Poisson Dağılımı Formülü

poisson dağılımı formülü

(Y=y)\sim \mathrm {Binom} (y,\lambda _{1}/(\lambda _{1}+\lambda _{2}))\,}"> olur. Daha genel olarak, eğer X₁, X₂,,X_n rassal değişkenleri, parametreleri
λ₁, λ₂,, λ_n olan Poisson dağılımı gösteriyorlarsa, o zaman ${\displaystyle X_{i}\left kaynağı değiştir]</h3>ki için n tane ölçülmüş değer kapsayan bir örneklem alınsın. Bu örneklemin kökenindeki Poisson dağılım gösteren anakütle için Poisson parametresi olan λ için bir uygun bir kestirim değeri bulunması hesaplama hedefidir. Bu kestirimi maksimum değişebilirlik yöntemi ile bulmak için önce bir log-değişebilirlilik fonksiyonu şöyle biçimlendirilir: <dl><dd><img src=$

$=\sum _{i=1}^{n}\ln \!\left({\frac {e^{-\lambda }\lambda ^{k_{i}}}{k_{i}!}}\right)\!$

$=-n\lambda +\left(\sum _{i=1}^{n}k_{i}\right)\ln(\lambda )-\sum _{i=1}^{n}\ln(k_{i}!).\!$

λ ile L fonksiyonunun türevi alınıp bu türev sıfıra eşitlenirse

${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} \lambda }}L(\lambda )=0\iff -n+\left(\sum _{i=1}^{n}k_{i}\right){\frac {1}{\lambda }}=0\!$

ifadesi ortaya çıkar. λ için çözüm yapılırsa λ için maksimum olabilirlilik kestirimini(MOK) şöyle buluruz:

${\widehat {\lambda }}_{\mathrm {MOK} }={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}k_{i}.\!$

Her gözlem için ortalama λ olduğu için bu ifadenin beklenen değeri de λ olur. Bu nedenle bu kestirim λ için bir yansiz kestirim olur. Bunun kestirim varyans değeri Cramer-Rao alt sınırına ulaşıp geçtigi için, bu kestirim bir etkin kestirim de olur.

