Çok-parçacık sisteminin çizgisel momentumu, sistem içindeki ayrı ayrı tüm nesnelerin momentumlarının vektörel toplamlarına eşittir.
burada p parçacık sisteminin toplam momentumu, mi vevii’inci nesnenin sırasıyla kütlesi ve hızı, ve n ise sistemdeki nesnelerin sayısıdır..
Gösterilebilir ki, kütle merkezi çerçevesinde herhangi bir sistemin momentumu sıfırdır. Dahası, bu kütle merkezi çerçevesine göre hızı vkm olan başka bir çerçevedeki momentum basitçe aşağıdaki gibidir:
burada:
Bu Euler'in ilk yasası olarak bilinir.[2][3]
Kuvvet bağıntısı – Genel hareket denklemleri[değiştir
Momentum korunur mu, esas olarak temas halindeki nesneler arasındaki çarpışmalar düşünülürken kullanılır.
MomentKapalı bir cisimler sisteminde hareketin değişmediğini ayırt eder. Korunma kelimesi, durumunu değiştirmeyen ve muhafaza etmeyen bir şey anlamına gelir.
Momentum nasıl korunur?
Kütle ve hızın ürünü olan momentum korunur.
Momentumun nasıl korunduğunu anlamak için iki nesne örneğini ele alalım. Her ikisi de kapalı bir sistemde çarpıştığında, iki nesne, yani A nesnesi ve B nesnesi. Toplam momentum, A nesnesinin momentumunun ve B nesnesinin korunduğu anlamına gelir. Toplam moment iki nesne korunur.
Bu, nesne çarptığında, nesne A ve nesne B'nin paylaşılan momentumunun, çarpmadan sonra nesne A ve nesne B'nin toplam momentumu ile aynı olduğu anlamına gelir. Bu nedenle, kaybedilen A nesnesinin momentumu, B nesnesinin kazandığı momentumla aynıdır.
Diyebiliriz ki momentum nesneler için aynı kalır veya korunur. Burada A nesnesinin ve B nesnesinin momentumu korunduğuna veya diyelim ki durumlarını koruduğuna göre, bu momentumun korunumu yasasına uygundur.
Momentum ne zaman korunur?
Yukarıda da belirtildiği gibi Herhangi bir çarpışma tartışılırken momentumun korunumu dikkate alınır, patlamalar, nesnelerin hareketi vb.
Böylece nesnelerin momentumu, herhangi bir harekete dahil olduklarında veya çarpışma söz konusu olduğunda korunur. Momentumlarını korumak, durumlarını değiştirmemeleri ve hareket boyunca sabit kalmaları anlamına gelir. Ve eğer bu olursa, o zaman vücut için toplam momentumun korunduğu söylenir.
Tüm çarpışmalarda momentum korunur mu??
Korunma yasasına göre, Momentum hiçbir dış kuvvet kalmayana kadar korunur hareket halindeki sisteme etki eder.
Ve cisimler ne zaman çarpışacak ya da ne zaman çarpışacaklarını söyle. Çarpışmaları sırasında onlara hiçbir dış kuvvet etki etmez. Bu nedenle, korunum yasasını izleyerek çarpışmalarda toplam momentumun korunduğunu söyleyebiliriz. Bununla birlikte, çarpışmada yer alan enerji çarpışmada değişirken, kinetik enerji, enerjinin başka bir biçimde dağılması nedeniyle değişir.
Serbest düşüşte momentum korunur mu??
Dünyanın kendi yerçekimi kuvveti vardır ve serbest düşen cisimle aynı çekişle düşen cisme etki eder.
Yeryüzünden herhangi bir yükseklikten serbest düşüş sırasında. Vücut bir miktar kütleye sahip olduğundan ve hareket halinde olduğundan, bir miktar hıza sahip olduğundan bir miktar momentum kazanır. Dünya, cismin serbest düşüşte yarattığı aşağı doğru momentuma karşı koyar.
Bu yerçekimi kuvveti nedeniyle, serbest düşen cisim ve dünya, üzerine hiçbir dış kuvvetin etki etmediği sabitlenmiş bir sisteme alınır. Dolayısıyla serbest düşen cisim ve dünya bir yalıtılmış sistem. Dünyanın yerçekimi kuvvetinin bu etkisinden dolayı, serbest düşen cismin toplam momentumu korunur. Serbest düşen cismin momentumu olarak ve aynı kalırlar.
Top duvara çarptığında momentum korunur mu?
Bir top duvara çarptığında, bunun bir top olarak kabul edilmediğini biliyoruz. kapalı sistem. Ve momentumun korunumu yasası kapalı bir sistemde uygulanır, bu da nesnelere çarpışmaya yönelik hiçbir dış kuvvetin etki etmediği anlamına gelir.
