Matematikte Mantık Tanımı

kaynağı değiştir]

Çözülüm teorem ispatlama, mantık teoremlerinin ispatlanması için A. Robinson tarafından geliştirilmiş bir tekniktir. Bu tekniğin esası şudur:

Eğer “veya” bağı ile bağlı P₁, , P_n önermelerinden bir Q önermesi dedüktif olarak çıkarılabiliyorsa, o zaman Q'nun değillemesini bu önermelere “ve” bağı ile kattığımız zaman bir çelişki elde ederiz. Sembollerle gösterecek olursak:

çıkarımı geçerli ise,

bir çelişkidir.

Bu yöntemin kullanılabilmesi için, P₁, , P_n önermelerinin, eşdeğerlik dönüşümleri kullanılarak “birleşimli normal biçim” denilen bir biçime getirilmesi gerekir. Bu biçim sadece “değil”, “ve” ve “veya” mantıksal bağlaçlarını içerir.

Örnek 1:

P -> Q ~P V Q ~P V Q P P P ~Q Q Q

Bu örnekte şartlı önermesi yerine, eşdeğeri konulmuştur ki bu, önermesinin normal biçimidir.

Örnek 2:

A -> B ~A V B ~A V B B -> C ~B V C ~B V C A A A ~C C C

Çözülüm teorem ispatlama yöntemi, yüklemler mantığının teorem ispatlama problemlerinde de uygulanmaktadır. Yüklemler mantığında teorem ispatı sırasında bireysel sabitlerin değişkenlerin yerine konulmasına “birleştirme” denilir.

Örnek 3:

P(x,y) -> Q(x) ~P(x,y) V Q(x) ~P(a,y) V Q(a) P(a,y) P(a,y) P(a,y) ~Q(a) Q(a) Q(a)

Bulanık Mantık[değiştir kaynağı değiştir]

Özdeşlik[değiştir

nest...

155741 155742 155743 155744 155745