Bayes tipi çıkarımsal analiz[değiştir
seafoodplus.infoĞ işlevi, finansal analistler için en önemli Excel işlevlerinin Excel İstatistiksel işlevler İşlevler Listesi altında kategorize edilmiştir. Bu hile sayfası, bir Excel analisti olarak bilinmesi kritik olan 'lerce işlevi kapsar. Poisson olasılık kütle fonksiyonunu hesaplayacaktır.
Bir finansal analist olarak Finansal Analist İş Tanımı Aşağıdaki finansal analist iş tanımı, bir banka, kurum veya şirketteki bir analist işi için işe alınması gereken tüm becerilerin, eğitimin ve deneyimin tipik bir örneğini verir. Finansal tahmin, raporlama ve operasyonel ölçüm takibi gerçekleştirin, finansal verileri analiz edin, finansal modeller oluşturun, seafoodplus.infoĞ, gelir tahmininde faydalıdır. Ayrıca, belirli bir süre içinde meydana gelen olayların sayısını, örneğin, dakika başına alışveriş merkezine park yerine gelen araç sayısını tahmin etmek için kullanabiliriz.
seafoodplus.infoĞ işlevi MS Excel 'da kullanıma sunulmuştur ve bu nedenle önceki sürümlerde kullanılamaz. MS Excel'in eski sürümleri için POISSON işlevini kullanabiliriz.
Formül
= seafoodplus.infoĞ (x, ortalama, kümülatif)
seafoodplus.infoĞ işlevi aşağıdaki bağımsız değişkenleri kullanır:
X (gerekli bağımsız değişken) - Bu, olasılığını hesaplamak istediğimiz olayların sayısıdır. Değer 0'dan büyük veya 0'a eşit olmalıdır.
Ortalama (gerekli bağımsız değişken) - Bu, beklenen olay sayısıdır. Bağımsız değişken sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olmalıdır.
Kümülatif (gerekli bağımsız değişken) - Bu, hesaplanacak dağıtım türünü belirten mantıksal bağımsız değişkendir. Şunlardan biri olabilir:
DOĞRU - Oluşan rastgele olayların sayısının sıfır ile x dahil arasında olacağına dair kümülatif Poisson olasılığını döndürür.
YANLIŞ - Meydana gelen olayların sayısının tam olarak x olacağı Poisson olasılık kütle işlevini döndürür.
Poisson olasılık kütle işlevi, tam olarak x oluşum olacağı olasılığını hesaplar ve aşağıdaki formülle verilir:
Burada λ, belirtilen süre içinde beklenen olay sayısıdır.
Kümülatif Poisson dağılımı işlevi, en fazla x oluşum olma olasılığını hesaplar ve aşağıdaki formülle verilir:
seafoodplus.infoĞ İşlevi Excel'de nasıl kullanılır?
seafoodplus.infoĞ işlevinin kullanımlarını anlamak için bir örnek ele alalım:
Misal
Aşağıdaki verilerin bize verildiğini varsayalım:
Olay sayısı: 5
Beklenen ortalama: 10
Kümülatif Poisson olasılığını bulmak için aşağıdaki formülü kullanacağız:
Aşağıdaki sonucu alıyoruz:
Poisson olasılık kütle fonksiyonunu bulmak için aşağıdaki formülü kullanacağız:
Aşağıdaki sonucu alıyoruz:
seafoodplus.infoĞ İşlevi hakkında birkaç not
#SAYI! error - Aşağıdaki durumlarda oluşur:
X'in verilen değeri sıfırdan küçüktür; veya
Verilen ortalama değeri sıfırdan küçüktür.
# DEĞER! error - Sağlanan bağımsız değişkenlerden herhangi biri sayısal olmadığında gerçekleşir.
Boyut bir tamsayı değilse, kesilir.
Örnek Excel dosyasını indirmek için burayı tıklayın
Ek kaynaklar
Finans'ın önemli Excel işlevleriyle ilgili kılavuzunu okuduğunuz için teşekkür ederiz! Bu işlevleri öğrenmek ve ustalaşmak için zaman ayırarak, finansal analizinizi önemli ölçüde hızlandıracaksınız. Daha fazla bilgi edinmek için şu ek Finans kaynaklarına göz atın:
Finans için Excel İşlevleri Finans için Excel Bu Finans için Excel kılavuzu, Excel'de harika bir finansal analist olmak için bilmeniz gereken en iyi 10 formülü ve işlevi öğretecektir. Bu kılavuzda örnekler, ekran görüntüleri ve adım adım talimatlar bulunmaktadır. Sonunda, eğitimde kapsanan tüm finans işlevlerini içeren ücretsiz Excel şablonunu indirin
Gelişmiş Excel Formülleri Kursu
Bilmeniz Gereken Gelişmiş Excel Formülleri Bilmeniz Gereken Gelişmiş Excel Formülleri Bu gelişmiş Excel formüllerini bilmek çok önemlidir ve finansal analiz becerilerinizi bir sonraki seviyeye taşır. Bilmeniz gereken gelişmiş Excel işlevleri. Her birinci sınıf finansal analistin düzenli olarak kullandığı en iyi 10 Excel formülünü öğrenin. Bu beceriler, herhangi bir kariyerde elektronik tablo çalışmanızı geliştirecek
PC ve Mac için Excel Kısayolları Excel Kısayolları PC Mac Excel Kısayolları - PC ve Mac kullanıcıları, finans, muhasebe meslekleri için en önemli ve yaygın MS Excel kısayollarının listesi. Klavye kısayolları modelleme becerilerinizi hızlandırır ve zamandan tasarruf sağlar. Düzenleme, biçimlendirme, gezinme, şerit, özel yapıştırma, veri işleme, formül ve hücre düzenleme ve diğer kısayolları öğrenin
kaynağı değiştir]

Eğer $X_{1}\sim \mathrm {Pois} (\lambda _{1})\,$ ve $X_{2}\sim \mathrm {Pois} (\lambda _{2})\,$ ise, o halde $Y=X_{1}-X_{2}$ farkı bir Skellam dağılımı gösterir.
Eğer $X_{1}\sim \mathrm {Pois} (\lambda _{1})\,$ ve $X_{2}\sim \mathrm {Pois} (\lambda _{2})\,$ bağımsızlarsa ve $Y=X_{1}+X_{2}$ ise, o zaman $Y=y$ ya koşullu $X_{1}$ dağılımı, bir binom dağılımı olur. Özellikle, ${\displaystyle X_{1} <span class=$ nest...
4587 4588 4589 4590 4591