Üsleri Aynı Tabanları Farklı Sayılarda Çarpma
Üslü Sayılarda Toplama, Çıkarma, Çarpma Ve Bölme İşlemleri Nasıl Yapılır?
Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Nasıl Yapılır?
Reel sayıların pozitif sayılar ile çarpımının a^n şeklinde yazılması üslü sayılar olarak ifade edilmektedir. Burada a sayısı taban olarak ifade edilmektedir. n sayısı ise üs olarak ifade edilir. Üslü sayılarda a^n ifadesi n tane a sayısının yan yana getirilerek çarpılması anlamına gelmektedir.
Üslü sayılarda özel bir takım durumlar bulunmaktadır. a^0 sayısı 1'e eşittir. 0^0 sayısı ise tanımsız olarak ifade edilmektedir. 1 sayısının tüm kuvvetleri 1'e eşit olmaktadır.
Pozitif olan sayıların üslü kuvvetlerinin tamamı da pozitif olmaktadır. Negatif sayıların ise çift kuvvetleri pozitif olurken tek kuvvetleri negatif olmaktadır. a^-n ifadesi 1/a^n şeklinde de yazılabilmektedir. Burada negatif kuvvetler ters çevrilerek yazılabilmektedir.
Tabanları ile kuvvetleri aynı olan sayıların çıkarma ve toplama işlemlerinde katsayılar ile işlem yapılabilir. Burada elde edilen sonuç üslü kısmın ön tarafında yazılmaktadır.
a.x^y + b.x^y = (a + b).x^y
Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır?
Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılırken öncelikle üslerin toplanması gerekir. Ardından tabanları ortak olan sayılarda üs olarak yazılması gerekmektedir.
a^x + a^y= a^x+y şeklinde yazılır.
Üsleri eşit olan tabanları farklı olan sayılarda ilk önce tabanları çarpmak gerekir. Üs kısmı bu çarpımın üstüne yazılmaktadır.
a^x . b^x = (a.b)^x
Üslü Sayılarda Bölme İşlemi Nasıl Yapılır?
Üslü ifadelerin tabanları aynı ise o zaman payın kuvvetinden paydanın kuvvetini çıkararak da ifadeyi yazmak mümkün olmaktadır. Elde edilen sonuç ortak taban kuvveti üzerine yazılmalıdır.
a^x/a^y = a^x-y
Eğer üslü sayılarda kuvvetler eşit ise payın tabanının paydanın tabanına bölünmesi gerekmektedir. Sonra üs kısmı ortak üs şeklinde yazılmaktadır. İşlem bu şekilde de ifade edilebilmektedir.
a^x/b^x = (a/b)^x şeklinde ifade edilir.
Üslü sayılarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme kurallarının iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekir. Bu şekilde çıkan sorular kolay bir şekilde çözülebilmektedir.
Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi
Üslü sayılarda çarpma işlemi, üslü sayı bir sayının kendisi ile çarpımının pratik bir biçimde ve kısa yoldan gösterilmesi demektir. Üslü sayıların bir diğer adı da üstel sayılardır.
Matematikte üslü sayılarda çarpma işlemi, oldukça zevkli ve zevkli olduğu kadar da önemli bir konudur. Çünkü temel eğitimden orta öğretime geçiş ve üniversiteye giriş ve yerleştirme sınavlarında üslü sayılarda çarpma işlemi ile ilgili olarak kritik sorular sorulabilmektedir. Bu konu ile ilgili çıkabilecek soruları doğru ve hızlı bir şekilde çözmek demek; kaliteli bir orta öğretim kurumuna ya da güzel bir üniversiteye bir adım daha yaklaşmak demektir. Bu nedenle bir manada üslü sayılarda çarpma işlemi aslında matematik konuları içinde bir kritik eşiktir.
Üslü Sayılarda Taban ve Üs Terimleri Ne Demektir?
Bilindiği gibi matematikte bir konuyu iyice kavramanın temel şartı, o konu ile ilgili temel terimleri iyice öğrenmektir. Eğer terimler eksik ya da yanlış öğrenilirse, konu ile alakalı çıkabilecek soruları yanlış cevaplama ihtimali çok yüksektir. O yüzden üslü sayılarda geçen temel iki terimi çok iyi kavramamız gerekiyor. Bu terimler, taban ve üs diye adlandırılan terimlerdir. Şimdi bu terimlere çok kısa bir göz atalım. Taban ve üs terimlerini birer harf ile gösterecek olursak, tabana a, üsse de n dersek, konu daha iyi anlaşılabilir ve bir üslü sayıyı yazacak olursak, an biçiminde yazabiliriz.
Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır?
Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılırken tabanlar ve üslerin aynı ya da farklı oluşlarına göre farklı işlemler yapılır. Şimdi bu işlemleri sırası ile görelim.
- Tabanlar Aynı; Fakat Üsler Farklı İse Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır?
Eğer tabanlar aynı; fakat üsler farklı ise, o zaman ortak taban, taban olarak yazılır. Üsler toplanarak ortak tabana üs olarak yazılır.
23x25=23+5=28
- Tabanlar farklı; Fakat Üsler Aynı İse Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır?
