Tam Sayilarda 4 Islem

Tam Sayılarla İşlemler Test Çöz

TAM SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

1. TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ

Bilgi Kutusu: Pozitif iki tam sayının toplamı pozitif, negatif iki tam sayının toplamı negatif bir tam sayıdır.

• (+2) + (+4) = +6 işlemini önce sayı doğrusunda gösterelim sonra da sayma pulları ile yapalım.

• Sayı doğrusunda işlem yaparken eklenen sayı pozitifse sağa doğru, negatifse sola doğru ilerlenir.

Bilgi Kutusu: Zıt işaretli iki tam sayının toplamı yapılırken sayılar birbirinden çıkarılır. Sonuç, mutlak değerce büyük olan sayıyla aynı işaretlidir. İki sayı mutlak değerce aynı ve ters işaretli ise bu sayıların toplamı sıfırdır. Böyle sayılara toplama işlemine göre &#;birbirinin tersidir.&#; denir. Mutlak değerleri eşit olan sayılar başlangıç noktasına eşit uzaklıktadır.

Örnek Soru

(+7) + (-9) = (-2)
(-8) + (+12) = (+4)
(-3) + (+3) = 0

2. TAM SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ

Bilgi Kutusu: Zıt işaretli iki tam sayının toplamı yapılırken sayılar birbirinden çıkarılır. Sonuç, mutlak değerce büyük olan sayıyla aynı işaretlidir.

• (-7) &#; (+3) = (-7) + (-3) = () işlemini sayma pulları ile yapalım.
  

-7&#;den +3&#;ü çıkarabilmek için 3 tane (+) pula ihtiyacımız vardır. ifadenin değişmemesi için 3 (+) 3&#;de (-) pul ekleyelim.

3 tane (+) pulu çıkardığımızda modelde 10 tane (-) pul kalır. O hâlde, (-7) &#; (+3) = (-7) + (-3) = elde edilir.

Bilgi Kutusu: Tam sayılarla toplama işleminde sayıların yerlerinin değiştirilmesi sonucu değiştirmez.

Bilgi Kutusu: Bir tam sayının sıfır ile toplamı kendisine eşittir.

TAM SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ

Bilgi Kutusu: Tam sayılarda çarpma işlemi yapılırken önce işaretler çarpılır. Sonra sayıların değerleri çarpılır. Aynı işaretli sayıların çarpımı pozitif, ters işaretli sayıların çarpımı negatiftir.

Pozitif Tam Sayılarla Çarpma İşlemi

Bilgi Kutusu: Pozitif iki tam sayının çarpımı pozitif bir tam sayıdır.

Uyarı: Bir tam sayının işaretinin artı (+) olması sayı doğrusunda sağa doğru hareket edileceğini gösterir.

Negatif Tam Sayılarla Çarpma İşlemi

Bilgi Kutusu: Negatif iki tam sayının çarpımı pozitif bir tam sayıdır.

Farklı İşaretli Tam Sayılarla Çarpma İşlemi

Bilgi Kutusu: Ters işaretli iki tam sayının çarpımı negatif bir tam sayıdır.

Uyarı: Bir tam sayının işaretinin (-) eksi olması sayı doğrusunda sola doğru hareket edileceğini gösterir.

Çarpma İşleminin Özellikleri

Değişme Özelliği

Bilgi Kutusu: Her a ve b tam sayı olmak üzere a . b = b . a olduğundan tam sayılar kümesinde çarpma işleminin değişme özelliği vardır.

Birleşme Özelliği

Bilgi Kutusu: Her a, b ve c tam sayı olmak üzere a . (b . c) = (a . b) . c olduğundan tam sayılar kümesinde çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.

Etkisiz Eleman Özelliği

Bilgi Kutusu: Her a ve b tam sayı olmak üzere a . (1) = (1) . a = a olduğundan &#;1&#; tam sayılarda çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.

Yutan Eleman Özelliği

Bilgi Kutusu: Her a ve b tam sayı olmak üzere a . 0 = 0 . a = 0 olduğundan &#;0&#; sayısı tam sayılarda çarpma işleminin yutan elemanıdır.

Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarma İşlemi Üzerine Dağılma Özelliği

Bilgi Kutusu: Her a ve b tam sayı olmak üzere
a . (b + c) = (a . b) + (a . c)
a . (b &#; c) = (a . b) &#; (a . c)
olduğundan tam sayılar kümesinde çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.

TAM SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ

Bilgi Kutusu: Zıt işaretli iki tam sayının bölümü negatif bir tam sayıdır. Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif bir tam sayıdır.

Uyarı: Tam sayılarla çarpma işleminin tersi bölme işlemi, bölme işleminin tersi çarpma işlemidir.

Uyarı: a ve b sıfırdan ve birbirinden farklı tam sayılar olmak üzere a : b ≠ b : a&#;dır.
Sayıların sıfıra bölümü tanımsızdır.
(-2) :0 = tanımsız
(+3) : 0 = tanımsız
0 : 0 = belirsiz
Sıfırın sıfır hariç bir tam sayıya bölümü sıfırdır.
0 : (+7) = 0
0 : (-3) = 0

TAM SAYILARIN KUVVETİ

10 Sayısının Pozitif Kuvvetleri

Not: 10 sayısının pozitif kuvvetlerini bulurken &#;1&#;in sağına kuvvetteki sayı kadar sıfır konulur.

Not: Tam sayılarda dört işlem yapılırken işlem önceliği aşağıdaki sıralamaya göre belirlenir:
1. En içteki parantezden en dıştaki paranteze doğru parantez içindeki işlemler yapılır.
2. Üslü sayılar hesaplanır.
3. Çarpma ve bölme işlemleri yapılır.
4. Toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.
Örnek:
12 &#; [48 : ()] = ? (Parantez içi işlem öncelikli olarak yapılır.)
12 &#; (-3) = (sonra çıkarma işlemi yapılır.)
12 + 3 = 15

Bilgi Kutusu: Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımına o sayının kuvveti denir. Bu tekrarlı çarpımının sonucunu bulmaya kuvvet alma işlemi denir.

Pozitif bir tam sayının bütün kuvvetleri daima pozitiftir.
Negatif bir tam sayının çift kuvvetlerinin değeri pozitif, tek kuvvetlerinin değeri negatiftir.

TAM SAYILARLA İLGİLİ PROBLEMLER

Karşılaştığımız bir problemin çözümü için öncelikle problemi iyice anlamamız gerekir. Daha sonra problemin çözümü için plan yaparak planın uygulama aşamasına geçmeliyiz. Bulduğumuz sonucun doğruluğunu kontrol etmeyi ihmal etmemeliyiz.

TAM SAYILARLA İŞLEMLER ÇÖZÜMLÜ SORULAR

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Çözümlü Sorular

Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Çözümlü Sorular

Tam Sayıların Kuvveti Çözümlü Sorular

Tam sayılarda dört işlem

TAM SAYILARDA DÖRT İŞLEM KONU ÖZETİ
A. Toplama İşlemi

seafoodplus.infoı işaretli Tam Sayılarda Toplama İşlemi

 Aynı işaretli tam sayılarda toplama işlemi yapılırken;
- Sayılar birbirine eklenir.
- İşaret değiştirmeden yazılır.
Örnek: (+5) + (+8) = (+13)              (-5) +  (-9) =  ()

seafoodplus.infoı İşaretli Tam Sayılarda Toplama İşlemi
- Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır.
- Büyük sayının işareti sonucun işareti olur.
Örnek: (-5) + (+2)= -()=-3         (+9) +(-4)=  +()=+5

3.Özellikler
a) Değiştirme Özelliği: (+5) + (-9) = (-9) + (+5)
b) Dağıtma Özelliği: 5.(-5 + 6) = (5.(-5)) + ()
c) 0 İle Toplama: 5+0=0  0=Etkisiz eleman
d) Mutlak Değeri Aynı Olan Sayıları Toplama : (-5) + 5 = 0

