çokgenin iç açıları formülü / Çokgenin İç Açıları Formülü - Matematik Kafası

Çokgenin Iç Açıları Formülü

çokgenin iç açıları formülü

D&#;zg&#;n &#;okgen Nedir? Kısaca D&#;zg&#;n &#;okgenlerin &#;zellikleri Nelerdir?

Haberin Devamı

Bir köşe üzerinden (n-3) adet köşegen çizilebilir. Ayrıca (n-2) adet üçgen meydana gelir.

Toplam n(n-3)/2 adet köşegen mevcuttur.

Bir çokgenin çizilmesi için en az n - 2 tane uzunluk ile birlikte en az n- 1 tane açının bilinmesi gerekir. Toplamda ise en az 2n-3 elemanın bilinmesi gerekir.

Tüm kenarlarının uzunlukları eşit olan ve tüm açılarının ölçüleri eşit biçimde olan çokgenlere düzgün çokgen adı verilir.

Düzgün Çokgen Nedir?

Bütün kenar uzunluklarının ve açılarının eşit olduğu çokgenlere düzgün çokgenler adı verilir. Düzgün çokgenin çok sayıda ve bununla birlikte birbirinden farklı olan niteliklere sahip çeşitleri bulunur. Bu çeşitlerin nitelikleri birbirinden farklıdır.

Düzgün Çokgenin Çeşitleri Nelerdir?

Düzgün çokgenler çok farklı yapıda olan çeşitlerini bünyelerinde bulundurur. Bu çokgenlere birkaç tane örneği şu şekilde sıralamak mümkündür:

Haberin Devamı

Üçgenler

Dörtgenler

Beşgenler

Altıgenler

Yedigenler

Sekizgenler

Dokuzgenler

Ongenler

Onbirgenler

Onikigenler

Onüçgenler

Ondörtgenler

Onbeşgenler

Onaltıgenler

Onyedigenler

Onsekizgenler

Ondokuzgenler

Yirmigenler

genler

Bingenler

Onbingenler

genler

Düzgün Çokgenin Özellikleri Nelerdir?

kenarlı olan düzgün bir çokgenin iç açılarının ölçüsü, (n-2)/n * formülü vasıtası ile tespit edilir.

kenarlı olan düzgün bir çokgenin dış açısının ölçüsü ise 1/n* bağıntısı vasıtası ile tespit edilir.

Her bir düzgün olan çokgenin iç açıortayları tek bir nokta içerisinde kesişirler. Bahsedilen bu nokta, ayrıca hem düzgün olan çokgenin ağırlık merkezi, hem düzgün olan çokgenin iç teğet dairesinin merkezi, hem de düzgün olan çokgenin çevrel çemberinin merkezi olur.

Çokgenler matematik ve geometri başta olmak üzere birçok alanda karşımıza çıkmaktadır. Özellikle düzgün çokgenler için hazırlanmış formüller vardır. Bu formüller çokgenlerin iç açısını, dış açısı ve açılar toplamı gibi değerlerin kolayca bulunmasını sağlar. Bu yazımızda çokgen formüllerini ele alıp formüllerle ilgili örnekler vermeye çalışacağız.


Çokgenin Bir Dış Açısı

Her dışbükey çokgenin dış açıları toplamı derecedir. Bu yüzden çokgenlerin bir dış açısını bulmak için dış açıları toplamı olan 'ı kenar sayısına böleriz. Böylelikle dış açılarından bir tanesini bulmuş oluruz. Bir örnekle gösterelim.

Çokgenin Bir İç Açısı

Düzgün çokgenin bir dış açısını hesapladıktan sonra, bir iç açısını hesaplamak kolay hale gelir. Bilindiği gibi doğru açı derecedir. Çokgenin bir iç açısını bulmak için dış açısını den çıkarırız. Bir önceki örnek ile devam edebiliriz.

Çokgenin İç Açılar Toplamı

Çokgenin iç açılar toplamı birden fazla yöntemle bulabiliriz. Birinci olarak bir iç açısını bulduğumuz çokgenin kenar sayısı ile bir iç açısını çarpabiliriz. İkinci yöntem ise kenar sayısından 2 çıkarıp ile çarpmaktır. Örnekle göstermeye çalışalım.


Çokgenin Köşegen Sayıları

Çokgenin köşegen sayıları hesaplanırken bir köşesinden çizilen ve toplam köşegen sayısı bulunabilir. 

n kenar sayısı olmak üzere;

Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı= (n-3)

Toplam köşegen sayısı=  n*(n-3)/2

Bir köşesinden çizilen köşegenler, çokgenleri üçgenlere ayırırlar. Üçgen sayısı kenar sayısından 2 çıkarılarak veya bir köşesinden çizilen köşegen sayınının bir fazlası olarak söyleyebiliriz.

Bir dışbükey çokgenin çizilebilmesi için (2n-3) tane elemanın bilinmelidir. Yine beşgen için hesaplama yaparsak (5*)=7 elemanın bilinmesi gereklidir. Bunlardan en az (n-2) tanesi uzunluk, (n-1) tanesi açı olmalıdır.

Share:

kaynağı değiştir]

Çokgenin herhangi bir açısı ° den büyükse çokgen, içbükey(konkav), tüm açılar ° den küçükse dışbükey(konveks) olarak adlandırılır.

Özellikler[değiştir

nest...

155793 155794 155795 155796 155797

batman iftar saati 2021 viranşehir kaç kilometre seferberlik ne demek namaz nasıl kılınır ve hangi dualar okunur özel jimer anlamlı bayram mesajı maxoak 50.000 mah powerbank cin tırnağı nedir