Tabanları Aynı Üsleri Farklı Sayılarda Toplama
Üslü sayılarda toplama işleminde tabanlar aynı ise üsler ne yapılır?
İçindekiler:
- Üslü sayılarda toplama işleminde tabanlar aynı ise üsler ne yapılır?
- Üslü sayılarda çarpma işlemi nasıl yapılır?
- Üslü ifadelerde üsler toplanır mı?
- Üslü ifadeler nasıl olur?
- Üslü sayılarda tabanlar aynı ise üsler ne yapılır?
- Kesirli sayılar nasıl toplanır?
- Üslü sayılarda taban ve üs farklı ise nasıl çarpılır?
- Rasyonel sayılarda çarpma işlemi nasıl yapılır?
- Üslü sayıları kim icat etti?
- Üslü sayılar nedir 9 sınıf?
- 1 üzeri 0 kaça eşittir?
- Bir sayının üssü 1 olursa ne olur?
- Üslü sayılarda taban neresidir?
- Ondalık sayılar nasıl toplanır?
- Negatif sayılar nasıl toplanır?
- 2 nin 10 kuvveti ne kadar?
- Rasyonel sayılarda çarpmada paydalar çarpılır mı?
- Rasyonel sayılarda çarpma ve bölme işlemi nasıl yapılır?
- Polinom u kim buldu?
- Matematik dersini kim icat etti?
Üslü sayılarda toplama işleminde tabanlar aynı ise üsler ne yapılır?
Kuvvetleri ve tabanları aynıolan sayılarınher birinde çıkarma işlemiya da toplama işlemiyapılırken katsayılar ile işlem yapılırve bulunan sonuç ise üslükısmın önüne yazılmaktadır. Tabanları aynıolan ifadeler birbiriyle çarpıldığında; üslertoplanarak ortak olan tabana üs şeklinde yazılır.Üslü sayılarda çarpma işlemi nasıl yapılır?
Üslü sayılarda çarpma işlemiyapılırken öncelikle üslerin toplanması gerekir. Ardından tabanları ortak olan sayılardaüs olarak yazılması gerekmektedir. a^x + a^y= a^x+y şeklinde yazılır. Üsleri eşit olan tabanları farklı olan sayılardailk önce tabanları çarpmakgerekir.Üslü ifadelerde üsler toplanır mı?
Not: Aynı tabana sahip sayıları çarparken üslüsayılar toplanır. Gördüğümüz gibi yukarıda iki tane tabanı 3 olan sayı var ve bu sayıların üsleri 2 ile 4 sayılarıdır. Ancak hem çarpma işlemi olduğu için hem de tabanlar aynı olduğu için, böylece üstleritoplayarak işlemi yapabiliriz.Üslü ifadeler nasıl olur?
Üslü ifade: Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımını üslü ifadedenmektedir. Bu konuda üs herhangi bir sayının kendisi ile çarpımından sonra sağ üst tarafa yazılır. Bir sayı kendisiyle kaç defa çarpılıyor ise ona bağlı olarak sağ üst tarafa o sayının tekrarı yazılır.Üslü sayılarda tabanlar aynı ise üsler ne yapılır?
Üslertoplanıp üs olarak yazılır. Tabanları farklı üsleri aynıolan üslüifadeler çarpılırken tabanlarçarpılıp tabanolarak yazılır ortak üs, üs olarak yazılır. Tabanlarıve üsleri farklımolan üslüifadeler çarpılırken, önce kuvvetler alınır sonra çarpma işlemi yapılır.Kesirli sayılar nasıl toplanır?
Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilmeniz için öncelikle paydalarının eşit olması gerekiyor. Yani toplayacağınız veya çıkaracağınız kesirlerdeki, kesirçizgisinin altındaki sayılaraynı olmalıdır. 2/3 + 1/3 = 3/3 Paydalar eşitse, payları topluyorsunuz.Üslü sayılarda taban ve üs farklı ise nasıl çarpılır?
Üslertoplanıp üsolarak yazılır. Tabanları farklı üsleriaynı olan üslüifadeler çarpılırken tabanlar çarpılıp tabanolarak yazılır ortak üs, üsolarak yazılır. Tabanları ve üsleri farklımolan üslüifadeler çarpılırken, önce kuvvetler alınır sonra çarpma işlemi yapılır.Rasyonel sayılarda çarpma işlemi nasıl yapılır?
Rasyonel Sayılarla Çarpma İşlemiRasyonel sayılarla çarpmaişleminde işaretler çarpımı sonucun işaretini verir. Aynı zamanda paylar birbiri ile çarpılır ve sonucu verir. Yine paydalar çarpımı sonucu payda kısmındaki sonuca ulaşırız.Üslü sayıları kim icat etti?
| Leonhard Euler | |
|---|---|
| Dalı | Matematik ve fizik |
| Çalıştığı kurum | İmparatorluk Rusya Bilimler Akademisi Berlin Akademisi Sankt-Peterburg Devlet Üniversitesi |
| Tez | Dissertatio physica de sono (Physical dissertation on sound, Ses üzerine fiziksel tez) () |
| Doktora danışmanı | Johann Bernoulli |
Üslü sayılar nedir 9 sınıf?
ÜSLÜSAYI NEDİR? Taban ve üs(kuvvet) olmak üzere iki kısımdan oluşan bir sayıdır. an biçimindeki sayılara üslü sayıdenir. Tabandaki sayıyıüsteki sayımiktarınca çarpmak anlamına gelir.1 üzeri 0 kaça eşittir?
Sıfır dışı herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti bire eşittir. Sıfır üzeriherhangi bir pozitif üs eşittirsıfır.Bir sayının üssü 1 olursa ne olur?
Yani, herhangi bir sayının 1. kuvveti, o sayınınkendisine eşittir.Üslü sayılarda taban neresidir?
