Yuzdelik Problemleri

yuzdelik problemleri

7. Sınıf Matematik Y&#;zde Problemleri konu anlatımı

Haberin Devamı

% kar ve zarar sorularında belli bir miktara satılan malın ilk baştaki fiyatını bulmak için satıştaki fiyatın baştaki fiyatın % kaçı olduğu öncelikli olarak bulunur.

Örnek 2: zarar edilerek liraya satışı gerçekleştirilen bir ürünün ilk baştaki fiyatı ne kadardır?

Çözüm: Eğer bir ürün alındığı fiyat üzerinden yani 0 olarak satılırsa bu satış sonucunda karar ya da zarar elde etmek mümkün değildir.

Soruda ürünün zarar ile satıldığı söylenmektedir. O zaman bisiklet alış fiyatına 0 dersek; 0-=%85 satış fiyatı olmaktadır.

Bu şu şekilde ifade edilebilir. Ürünün %85'i liraya denk gelmektedir. Bu bilgi sayesinde ürünün en baştaki fiyatını bulmak oldukça kolay olacaktır.

Bisikletin baştaki fiyatı bilinmiyor bu sebeple buna a diyelim. Denklem şu şekilde kurulur;

a x 85/= bu işlemden a sayısının olduğu bulunur. Yani ürünün ilk fiyatı liradır.

Örnek 3: %20 kar elde edilerek bir ürün liraya satışa çıkarılmıştır. Buna göre bu ürün zarar ile ne kadara satılır?

Çözüm: Sorunun çözümü için ilk önce ürünün ilk başta ne kadar olduğunu bulmak gerekir. Eğer ürün %20 kar ile satıldıysa 0 + %20 = 0'ye satıldığı söylenir.

Bu ürünün ilk baştaki fiyatının 0'si lira ediyor. Bu bilgiler ışığında ürünün ilk fiyatı bulunabilir.

Haberin Devamı

a x /= denklem doğru bir şekilde çözüldüğü zaman a= bulunacaktır. Bu da ürünün ilk baştaki fiyatının bize lira olduğunu göstermektedir.

Sorunun devamında ise bu ürünün zarar ile ne kadara satılacağı sorulmaktadır. Burada öncelikle başlangıçtaki fiyat olan 'ün 'u alınır. x10/=20'dir. Elde edilen sayı 'den çıkarıldığı zaman = elde edilir.

Bu sorunun başka bir çözüm yöntemi de şu şekildedir. Ürünün ilk fiyatı 0 ise 0-=%90 elde edilir. Başlangıçtaki ürün fiyatının %90'ıda bize doğru sonucu verecektir.

x 90/ = 'dir.

İlk Fiyatını Bilmediğimiz % Soruları Nasıl Çözülür?

Bir ürünün fiyatını bilmeden ürünün önce % kar ile satıldığı sonra % indirim yapıldığı söylenen ve kar zarar durumu sorulan sorularda şu şekilde yapılmaktadır.

Haberin Devamı

İlk önce ürünün baştaki fiyatı lira şeklinde belirlenir. Bu fiyat üzerinden % zam ya da indirim yaptığımız zaman sonuca kolay bir şekilde ulaşmak mümkündür.

Örnek 4: Bir bisiklet önce %20'i zam yapılarak satılıyor. Bisikletin satışlarında azalma olunca satıcı zam yaptığı miktardan indirim yapıyor. Bu bisikletteki kar zarar durumunu hesaplayınız.

Çözüm: Bisikletin ilk fiyatı lira olarak kabul edilir. Bu fiyat üzerinden %20 zam yapılırsa fiyat lira olur. liraya satılan bisiklete indirim yapıldığı zaman x 10/=12 elde edilir. Bu da 'den çıkarılır. = lira bulunur.

Yani ilk başta lira olan ürünün yapılan zam ve indirim sonucunda fiyatı lira olur. Bisikletin liraya alınıp sonrasında liraya satılması satıcının %8 kar elde ettiğini göstermektedir.

Yüzde Problemleri 9. Sınıf

Yüzde Nedir: Paydası ile ifade edilen bir oran yüzde olarak adlandırılır. 25/ kesri 0,25 veya yüzde 25 demektir. % a ifadesi yüzde a olarak okunur ve % a = a/ dür. Bir x sayısının % a sı x. a/ = x.a/ dür.
Bilgi: Yüzde problemlerini çözerken problemin durumuna göre, ifadenin tamamı x veya alınabilir. Bu durum problemin çözümünde kolaylık sağlar.

Örnek: Bir ilimizde ilköğretim okullarının tüm okullar içindeki payı yılında % 5, yılında ise % 17,5 tur. Bu ilde - yılları arasında açılan okulun 30 u ilköğretim okuludur. Buna göre, bu ilde yılında kaç ilköğretim okulu vardır?

Örnek: Bir sınıftaki öğrencilerin % 80 i matematik dersinden yıl sonunda geçmiş, bütünlemeye kalanların ise % 15 i bu dersten geçmiştir. Buna göre, sınıfın yüzde kaçı matematik dersinden geçmiştir?

