin önemli bir parçasıdır fakat matematiğin içerisinde analitik düşünme, analiz etme, neden sonuç ilişkisi kurma, problemler ya da denklemler, geometrik semboller gibi birçok beceri ve bilgi bulunmaktadır. Matematiğin içerisinde bulunan bütün bu bilgiler hayatın her alanında karşımıza çıkmaktadır. Etrafımızda gördüğümüz hemen hemen her şey ya da günlük hayatta gerçekleştirdiğimiz işlemlerin çoğu matematiksel bilgilere ve becerilere dayanmaktadır. 

Spor, müzik gibi birçok alanın yanı sıra hatta doğada bile matematiğin izleri ile karşılaşırsınız. Çoğu kişi sanat ile matematiği her ne kadar yan yana getirmekte zorlansa bile aslında sanat ve matematik arasında da bir ilişki bulunmaktadır. Matematik ve sanat aslında ortak bir amaç doğrultusunda doğanın gözlenmesi ile ortaya çıkmıştır: insanın içerisinde bulunduğu doğanın karmaşık yapısını algılayıp, anlayarak çeşitli semboller ile çözmesi. Matematik bunu rakamlar, geometrik şekiller ya da matematiksel kavramlar ile çözmeye çalışır. Sanat ise bunu estetik bir kaygı ile resim ya da heykel gibi çeşitli sanat dalları ile çözmeye çalışır. Her ikisi de içerisinde insanın anlama, çözme ve sonuca ulaşma çabasını barındırmaktadır. 

İlginizi Çekebilir: Günlük Hayatta Matematik Ne İşe Yarar?

Sanat ve Matematik İlişkisi

Sanat ve matematik ilişkisinin temelinde her ne kadar insanın doğayı ve etrafında olup bitenleri anlamaya ve açıklamaya çalışması olsa da sanat ve matematik arasında farklı ilişkilerde bulunmaktadır. Matematiğin sanat içerisinde en çok görebileceğimiz noktalardan biri estetik konusudur. Birçok sanatçı eserlerini estetik kaygı ile ortaya çıkarmaktadır. Simetri ve ahenk barındırmayan bir sanat eseri estetikten uzak olacaktır. Sanatçının sanattaki amacı her ne kadar kendisini ifade etme çabası olsa da kendisini ifade ettiği insanlar tarafından ciddiye alınmak ister. Bunun en etkili yolu ise yaptığı sanat eserlerinin estetik olması ve çoğunluk tarafından beğenilmesidir. Güzellik ve beğenme oldukça soyut ve kişiden kişiye değişkenlik gösteren kavramlardır. Ancak belirli bir simetri ve ahenk içerisinde, estetik kaygı ile hazırlanan sanat eserlerine baktığınızda hemen hemen herkes tarafından beğenildiğini görürsünüz. Tıpkı Mona Lisa tablosu gibi. Dünyanın en ünlü tablosu olan Mona Lisa’yı yapan Leonardo Da Vinci bir sanatçı olmasının yanı sıra dönemin en önemli matematikçisi, geometricisi ve felsefecisidir. Mona Lisa’yı yaparken kusursuz estetiği yansıttığı düşünülen altın oranı kullanmıştır. 

Sanattaki Matematiğe Örnekler

Sanattaki matematiği daha iyi anlatmak için örnekler verecek olursak öncelikle sanatta oldukça popüler olan altın oran kavramını örnek gösterebiliriz. Sanat ve mimari de altın oranı kullanmayı tercih eden iki önemli isim bulunmaktadır. Bunlar Leonardo Da Vinci ve Mimar Sinan’dır. Bu dünyaca ünlü iki ismin birçok eserinde, kusursuz estetiği yansıttığı düşünülen altın orana rastlanmaktadır. Sanattaki matematiğe son dönem sanatçılarından birini örnek verecek olursak ise 3 boyutlu yaptığı kaldırım resimleri ile tanınan Kurt Wenner’i örnek gösterebiliriz. Kurt Wenner 3 boyutlu resimlerini oluştururken birçok matematiksel kavramdan yararlanmaktadır. 