Pozitif sayılarıntüm kuvvetleri pozitiftir. Çift kuvvetleri ise pozitiftir. n tane a' nın çapımı olan a n 'ye denir. an ifadesinde n 'ye üs (kuvvet) , a 'ya ise tabandenir.Ondalık sayılar nasıl toplanır?
1) Ondalık sayılardatoplama işlemleri tam sayılı kısımlar alt alta gelecek şekilde yazılmalıdır. Bu sayede virgüllerde alt alta gelir ve sayılar toplanır. Virgülise çıkan sonuca aynı hizadan alınır. 2) Ondalık sayılardaçıkarma işlemleri de aynı toplama işlemleri gibi yapılmaktadır.Negatif sayılar nasıl toplanır?
Negatifiki tam sayınıntoplamı , negatifbir tam sayıdır. Mutlak değerleri eşit ve ters işaretli iki tam sayınıntoplamı sıfırdır. İki tam sayınınfarkı bulunurken , çıkan tam sayınıntoplama işlemine göre tersi ile toplanır.2 nin 10 kuvveti ne kadar?
İkinin ilk 96 kuvveti| 20 | = | 1 |
|---|---|---|
| 210 | = | 1, |
| = | 2, | |
| = | 4, | |
| = | 8, |
Rasyonel sayılarda çarpmada paydalar çarpılır mı?
Rasyonel Sayılarla Çarpmaİşlemi Aynı zamanda paylar birbiri ile çarpılırve sonucu verir. Yine paydalarçarpımı sonucu paydakısmındaki sonuca ulaşırız.Rasyonel sayılarda çarpma ve bölme işlemi nasıl yapılır?
Bölme işlemiyapılırken, ilk rasyonelsayı olduğu gibi durur ikinci rasyonelsayı ters çevrilir. Yani bu ters çevrilme durumunda pay kısmı paydaya yazılır. Daha sonra ise rasyonel sayılarbirbiri ile çarpılır. Bölme işlemininsonunda da bir çarpma işlemiyapılmalıdır.Polinom u kim buldu?
Carl Friedrich Gauss - Vikipedi.Matematik dersini kim icat etti?
Yunan matematiğinin, Miletli Thales (MÖ 6) ve Samoslu (Sisamlı) Pisagor (MÖ 5) ile başladığı düşünülmektedir.8. Sınıf Matematik &#;sl&#; İfadelerle İlgili Temel Kurallar konu anlatımı
Not: Aynı tabana sahip sayıları çarparken üslü sayılar toplanır. Şimdi bunu nasıl yapıldığını bir örnek ile ele alalım ve beraber inceleyelim.
Örnek: 3² x 3⁴ işleminin sonucu kaçtır?
Gördüğümüz gibi yukarıda iki tane tabanı 3 olan sayı var ve bu sayıların üsleri 2 ile 4 sayılarıdır. Ancak hem çarpma işlemi olduğu için hem de tabanlar aynı olduğu için, böylece üstleri toplayarak işlemi yapabiliriz.
3² x 3⁴ = 3² ⁴ = 3⁶
3 taban sayısını ortak alarak 2 ve 4 sayısını üslü şeklinde topladık. Böylece sonuç olarak 3⁶ sayısını elde etmiş olduk.
Not: Üsleri aynı olan ancak tabanları farklı olan çarpma sayılarını ortak biçimde gösterebiliriz. Bunun nasıl yapıldığını bir örnek üzerinden inceleyelim.
Örnek: 3³ x 2³ işleminin sonucunu öğrenelim.
Burada her ne kadar tabanlar farklı olsa dahi üs sayıları aynıdır. O zaman ortak çarpan şeklinde ele alarak işlem yapabiliriz.
3³ x 2³ = (3 x 2)³ = 6³
Gördüğümüz gibi bu şekilde yazarak tabanlar farklı olsa dahi 3 sayılar ortak olduğu zaman sonucu bulabiliriz. Burada önemli olanın üstlerinin aynı olduğu unutulmamalıdır.
Üslü sayılarla bölme işlemi
Üslü sayılarla bölme işlemi farklı yöntemler üzerinden ele alınarak yapılabilmektedir. Şimdi bu yöntemleri değişik örnekler üzerinden incelemek suretiyle anlamaya çalışalım.
Not: Tabanları aynı olan sayılar söz konusu olduğu zaman, bölme işleminde pay ve payda yer değiştirerek işaret değiştirmek suretiyle işlem yapılabilir.
Örnek:
2⁴ = 2⁴ ² = 2²
2²
Bu şekilde 2 tabanlı sayıların hem 4 hem de 2 üsleri önce pozitif bir işarete sahipti. Ancak daha sonra paydada yer alan 2 tabanındaki 2 sayısını yukarı çıkardık ve pozitif işaretini negatif işareti çevirdik. Daha sonra 4 sayısından 2 sayısını çıkartarak 2² sonucunu bulduk.,
Not: Ayrıca üsleri aynı olan sayıları ortak paranteze alabilir ve işlem yapabiliriz.
Örnek:
3⁴ = (3/2)⁴
2⁴
İşte bu şekilde ortak paranteze alabilir ve parantez içerisinde ki bölme işlemini tamamladıktan sonra, 4 üssü üzerinde işlem gerçekleştirebiliriz.
Yukarıda gördüğümüz gibi hem çarpma hem de bölme işlemleri için farklı yöntemler bulunuyor. Bu yöntemler sayıların tabanları ve üsleri ile beraber işaretlerine bağlı olarak değişkenlik gösterebilir. Bunu iyi şekilde anlayabilmek için yukarıdaki örneklere bakabilir ve tanımlamaları inceleyerek kendiniz de farklı örnekler yapabilirsiniz.