Çözüm: Sınıftaki öğrenci sayısı olsun. öğrencinin % 80 i yani 80 öğrenci yıl sonu matematikten geçmiştir. - 80 = 20 öğrenci bütünlemeye kalmıştır. 20 öğrencinin % 15 i olan 3 öğrenci bütünlemede geçmiştir. Buna göre, öğrencinin 80 + 3 = 83 ü, diğer bir ifadeyle % 83 ü matematik dersinden geçmiştir.

Örnek: Can matematik dersinin 1. sınavında 75 almıştır. 2. sınav notu 1. sınava göre % 20 azalmış, 3. sınav notu ise 2. sınav notuna göre % 50 artmıştır. Buna göre, Can'ın 3. sınav notu kaçtır?
Çözüm: 2. sınav notu 1. sınava göre % 20 azalmış ise, 2. sınav notu 1. sınav notunun % 20 eksiğidir. Buradan, 2. sınav notu /==60 olur. 3. sınav notu ise 2. sınav notuna göre % 50 artmış ise, 3. sınav notu 2. sınav notunun % 50 fazlasıdır. Buradan, 3. sınav notu 60+/=60+30=90 olur.

Yüzde Problemleri Çözümlü Sorular

net/cozumlu-testler/problemler/yuzde-problemleri

YÜZDE PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI

SORU:

1) sayısının %15 i ile %60 ının toplamı kaçtır?

A) B) C) D) E)

ÇÖZÜM:

1) x
Bir sayınının % x 'i demek o sayıyı ile çarp -

mak demektir. Buna göre;
15 15
sayısının %15 i    3   45 tir.
1
60 60
sayısının %60 ı    3   dir.
1
Bu iki değerin toplamı ise;
45   olarak bulunur.
Doğru Cevap : D şıkkı

SORU:

2) 75 sayısının yüzde kaçı 15' tir?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

ÇÖZÜM:

2) İstenen yüzdeye x diyelim,

75 sayısının %x'i 15'miş. Buna göre denklem
kuralım;
x x
75   15  3   15
4
3x
 15
4
3x  60
x  20 buluruz.
Doğru Cevap : A şıkkı

SORU:

3) sayısının yüzde kaçı, sayısının %40 ına

eşittir?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

seafoodplus.info
seafoodplus.info

ÇÖZÜM:

3) İlk önce ün %40'ını bulalım,

40 40
  9   tır.
1
İstenen yüzdeye x diyelim,
sayısının %x'i mış. Buna göre denklem
kuralım;
x x
   6  
1
6x 
x  60 buluruz.
Doğru Cevap : E şıkkı

SORU:

4) Hangi sayının %20 sinin %80 i 32 dir?

A) B) C) D) E)

seafoodplus.info
seafoodplus.info

ÇÖZÜM:

4) İstenen sayıya x diyelim,

20
Bu sayının ilk önce %20 si alınmış : x 

 20  80
Daha sonra %80 i alınmış :  x  
 
Bu değer de 32 olarak bulunmuş. Buna göre
denklemi yazalım,
 20  80 20 80
x   32  x    32
 
1 4
20 80
x 5
 5
 32

1 4
x    32
5 5
1 4 8
x    32
5 5
1 1
x  8
5 5
x
8
25
x 
x 
Doğru Cevap : A şıkkı

SORU:

5) 35 kişilik bir sınıfın %60 ı erkektir. Daha sonra bu

sınıftan 10 erkek öğrenci ayrılıyor. Son durumda
kız öğrenciler, sınıfın yüzde kaçını oluşturur?
A) 40 B) 45 C) 50 D) 56 E) 60

seafoodplus.info
seafoodplus.info

ÇÖZÜM:

5) İlk önce erkeklerin sayısını bulalım,

60 3
Erkekler  35   35    21 dir.
5
Buna göre kız öğrencilerin sayısı;
Kızlar  35  21  14 tür.
Sınıf tan 10 erkek öğrenci ayrılınca 35 kişilik sınıf
25 kişiye düşer.
Yeni durumda;
Kızların sayısı 14
Kızların Oranı  
Sınıf mevcudu 25
Kızların yüzdesi %x dersek;
14 x 14 x
  1
 4
25 25
 x   56 buluruz.
Doğru Cevap : D şıkkı

SORU:

6) Akif, her ay maaşın %5 ini kenara koyup birikti-

riyor. 6 ay sonra biriktirdiği para liraya ulaş-
tığına göre Akif'in bir aylık maaşı kaç liradır?
A) B) C) D) E)

seafoodplus.info
seafoodplus.info

ÇÖZÜM:

6) Akif 'in aldığı maaşa x lira diyelim.

5
Buna göre her ay biriktirdiği: x  liradır.

5
6 ayda biriktirdiği : 6  x  liradır.