Mathazone ekibi olarak bu yazımızda sanatın içindeki matematik, sanat ve matemarik ilişkisi ile sanattaki matematiğe örnekler hakkında detaylı bilgiler vermeye çalıştık. Umarız faydalı bir yazı olmuştur. Siz de çocuklara matematiği eğlenceli bir oyun haline getirerek, keyif alarak öğrenmesini istiyorsanız özenle hazırladığımız Mathazone programı ile mutlaka tanışmalısınız. Mathazone programı ile ilgili merak ettikleriniz ve daha detaylı bilgi için sitemize göz atabilir, sitemizde bulunan iletişim kanalları üzerinden bizimle iletişime geçebilirsiniz.

• GAMOW, George, Sonsuz, Evrim Yayınevi , ISBN
• HOFSTADTER, Douglas R., Gödel, Escher, Bach: Bir Ebedi Gökçe Belik, Kabalcı Yayınevi , ISBN
• IFRAH, Georges, Sıfırın Gücü: Rakamların Evrensel Tarihi, TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları, ISBN
• JONAS, Ann Rae, Sıfırdan Sonsuza Bilimin Hayal Dünyası, Timaş Yayınları , ISBN
• LIVIO, Mario, The Golden Ratio, Broadway Books, , ISBN
• LUNDY, Miranda, Kutsal Geometri, neKitaplar – Dharma Yayınları, , ISBN
• M.C. ESCHER FOUNDATION, The Magic of M.C. Escher, Harry N. Abrams Inc., Publishers, , ISBN
• M.C. Escher’s Legacy: A Centennial Celebration, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, , ISBN X
• MAOR, Eli, To Infinity and Beyond, Princeton University Press, , ISBN
• NESİN, Ali, Matematik ve Sonsuz, İstanbul Bilgi Üniversitesi Yayınları, , ISBN
• RUCKER, Rudy, Infinity and the Mind, Princeton University Press, , ISBN
• SEIFE, Charles, Zero: The Biography of a Dangerous Idea, Penguin Books, , ISBN
• SNOW, C.P., İki Kültür, TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları, , ISBN
• WELLS, David, Matematiğin Gizli Dünyası, Doruk Yayıncılık, ISBN
• YILDIRIM, Cemal, Matematiksel Düşünme, Remzi Kitapevi , ISBN

İlk başta garip gelse de matematik ve sanat çok yakından ilişkilidir.

Bu, matematiğin günlük yaşamdaki yararlarını ve güzelliğini gösteriyor aslında.

Biri tamamen bir bilim, diğeri sanatsal bir uğraş olsa da resmin matematiğe çok şey borçlu olduğunu belirtmek gerek.

Tabii ki grafik tasarım gibi sanattan türeyen ve geleneksel ve modern medyayı kapsayan çok çeşitli etkinlikler de var.

Superprof'taki bir matematik öğretmeni size genel matematik denklemlerinden daha fazlasını öğretebilir. Resim ile matematik arasındaki bağlantıyı öğrenmek için okumaya devam edin.

Şimdi matematik ve sanat nedir kısaca öğrenelim!

En iyi Matematik öğretmenleri müsait

5 ( yorum)

Ahmet

İlk ders ücretsiz!

5 (24 yorum)

Mustafa

İlk ders ücretsiz!

5 (50 yorum)

Harun

İlk ders ücretsiz!

5 (18 yorum)

Mahmut

İlk ders ücretsiz!

5 (26 yorum)

Yasemi̇n

İlk ders ücretsiz!

5 (43 yorum)

Eren

İlk ders ücretsiz!

5 (18 yorum)

Mehmet sami

İlk ders ücretsiz!

5 (30 yorum)

Yağmur

İlk ders ücretsiz!

5 ( yorum)

Ahmet

İlk ders ücretsiz!

5 (24 yorum)

Mustafa

İlk ders ücretsiz!

5 (50 yorum)

Harun

İlk ders ücretsiz!

5 (18 yorum)

Mahmut

İlk ders ücretsiz!

5 (26 yorum)

Yasemi̇n

İlk ders ücretsiz!

5 (43 yorum)

Eren

İlk ders ücretsiz!

5 (18 yorum)

Mehmet sami

İlk ders ücretsiz!

5 (30 yorum)

Yağmur

İlk ders ücretsiz!

Başlayın

Geometri: Modern Çizimin Temel Bileşeni

Matematik ve resim arasındaki bağlantı denince akla ilk gelen şeylerden biri geometridir. Geometri, amacı uzayda oluşturulabilen şekilleri incelemek olan bir matematik dalıdır.