Eğer tabanlar farklı; fakat üsler aynı ise, o zaman tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır. Ortak üs ise tabana üs olarak yazılır.
29x49=(8)9= 89
- Hem Tabanlar, Hem Üsler Farklı İse Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır?
Hem tabanlar hem de üsler farklı ise o zaman önce sayıların kuvvetleri alınır. Sonra çarpma işlemi yapılır.
23x52= 8x25= 200
Tabanları ve üsleri farklı sayılar nasıl çarpılır?
İçindekiler:
- Tabanları ve üsleri farklı sayılar nasıl çarpılır?
- Üsler ne zaman çarpılır?
- 2 nin doğal kuvvetleri nedir?
- Üslü sayıları çarpma nasıl yapılır?
- 2 nin pozitif kuvvetleri nelerdir?
- Bir sayının sıfırıncı kuvveti neden 1 dir?
Tabanları ve üsleri farklı sayılar nasıl çarpılır?
Üslertoplanıp üs olarak yazılır. Tabanları farklı üsleriaynı olan üslüifadeler çarpılırken tabanlar çarpılıptaban olarak yazılır ortak üs, üs olarak yazılır. Tabanları ve üsleri farklımolan üslüifadeler çarpılırken, önce kuvvetler alınır sonra çarpma işlemi yapılır.Üsler ne zaman çarpılır?
Çarpma İşlemi Tabanları aynı olan ifadeler birbiriyle çarpıldığında; üslertoplanarak ortak olan tabana üs şeklinde yazılır. Üslerieşit sayılar çarpılırken öncelikle tabanlar çarpılırve üs ise üs çarpımına üs olarak yazılır.2 nin doğal kuvvetleri nedir?
Matematik derslerinde 2 sayısının kuvveti, n değeri bir tam sayı olarak kabul edildiğinde, 2 üzeri n sayılarına 2 sayısının kuvvetleridenmektedir. Yani burada 2 sayısı taban olurken, n sayısı üs olmaktadır.Üslü sayıları çarpma nasıl yapılır?
Üslü sayılarda çarpmaişlemi yapılırken öncelikle üslerin toplanması gerekir. Ardından tabanları ortak olan sayılardaüs olarak yazılması gerekmektedir. a^x + a^y= a^x+y şeklinde yazılır. Üsleri eşit olan tabanları farklı olan sayılardailk önce tabanları çarpmakgerekir.2 nin pozitif kuvvetleri nelerdir?
İkinin ilk 96 kuvveti| 20 | = | 65,536 |
|---|---|---|
| 21 | = | 131,072 |
| 22 | = | 262,144 |
| 23 | = | 524,288 |
| 24 | = | 1,048,576 |
Bir sayının sıfırıncı kuvveti neden 1 dir?
Bir SayınınSıfırıncı Kuvvetinin BirOlmasının Birinci Nedeni. ... Üslü sayılardatabanlar aynı ise üstler toplanabilir. Bu durumda x tabanı ve a, b üstleri için xa . xb = x(a+b) yazılabilir.Üslü Sayılar Konu Anlatımı - Toplama, Çarpma, Bölme Ve Çıkarma İşlemleri Nasıl Yapılır?
Üslü sayılarda a^0=1 olurken 0^0= tanımsız olur.
1 sayısının bütün kuvvetleri ise 1’e eşit olmaktadır.
(a^m)^n=a^m.n olur. Eğer a sayısı 1 sayısından daha büyük ise m ve n olan üsler de yer değiştirebilir.
Bütün pozitif sayıların tüm kuvvetlerinin sonucu pozitiftir.
Negatif sayıların ise çift kuvvetlerinin sonucu pozitif iken, tek kuvvetlerinin sonucu ise negatiftir.
a^-m= 1/a^m şeklinde yazılır. Yani negatif kuvvet sayıyı ters çevirir.
Üslü Sayılarda Toplama, Çarpma, Bölme ve Çıkarma İşlemleri Nasıl Yapılır?
Toplama ve Çıkarma
Kuvvetleri ve tabanları aynı olan sayıların her birinde çıkarma işlemi ya da toplama işlemi yapılırken katsayılar ile işlem yapılır ve bulunan sonuç ise üslü kısmın önüne yazılmaktadır.
x.a^n + y.a^n= (x+y).a^n
Çarpma İşlemi
Tabanları aynı olan ifadeler birbiriyle çarpıldığında; üsler toplanarak ortak olan tabana üs şeklinde yazılır.
a^ n . a^ m= an+m
Üsleri eşit sayılar çarpılırken öncelikle tabanlar çarpılır ve üs ise üs çarpımına üs olarak yazılır.
a^n . b^n= (a.b)^n
Bölme İşlemi
Tabanları aynı olan üslü ifadeler birbirlerine bölündüğünde payın kuvvetinden paydanın kuvveti çıkarılmaktadır. Aynı zamanda bulunan sonu ise ortak olan tabanın kuvveti şeklinde yazılır.
a^m/a^n = a^m-n
Kuvvetleri eşit olan üslü sayılarda payın tabanı paydadaki tabana bölünür. Ardından sonuç üzerine ortak üs yazılır.
a^m/b^m= (a/b)^m