Sabit Kesir Soruları

sabit kesir soruları

Rasyonel Sayılar

Rasyonel Sayılar konusu kpss matematik bölümünde en az bir sorunun geleceği bir konudur. Bu önemli konuyu iyi kavramak gereklidir. Yapı itibari ile basit bir konu olarak görülse de kpss sınavında dikkat gerektiren sorular karşımıza çıkmaktadır. Önceki konumuzda OBEB-OKEK i inceledik. Sıradaki konumuz ise Rasyonel Sayılar olacak.

Rasyonel Sayılar

a ve b tam sayı , b≠0 olması şartıyla $ \displaystyle \frac{a}{b}$ şeklinde yazılan sayılar rasyonel sayılardır.

$ \displaystyle \frac{a}{b}$ → Kesir

a= Pay b=Payda

Payda 1 olduğunda $ \displaystyle \frac{a}{b}$kesri tam sayı olur. Tüm tam sayılar aynı zamanda birer rasyonel sayıdır. Yani tam sayılar paydası &#;1&#; olan rasyonel sayılardır.

Pay sıfıra eşit ise sonuç sıfır olur. Payda sıfıra eşit ise bu rasyonel sayı tanımsızdır. Payın ve paydanın aynı anda 0 olması durumunda ise rasyonel sayı belirsizdir.

Kesirler 3 çeşide ayrılır;

seafoodplus.info Kesir

Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir. Burada kesirin işaretine bakılmaz.

$ \displaystyle \frac{a}{b}$ basit kesir ise a<b olmalıdır.

Basit kesirin değeri -1&#;den büyük 1&#;den küçüktür.

Yani; -1<$ \displaystyle \frac{a}{b}$<1

Örnek;

$\displaystyle \frac{3}{5}$, $ \displaystyle \frac{1}{2}$, $ \displaystyle \frac{-7}{10}$, $ \displaystyle \frac{11}{24}$, $ \displaystyle \frac{1}{-7}$

2. Bileşik Kesirler

Payı paydasından büyük veya eşit olan tüm kesirlere bileşik kesirler denir. İşareti önemli değildir.

$ \displaystyle \frac{a}{b}$ Bir bileşik kesir ise a≥b olmalıdır.

$ \displaystyle \frac{a}{b}$ kesrinin birleşik kesir olması için $ \displaystyle \frac{a}{b}$≤-1 veya 1≤$ \displaystyle \frac{a}{b}$ olmalıdır.

Örnek;

$\displaystyle -\frac{11}{2}$, $ \displaystyle \frac{-8}{5}$, $\displaystyle \frac{25}{13}$, $ \displaystyle \frac{20}{20}$

3. Tam Sayılı Kesirler

Kesir çizgisinin sol tarafından 0&#;dan farklı bir tam sayı olan tüm kesirlere tam sayılı kesir denir.

Örnek;

$ \displaystyle -3\frac{1}{9}$, $\displaystyle 2\frac{1}{11}$, $ \displaystyle 5\frac{4}{7}$, $ \displaystyle -1\frac{6}{8}$

Birleşik kesrin tam sayılı bir kesre çevrilmesi;

Tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilirken tam olan kısım ( işaret göz önüne alınmadan) payda ile çarpılıp pay ile toplanıp pay bölümüne yazılır. Payda ise bu işlemde aynı kalır.

Örnek;

$ \displaystyle -2\frac{3}{8}=-\frac{+3}{8}=-\frac{19}{8}$

Kpss genel yetenek matematik dersine ait Rasyonel Sayılar konusunu tamamladık. Bir sonraki kpss genel yetenek matematik konumuz ise Rasyonel Sayılarda Dört İşlem olacaktır.

4. Sınıf Matematik Birim Kesir konu anlatımı

Haberin Devamı

Pay: Bir kesin üst tarafında yer alan sayılar pay olarak bilinmektedir. Özellikle eş parçalara ayrılan bütünün içerisinden kaç tane alındığını göstermektedir.

Payda: Bir kesin alt kısmında yer alan sayıyı gösterir. Bir bütünün ayrılmış olduğu eş parçalara anlatmaktadır.

Bu şekilde pay ve payda ile öğrendikten sonra birim kesri daha iyi bir biçimde anlayabiliriz. Bu doğrultuda pay sabit kalmak suretiyle sadece bir olarak kalıyorsa ve payda farklı rakamlar üzerinden oluşuyorsa bu birim kesirdir.

Not: Birim kesir içerisinde paydası küçük olan kesir diğerinden büyüktür. Şimdi kesirlerin büyüklüğünü ve küçüklüğüne ele alarak onların birim kesir üzerinden nasıl yazıldığına ve sıralandığına bakalım.

Birim Kesirleri Büyükten Küçüğe Doğru Sıralama

Öncelikle birim kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralama ya ele alalım. Bunu gerçekleştirmek için öncelikle büyük olan kesri alacağız ve ondan sonra küçüğe doğru sıralayacağız. Ne demiştik? Eğer bir kesrin paydası küçük ise o zaman diğer kesirlerden büyüktür.

1/2 > 1/3 > 1/4 > 1/5 > 1/6 > 1/7

Bu şekilde büyükten küçüğe doğru kesirleri sıralamamız mümkün. Dikkatli şekilde baktığımız zaman ilk sıradaki kesir en büyük olandır. En sondaki kesir ise en küçük olandır.

Haberin Devamı

Birim Kesirleri Küçükten Büyüğe Doğru Sıralama

Bu defa birim kesirleri küçükten büyüğe doğru ele alalım ve sıralayalım. Bunu yapabilmek için bu defa da paydası büyük olan kesirlerin ilk sıraya yazacağız ve buna göre soracağız.

1/9 < 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4 < 1/3

Gördüğümüz gibi paydası büyük olan kesirler diğer kesirlerden daha küçüktür. Çünkü bir bütünün 9 parçaya ayrılması ile bir bütünün 5 parçaya ayrılması aynı değildir. Yani 9 parçaya ayrılmış bir bütünün bir parçası çok küçüktür. Ancak bir bütün 5 parçaya ayrıldığı zaman her bir parçası daha büyüktür.

Tabii bu işlemler birim kesir üzerinden ele alınarak gerçekleştirilir. Yani bu şekilde bir sıralama gerçekleştirmek istiyor isek mutlaka birim kesir kullanılmalıdır. Böylece pay sabit şekilde bir kalarak paydayı değiştirmek suretiyle kesri büyük ya da küçük yapabilirsiniz.

Haberin Devamı

Bu şekilde siz de örnekler yaparak birim kesri daha iyi bir biçimde anlayabilirsiniz. Birim kesir üzerinden paydaları değiştirebilir veya hangisinin büyük hangisini küçük olduğunu anlamaya çalışabilirsiniz.