Çizim, bir kompozisyon oluşturmak için formların sanatsal düzenlemesine denmiyor muydu? Ve resim çizimden türüyor, değil mi?

Evet, geometri resimle yakından alakalı. Geometrinin en çok bilinen alt dalları ise şöyle:

• Düzlemleri ve katı şekilleri inceleyen Öklid geometrisi
• Açı ve mesafe kavramları olmadan çizgileri ve noktaları inceleyen afin geometri
• Diğer geometri dalları arasında küresel geometri, sentetik geometri, hiperbolik geometri, analitik geometri, eliptik geometri ve cebirsel geometri vardır.

Şimdi okulda matematik öğrenirken üzerinde çalıştığınız bazı 'büyük teoremler' aklınıza gelmeye başlamış olabilir. Temel kavramların üstünden geçmek için basit matematik sözlüğümüze göz atabilirsiniz.

Matematiğin geometri gibi bazı branşları yakından incelendiğinde aslında düşünülenden çok daha faydalı olduğu ve sanat dünyasında yoğun bir şekilde yer aldığı görülebilir. Paralellik ve simetri de birçok sanatta yaygın olarak kullanılır.

Resim de matematik gibi dikkat gerektirir. En soyut eserler bile çoğu zaman matematiksel bir mantığa uygun olur: Resmin her bir parçası, tutarlı ve uyumlu bir bütün oluşturacak şekilde yapılmış olabilir.

Matematik ve geometrinin arasındaki bağı daha yakından görmek için diğer makalelerimizi de inceleyebilirsiniz.

Altın Oran: Resimde Uygulanan Matematik

Altın oran, matematik ve resim arasındaki bağlantının mükemmel bir örneğidir.

Antik Roma'da mimarlar, ressamlar, heykeltıraşlar ve tasarımcılar estetik bir çalışma ile tamamen bir kaos yaratma arasında bir fark olduğunu anladılar. Bu konuyla çok ilgilendiler ve bir eserin eşit olmayan parçalardan oluşmasına rağmen estetik açıdan nasıl çekici görünebileceğini incelediler.

Altın oranı ilk tanımlayanlardan biri Romalı mimar Vitruvius'tu. Bu oran, aynı çalışmanın alt bölümlerinde sonsuz kez tekrarlanan diziler oluşturmak için kullanılabiliyor.

Fibonacci dizisinin mucidi ünlü Fibonacci de dâhil olmak üzere birçok matematikçi, doğada altın oranın varlığını kanıtlamıştır. İnsan vücudu bile bu ünlü oran ile tanımlanıyor. Daha fazlası için matematik tarihi hakkındaki makalemizi okuyun!

Resimde altın dikdörtgen, altın sarmal, altın üçgen ve altın elips vardır. Bunlar bir resmin bütününün uyumlu ve göze hoş gelmesi için her bir parçasının tam olarak nerede olması gerektiğini tanımlar.

Bu şekillerin sanatta kullanımının en ünlü örnekleri şunlardır:

Sandro Botticelli'nin tarihli Venüs'ün Doğuşu resmi. Bu eserde karakterlerin uzaydaki konumunun altın dikdörtgene bağlı olduğunu görebiliriz. Dahası, tablonun kendisi de altın bir dikdörtgendir: Boyutları (,5 cm'ye ,05 cm) tam olarak altın orana karşılık gelir.

Jicopo de Barbari'nin matematikçi Fra Luca Pacioli'yi resmettiği tabloda ise altın oranın mükemmel bir şekilde kullanıldığını görebiliyoruz. Öznenin işaret parmağı ile baş parmağı arasındaki mesafe, tablodaki açık kitabın yüksekliğine karşılık geliyor. Bu matematikçi, 'de altın oran üzerine bir tez yazmıştı. Bu kesinlikle bir tesadüf değil!

yılında Diego Velazquez'in ortaya koyduğu Magi'nin Hayranlığı tablosu da Venüs'ün Doğuşu gibi başlı başına bir altın dikdörtgendir. Bu resimde bebek İsa'nın yüzü tam olarak altın bir nokta üzerinde yer alıyor.

Çizgi romanlar da altın oranı kullanan, matematik ve görsel sanatlar alanlarının birleştiği mecralardan biri.  Örneğin Tenten'in Maceraları'nda altın oranı görebiliriz.

