Üsler Aynı Tabanlar Farklı

Üslü sayılar konu anlatımı öğrencilerin dinleme gereği duydukları ders anlatımlarıdır. Üslü sayılar dersinden sınavda çok fazla soru soruluyor. Bununla birlikte bu konuyu bilmek diğer matematik konularını çözebilmek açısından da önem taşır. Matematikte her konu birbiri ile bağlantılıdır. Bu nedenle üslü sayılarda toplama, çıkarma, çarpma, bölme, çıkarma ve örnek sorular ile ilgili detayları sizler için araştırdık.

Üslü Sayılar Konu Anlatımı

Üslü sayılar konusu kolay öğrenilebilen matematik konularındandır. Ancak kendi içerisinde birçok detay bulundurması üslü sayıları biraz anlaşılması güç bir konu haline getirebilir. Fakat kuralların tamamını bildiğinizde ve soru üzerinde uyguladığınızda kolaylıkla çözebileceğiniz sorulardır. Üslü ifadelerde bir taban sayısı vardır bir de çarpım sayısı vardır.

Daha net bir açıklama ile reel sayı olarak "a" sayısının pozitif sayılardan biri olarak kabul edilen "n" kadar çarpımı üslü ifade olarak kabul edilir. Üslü ifadelerde "a" sayısı tabana yazılırken "n" sayısı üs kısmına yazılır. Üslü sayılarda a sayısını n tane kadar yan yana yazarak çarpma işlemi üslü sayı kabul edilir.

Genelde kolay gibi görünse de bir sayıyı yan yana çarpmak düşündüğünüzden daha büyük sayılarla uğraşmak anlamına gelir. Bu nedenle de mutlaka konuya dair diğer özellikleri de bilmeniz gerekiyor. Bu özellikleri bilmek sizlere daha kolay şekilde işlem yaptıracaktır.

8 Sınıf Üslü Sayılar Konu Anlatımı

Üslü sayılar 8. Sınıfların bilmesi gereken konular arasında yer alıyor. Bu konuları bilmek öğrencilere sınavlarda artı bir puan getirisi sağlıyor. Çünkü üslü sayıları bilmek sizlere diğer matematik konularında da önemli avantajlar sağlayacaktır. Üslü sayıların kuralları hakkında şunlardan bahsetmek mümkün olabilir:

• 1 sayısının tüm kuvvetleri yine 1'e eşit olarak kabul edilir.
• Üslü sayılarda a^0=1 olur. Aynı zamanda 0^0=tanımsız kabul edilir.
• (a^m) ^n=a^m.n kabul edilir. Bununla birlikte eğer a sayısının 1 sayısından daha yüksek değeri var ise m ve n yer değiştirmesinde sorun olmaz.
• Tüm pozitif sayıların kuvvetleri de pozitif olduğunda sonuç pozitif çıkar.
• Negatif çift kuvvetlerin sonuçları pozitif çıkar. Tek kuvvetlerde ise negatif sonuç elde edilir.
• a^-m= 1/a^m olarak yazılı ve bu negatif olan kuvvetin sayısı ters çevrilmiş olur.

Bu kuralları dikkate alarak matematik dersindeki üslü sayıları kolaylıkla çözme imkanı bulabilirsiniz. Ancak işlem yaparken dikkat edeceğiniz başka unsurlar da bulunuyor.

Üslü Sayılarda Toplama, Çıkarma, Çarpma, Bölme

Üslü sayılarla işlem yapabilmek için işlem özelliklerini de bilmek gerekiyor. Toplama ve çıkarma konusunda kuvvetlerini ve tabanlarını nasıl işleme dahil edeceğinizi bilmeniz gerekiyor. Kuvvetleri ve tabanları aynı olan sayıların her birinde çıkarma ya da toplama işlemi yaparken yalnızca katsayıları dikkate almak gerekiyor.

• Toparlarken x.aⁿ+y.aⁿ=(x+y).aⁿ formülünü kullanabilirsiniz.
• Çıkarırken ise; x.aⁿ-y.aⁿ=(x-y).aⁿ formülünden yararlanabilirsiniz.
• Çarpma işlemini yaparken de yine belirli formüllerden yararlanmanız gerekiyor. Tabanları aynı olan ifadeleri çarpmanız gerekiyor ise üsleri toplamanız yeterli olmaktadır.
• Çarpma işlemi yaparken: aⁿ.a^m=a^n+m şeklinde işlem yapabilirsiniz. Tabanlar farklı üsler aynı olduğunda ise şu şekilde bir formül kullanabilirsiniz: aⁿ.bⁿ=(a.b)ⁿ
• Bölme işlemlerini yaparken ise tabanları aynı olan üslü ifadeler bölünürken payın kuvvetinden paydanın kuvvetini çıkarmanız gerekir. Eğer kuvvetler eşit ise üslü sayılarda payın tabanı paydadaki tabana bölünmesi gerekir. Bu işlem sonrasında elde edilen sonuç ise ortak üs olarak yazılır.

Üslü Sayılarda Toplama, Çıkarma, Çarpma, Bölme, Çıkarma ve Örnek Sorular

Üslü sayılarda dört işlem yaparken belirli kurallara uymanız gerekiyor. Son derece basit bir konu olmasına rağmen öğrenilenleri örnek sorularla pekiştirmek önemlidir. Çünkü üslü sayılar kendisinden sonra gelen konu için de önemli bir detaydır.

Üslü sayılar ya da bir diğer adıyla üslü ifadeler konusu hem 8. sınıf hem de 9. sınıf müfredatında yer almakta olup matematiğin temel konularından bir tanesidir. Bir çok sayısal işlemde karşımıza gelmektedir. Bu nedenle çok iyi öğrenilmesi gereken konulardan bir tanesir. Tyt matematik sınavında hem üslü ifadelerle ilgili soru gelmekte olup hem de diğer konularda soru çözümlerinde de bu konunun bilinmesi gerekmektedir. Bu konumuzda üslü ifadelerde dört işlem yani toplama çıkarma çarpma ve bölme konularını vermeye çalıştık. Bol bol çözümlü örneklere de konu içerisinde yer verdik. Şimdiden başarılar dileriz.

Örnek 29 çözüm: A sayısının kaç basamaklı olduğunu bulmak için A nın eşiti olan ifadeyi 10 un kuvveti türünden yazmamız gerekir. Bunun için de 10 un çarpanları olan 2 ve 5 sayılarına göre verilen sayılar düzenlenmelidir. Tabanları farklı üslü sayıları çarpmak için üslerinin aynı olması gerekir. Bu sebeple soru içerisinde eğer 2 ve 5 in üsleri eşit değilse eşit hale getirilerek işlem yapılır.

İçindekiler:

1. Tabanları ve üsleri farklı sayılar nasıl çarpılır?
2. Üsler ne zaman çarpılır?
3. 2 nin doğal kuvvetleri nedir?
4. Üslü sayıları çarpma nasıl yapılır?
5. 2 nin pozitif kuvvetleri nelerdir?
6. Bir sayının sıfırıncı kuvveti neden 1 dir?

Tabanları ve üsleri farklı sayılar nasıl çarpılır?

Üsler ne zaman çarpılır?

2 nin doğal kuvvetleri nedir?

Üslü sayıları çarpma nasıl yapılır?

2 nin pozitif kuvvetleri nelerdir?

Bir sayının sıfırıncı kuvveti neden 1 dir?