Türevde Bölme

B&#;l&#;m&#;n Ve B&#;lmenin T&#;revi Nedir? Nasıl Alınır?

Bölümün ve Bölmenin Türevi Nedir?

Bölümün ve bölmenin türevi işleminde çarpım türevine benzer bir yol izlenmektedir. Bölüm türevi olarak tanımlanan bu konu fonksiyon konusunu yakından ilgilendirmektedir. Fonksiyonlar bir işlemin yapılmasını kolaylaştıran matematik konuları içerisinde yer almaktadır. 

Bölüm ve bölmenin türevi formülü verilmeden önce Türev tanımına bakmak gerekmektedir. Türev;

Fonksiyonun bir nokta üzerinde türevinin oluşması için olması gereken koşul mevcut noktada süreklilik olmasıdır. Yani Mutlak değer tek katlı kökler için köşe oluşturur. Köşe yani uç noktalarda türevden bahsedilemez.

Türevler matematik bilim dalı içerisinde oldukça zor konular arasında yer almaktadır. Bu bağlamda temelde fonksiyon konularının çok iyi öğrenilmesi ve pekiştirilmesine ihtiyaç duyulmaktadır.

Bölümün ve Bölmenin Türevi Nasıl Alınır?

Bölümün ve bölmenin türevleri konusunda örnek ile açıklamalarına bakılacak olursa;

Örnek soru: f(y)= 1/y ise f(y) fonksiyonunun Türevini bulunuz?

Cevap; Çözüm:

 f(y) = 1/y fonksiyonunu g(y) ve h(y) olmak üzere iki kısma ayırmak uygun olacaktır. Payda g(y), paydadaki ifade h(x) olsun.

 g(y) = 1

 g’(y) = 0

 h(y) = y

 h’(y) =1

Bu durumda f(y)= g(y)/h(y) 

 f'(y)= g'(y)/h'(y)

 f'(y) = g’(y) . h(y) – h’(y) . g(y) / [h(y)]2 

 f'(y) = /y2 

 f'(y) = - 1/x2 olarak sonuç bulunmaktadır.