Yazar Hergé, konuşma balonları kullanarak bu çizgi roman tarzını Avrupa'ya ilk getiren kişidir.

Hergé, dikkati belli noktalarda toplamak için altın oranı sıklıkla kullanmıştır.

Leonardo da Vinci: Matematik ve Resim Dehası

Leonardo da Vinci hiç şüphesiz sanat, matematik ve mühendislik alanındaki en büyük isimlerden biri. Gerçek bir dâhi olan bu mucit ve sanatçı, 'de doğup 'da öldü ve matematik teknolojisinde büyük ilerlemelere öncülük etti. Sanatın temsilinde temel bir kavram olan perspektif kavramını ona borçluyuz.

En ünlü çizimlerinden biri olan Vitruvian Adam (başlangıçta Romalı mimar Vitruvius tarafından çizilmiştir) birçok matematiksel veri içeriyor.

Leonardo bu çiziminde insan vücudunun çeşitli ölçülerini "mükemmel" olarak tanımlanan bir formda ortaya koyuyor. Bu ölçüler arasında bacaklarımızı uzattığımızda onların ve zeminin oluşturduğu şeklin bir eşkenar üçgen olduğunu görüyoruz. Ayrıca iki kolumuzun toplam uzunluğunun boyumuza eşit olduğunu gösteriyor.

Bu çalışmada Leonardo, insan vücudunun her bir parçasını bütünle orantılı olarak ince bir şekilde ölçmüş ve yansıtmıştır.

Albert Einstein'ın bir sözü vardır:

"En büyük bilim insanları sanatçılardır."

Resmin asıl öznesini bir kare içindeki bir daireye yerleştirmek gibi basit bir unsur da bu ünlü ressam ve bilge için geometri ve matematiğin önemini gösteriyor.

Leonardo da Vinci bir matematikçi olarak altın oranı anlamış ve birçok resminde kullanmıştır. Örneğin Mona Lisa'da öznenin yüzü altın bir dikdörtgene mükemmel bir şekilde sığıyor. Aynı mükemmelliği resimdeki öznenin her yerinde görebiliyoruz.

ile yılları arasında ortaya koyulan Son Akşam Yemeği'nde de hem masanın hem de odanın boyutlarına uyan bir altın dikdörtgen kullanılmıştır.

Da Vinci başyapıtlarını resmederken zamanının en önde gelen matematik teoremlerini kullanmıştır ve böylece eserleri estetik ve uyum içinde olmuştur.

Günümüzde bile kullandığı farklı stratejileri belirlemek için klasik olarak kabul edilen eserlerini inceliyoruz.

Kendisi matematiğin evriminde büyük bir rol oynamış bir sanatçı olsa da okuldaki matematik derslerinizde ismini duyacağınız bir sanatçı olduğunu düşünmüyoruz.

Matematiğin beş klişesi hakkındaki yazımızı da mutlaka okuyun.

Matematik Diğer Alanlar için de Önemlidir

Makalemizde gösterdiğimiz gibi ilk bakışta matematiğin sanatla hiçbir ilgisi yokmuş gibi görünse de bu iki alan arasında önemli bağlantılar vardır.

Çizim veya resim yapıyorsanız matematiksel bilginizi kullanmanız gerekecektik.

Matematik bilgisi, bilgisayar bilimi de dâhil olmak üzere başka birçok konuyu etkiler. Bu nedenle bu alanda iyi olmanız size başka alanlarda da büyük avantaj sağlayacaktır.

Harika bir ressam olmak istiyorsanız matematik derslerinize ve perspektif ve geometri konusunda daha çok şey öğrenmeye zaman ayırmanız gerekebilir.

Artık matematik ve sanat ilişkisi ve matematiğin görsel sanatlardaki yeri hakkında daha çok şey biliyorsunuz. Daha fazla beklemeyin, hemen matematik çalışmalarınıza başlayın! Sınava hazırlanmak, okuldaki konuları tekrar etmek veya yeni şeyler öğrenmek için Superprof'taki matematik öğretmenlerimizden yardım alabilirsiniz.

Seda

Spor yapmayı, film izlemeyi seven; farklı bir kültürü keşfederken ilk yemeklerini deneyen bir çevirmenim.