Bu durumda top duvara çarptığında, duvar topa ters bir kuvvet uygular. Bu, Newton'un üçüncü hareket yasasıyla bunun neden olduğu anlaşılabilir. Top, duvardan gelen bir dış kuvvet uyguladığı için, kutsama yasası moment uygulanmaz.
Bu nedenle, vuruş sırasında topun momentumu değişir.
Momentum ile ilgili problemler
S. Sürtünmesiz bir yüzey, bir kurşunla ateşlendiği için içine gömülü bir mermiye sahiptir. Bu süreçte neyin korunduğunu açıklayın.
Mermi, herhangi bir dış kuvvetin uygulanmadığı belirli bir durumda yüzeye gömülür. Bu süreçte momentumun korunduğunu söyleyebiliriz. Ancak olduğu gibi bir esnek olmayan çarpışma, kinetik enerji korunmaz.
S. Bir tren m/s hızla hareket ediyor. Trenin momentumu kg m/s olarak bulunursa, kütlesi ne olur?
S. kg kütleli bir kamyon 20 m/s hızla hareket etmektedir. Şimdi ilk momentumunu bulun. Ne zaman Sürücü kamyonu hızlandırdı, kamyona saniye boyunca 8 N'luk bir kuvvet etki etti. Şimdi son momentumu bulun.
Formülden biliyoruz ki,
İlk momentum= kütle*başlangıç hızı = *20 kg m/s = kg m/s
yani, kuvvetin İmpulsu = kuvvet*çarpılan zaman = * 8 N = N
ve biz zaten biliyoruz ki, kuvvet impulsu = momentum değişimi
Soruda verildiği gibi, kamyon hızlanıyor
Yani,
son momentum = ilk momentum + kuvvet dürtüsü = ( + ) kg m/sn = kg m/sn
S. Bu süreçte momentumun korunumu yasasının ihlal edilip edilmediğini açıklayın. Bir top yukarıya doğru atıldığında, atış sırasında topun momentumu önce azalır, sonra artmaya başlar.
Önceki senaryoda, topun momentumu ve dünya korunur. Top yukarı fırlatıldığında, oyuna çekici bir kuvvet getirilir.
Bu kuvvet sırasıyla her iki taraftan, dünyadan ve toptan eşittir. Ancak, top yukarı doğru gittiğinde, yukarı çıkarken momentumu azalmaya başlar, ancak aynı süre boyunca dünyanın momentumu da yukarı yönde aynı oranda artar. Ve buna göre, top aşağı doğru düşmeye başladığında, momentumu aşağı yönde artma eğilimindedir. Rotada, dünyanın momentumu da aynı anda yukarı yönde yükselir.
S. Verilen durumu inceleyin. Bir ağaçtan bir ip sarkıyor ve bir ucundan bağlanıyor. İpin üst ucuna üzüm bağlanmıştır. Aynı zamanda maymun ağaca bağlı olan ipin alt ucuna asılır. Burada maymunun kütlesi, ipe bağlı üzümlerin kütlesine eşittir. Şimdi maymun ipe tırmanmaya başlarsa üzümleri yiyip yiyemeyeceğini açıklayın.
Verilen durumda maymun üzüm yiyemez. maymun ipi tırmanmaya başladığında, ipe bağlı üzüm de momentumun korunabilmesi için eşit olarak yukarı doğru hareket edecektir.
Bu durumda, ipin bağlı olduğu ağaç dalı kasnak görevi gördüğü için momentum bozulur. Bu, birleşik momentumlarının 0 olmaya devam etmesi için oldu.
S. Aynı kütleye sahip iki erkek çocuk var. İkisi de sürtünmesiz bir yüzeyde birbirinden biraz uzakta buz patenleri üzerinde duruyorlar. Bir oğlanın beline bir ip bağlanır, ipin diğer ucu ikinci oğlanın elindedir. İkinci çocuk ipi çekerse ne olur?
İpin diğer ucunu tutan çocuk diğer çocuğu kendisine doğru çektiğinde, her iki erkek de birbirine doğru ilerlemeye başlayacaktır. Hareket edecekleri hız aynı olacaktır. Bu fenomen, momentumları sıfır kalacak veya durumu koruyacak şekilde gerçekleşir.
S. Tekneye bağlı bir yelkene, tekneye yerleştirilmiş bir elektrikli fan vasıtasıyla hava üflendiğinde. Söyle bana, tekne hareket etmeye başlayacak mı?
Hayır, tekne aşağıdaki işlemlerde hareket etmeyecektir. Havayı bir fan vasıtasıyla havada seyretmek için üflerken, havanın kendisi, aksine fanı geri iter. Burada fan ve tekne momentumunun toplamı 0 olacaktır. Tekne hareket edecek ancak bazı dış etkenlerin tepki kuvveti altında.