B. Çıkarma İşlemi
    Çıkarma işlemi yapılırken;
a. 1. sayı aynen kalır.
b. Ortadaki çıkarma işareti toplama yazılır.
c. 2. sayının işareti değiştirilir.
d. Toplama işareti yapılır.
Örnek: (+5) - (+2)= (+5) + (-2) = 3        (-5) - (-9) = (-5) + (+9) = 14
        (+9) - (-6) =  (+9) + (+6) = 15        () - (+3) = () + (-3) = ()

C. Çarpma  İşlemi
seafoodplus.infoı işaretli Tam Sayılarda Çarpma İşlemi
a) Sayılar normal şekilde çarpılır. seafoodplus.info
b) Sonucun başına artı işareti getirilir.

seafoodplus.infoı İşaretli Tam Sayılarda Çarpma İşlemi
a) Sayılar normal şekilde çarpılır.
b) Sonucun başına eksi işareti getirilir.

Örnek: (+5) . (+8) = (+40)       (-8)  . (-8) = (+64)
              (+5) . (-6) = ()       (-3)  .  (-4) = (+12)
NOT:  + . + = +      - . - = +        + . - = +            - . + = - 
3.Özellikler
a)  0 ile çarpma: (-5) . (+8) . 0 =0  0 Yutan eleman
b)  1 ile çarpma : (+8) . 1= (+8)     1 Etkisiz eleman

C. Bölme  İşlemi
seafoodplus.infoı işaretli Tam Sayılarda Bölme İşlemi
a)Sayılar normal şekilde bölünür.
b)Sonucun başına artı işareti getirilir.
seafoodplus.infoı İşaretli Tam Sayılarda Bölme İşlemi
 a) Sayılar normal şekilde bölünür.
b) Sonucun başına eksi işareti getirilir       
NOT:  +:+ =+         -: - =+          +:- = -         -:+ = -     
Örnek: (+40) : (+5) = (+8)         () :  (-6) = (+6)
           (+64) : (-8)  = (-8)         ()  : (+4)  = (-3)
3.Özellikler
n bir tam sayı ise:
0:n=0
n: 0=tanımsız
=0
n:1=n

E: İşlem Önceliği

1. Üslü Sayılar

2. ( ) şeklindeki parantezler

3. [] şeklindeki parantezler

4. Çarpma veya Bölme

5. Toplama veya Çıkarma

seafoodplus.info

İşlem ÖnceliğiToplamatoplama işlemiÇıkarmaçıkarma işlemiÇarpmaçarpma işlemiBölmebölme işlemiders notukonu özetiçalışma notlarıözetlerders anlatımTam sayılarda dört işlemörnekler

ilker kasilyas mükemmel cok iyi görkemli

Urfalı Enes Fevkalede

NUR BU TEKRA BENİM İÇİN ÇOK KOLAY VE ANAŞILIR OLDU ÇOK TEŞEKÜRLER

Gizemli bir öğrenci Harika hoca çok beyenecek teşekkürler

berna silopi neo koleji Sayenizde sözlüm hatta ve hatta sınavdan 85 aldım

adnan yardım süper yaralı

Nur Çok iyi bir program ben çok beğendim ve çok bilgi aldım teşekürler

NİSA harika olmuş harika bir konu anlatımı bayıldım XD

MS_25 tekrarım için çok faydalı oldu saolun

Mina Hoca çook beyendi bayıldı

Kuru kafa Çok güzel yapanın ellerine sağlık

sude naz çok tesekkür çok yararlı sıte

Selcan Çok saolun aradığım şeyi kolayca buldum

Ramazan Kara Urfalı Aqa matematik Çalıştım 96 AlDımm :D

Mehmet selim gedik Zaten biliyordum ama harika bir şey olmuş tekrar ettiğim iyi oldu bence cok yararlı bir şey

hasret tunc süper vala hepsini yaptım teşekürler

elif çok yardımcı oldu sağolun

irem yüksel saolun vallahakafam matematğe basmıo ama bunlatamsayılsar sınavından 87 aldım ,