Buna göre;
5 30x
6x    

30 x 60


x
 60

x  lira buluruz.
Doğru Cevap : C şıkkı

SORU:

7) a sayısı b sayısının %30 u, b sayısı da c sayısının

%40 u olduğuna göre, a sayısı c sayısının yüzde
kaçıdır?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

ÇÖZÜM:

7) b sayısını a cinsinden yazalım;

30
a b  a  b olur.
30
40
b sayısı c sayısının %40 ı ise b  c  dir.

Burda b'nin yerine a cinsinden ifadesini yazalım,
40 40
b  c  a  c
30
30 40
a  c 

30 4 0
a c 
1 0 0
12
a c  %12

Doğru Cevap : D şıkkı

seafoodplus.info
seafoodplus.info

SORU:

8) Bir otobüsteki yolcuların %72'si erkek ise bu oto-

büste en az kaç yolcu vardır?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

ÇÖZÜM:

8) Erkeklerin sayısına x, tüm yolcuların sayısına y

diyelim. Buna göre;
72 x 72 x 18
x  y.    
y y 25

 y en az 25 olabilir.
Doğru Cevap : C şıkkı

SORU:

9) Bir sınıftaki öğrencilerin %45 i erkektir. Kız öğren-

cilerin ise %20 si gözlük taktığına göre, bu sınıfın
yüzde kaçı gözlüklü kız öğrencidir?
A) 10 B) 11 C) 15 D) 16 E) 18

ÇÖZÜM:

9) Sınıfın %45 i erkek ise, geriye kalan %55'i kız

öğrencidir.
Kız öğrencilerin %20 si gözlüklü ise,
55 20
%%20  

11 1
55 20
 20
 5

11 1
 
20 5
11
  %11 bulunur.

Doğru Cevap : B şıkkı

seafoodplus.info
seafoodplus.info

SORU:

10) A kumbarasındaki madeni paraların %20 si, B

kumbarasındaki madeni paraların ise %50 si 5
kuruşluk madeni paradır. Bu iki kumbaradaki
madeni paraların tamamının %32 si 5 kuruş ol-
duğuna göre A kumbarasındaki madeni para
sayısının B kumbarasındakilere oranı kaçtır?
2 3 4 3 5
A) B) C) D) E)
3 4 3 2 3

ÇÖZÜM:

10) A kumbarasındaki madeni paralara x,

B kumbarasındaki madeni paralara y diyelim.
Buna göre;
20
A kumbarasındaki 5 kuruşlar : x 

50
B kumbarasındaki 5 kuruşlar : y 

32
Toplam 5 kuruş sayısı  (x  y) 

Buna göre denklemi kuralım,
20 50 32
x  y  (x  y) 

20x  50y 32x  32y


20x  50y  32x  32y
50y  32y  32x  20x
18y  12x
12x  18y
x 18 3
  bulunur.
y 12 2
Doğru Cevap : D şıkkı

seafoodplus.info
seafoodplus.info

SORU:

11) Bir dikdörgen'in kısa kenarı %20 artırılıp, Uzun

kenarı %20 azaltılırsa bu dikdörtgenin alanı na-
sıl değişir?
A) %16 azalır B) %4 azalır
C) Değişmez D) %4 artar
E) %16 artar

ÇÖZÜM:

11) Dikdörtgenin kısa kenarına a, uzun kenarına b

diyelim,

Kısa kenar %20 artırılınca : a 

80
Uzun kenar %20 azaltılınca : b  olur.

Bu iki kenarın çarpımı bize alanı verir;
   80  80
Alan   a    b    ab  
   
12 0 8 0
 a b  
1 0 0
96
 a b   %a.b

İlk dikdörtgenin alanı a.b iken, Alan %96 ya düş -
müştür. Yani alan %4 azalmıştır.
Doğru Cevap : B şıkkı

SORU:

12) Yaş üzümden ağırlığının %15 i kadar kuru üzüm

elde edilmektedir. Buna göre, kaç kg yaş üzüm-
den kg kuru üzüm elde edilir?
A) B) C) D) E)

seafoodplus.info
seafoodplus.info

ÇÖZÜM:

12) Yaş üzümün ağırlığına x kg diyelim,

Buna göre;
15
x  %15   x  

1
15 7
x 

1
x 7

x   kg bulunur.
Doğru Cevap : C şıkkı

SORU:

13) Miras kalan bir miktar para Ahmet vekardeşleri

arasında paylaşılacaktır. Eğer kardeş sayısı daha
2 fazla olsaydı, kişi başına düşen para %10 aza-
lacaktı. Buna göre Ahmet ve kardeşleri toplam
kaç kişidir?
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

ÇÖZÜM:

13) Ahmet ve kardeşlerinin sayısına x diyelim;

2 kardeş daha olursa sayı x  2 olur.

İlk başta Ahmet ve kardeşlerinin aldığı miras

payına dersek; ikinci durumda %10 azalın -
ca 90'a düşecektir. Buna göre denklemi kuralım

x  (x  2)
x  90x 
10x 
x  18 kardeş olarak buluruz.
Doğru Cevap : E şıkkı

seafoodplus.info

Footer menu