8 Sınıf Matematik Fraktallar Konu Anlatımı
FRAKTALLAR
kez okundu.
8.sınıf Fraktallar
Fraktallar Konu Anlatımı
Parçalanmış ya da kırılmış anlamına gelen Lâtince fractuuss kelimesinden gelmiştir. İlk olarak 'de Polonya asıllı matematikçi Benoit Mandelbrot tarafından ortaya atıldığı varsayılır. Kendi kendini tekrar eden ama sonsuza kadar küçülen şekilleri, kendine benzer bir cisimde cismi oluşturan parçalar ya da bileşenler cismin bütününü inceler.
Bir şeklin belirli bir oranda büyütülerek ya da küçültülerek oluşturulan örüntüleridir.
Mükemmel Fraktal Örnekleri için tıklayınız
Fraktal sorularını çözerken genellikle bir önceki adıma bakılır eğer bir önceki adım bir sonraki adımda varsa ve orantılı olarak küçülüp büyümüşse fraktaldır diyebiliriz.
Yani her örüntü bir fraktal değildir ama her fraktal bir örüntüdür.
İşlemsel sorularda ise adım sayısı ileistenilen veriler karşılaştırılır.
Kısaca bir örüntünün Fraktal olması için
1- Örüntünün Büyüyüp küçülmesi gerekir.
2- Bir önceki şekli içinde barındırması gerekir.
3- Belirli bir kurala göre ilerlemesi gerekir.
bu şekiller fraktal değildir ama bir örüntüdür.
Örüntüde bir sonraki şekli tahmin edebilmeniz yeterlidir. Birsonraki şekilde yine bir daire olacaktır.
Fraktal değildir çünkü şekil büyüp küçülmemiş.
Yukardaki şekilde fraktal değil bir örüntüdür.
Örüntüdür çünkü sonraki şeklin önceki şekle bakarak ne kadar büyüyeceğini tahmin edebiliriz.
Fraktal değildir çünkü bir önceki şekil bir sonrakinde yok. Şeklin büyüyüp küçülmesi fraktal olamsı için yeterli değildir.
Yukardaki şekil ise hem fraktal hemde örüntüdür.
Şekil büyümüş
Bir önceki şekil diğerinin içinde
Ve bir kurala sahip..
Yorumlar- Yorum Yaz
Örüntü
Geometrik şekillerin belirli bir kurala göre birbirini takip eden şekiller oluşturmasına örüntü denir.
Örnek Soru
Yukarıda ilk 3 adımı verilen örüntünün 4. adımını bulalım.
Çözüm
Örüntünün 4. adımındaki şekil aşağıdaki gibidir.
Süsleme
Örüntülerin bir araya gelmesiyle oluşan göze hoş gelen şekiller bütününe süsleme denir.
Örnek
Örnek Soru
Yukarıdaki süslümede &#;?&#; ile belirtilen yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?
Çözüm
Süsleme tamamlandığında B şıkkındaki süslemenin istenen parça olduğu görülür.
Yanıt B
Fraktal
Bir şeklin orantılı olarak küçültülmüş veya büyütülmüş modelleriyle inşa edilen örüntülere fraktal denir. Her fraktal bir örüntüdür. Her örüntü fraktal olmayabilir. Fraktallar, sonsuza kadar uzanabilen inşa adımlarıyla büyürler.
Örnek
Yukarıda ilk üç adımı verilen örüntünün her adımı ilk adımda verilen üçgenin belli bir oranda büyütülmüş modelleriyle genişleyen bir fraktaldır.
Örnek Soru
Yukarıda ilk üç adımı verilen fraktalın 4. adımındaki şekil aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm
Verilen fraktalda karenin dört köşesine kareler küçültülerek seafoodplus.info göre 4. adımda, 3. adımda verilen şekildeki
karelerin boş kalan köşelerine daha küçük olan eş karelerden yerleştirilmelidir.
Yanıt A
Örnek Soru
Yukarıda verilen fraktalın 3. adımdaki şekil aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm
Fraktalda her üç çizginin uç noktalarına aynı şekilde üç çizgi ekleniyor. (Y harfi kullanılıyor.)
Yanıt B
Örnek Soru
Eşkenar üçgenin kenarlarının orta noktaları alınarak oluşturulan yukarıdaki fraktalda seafoodplus.infoımda kaç tane turuncu renkli üçgen vardır?
A) 10 B) 11 C)12 D) 13
Çözüm
Fraktal devam ettirildiğinde 4. adımda aşağıdaki şekil oluşur.
4. adımdaki şekilde 13 tane turuncu renkli üçgen vardır.
Yanıt D
Yukarıdaki fraktalda 3. adımdaki şekil aşağıdakilerden hangisidir?
Fraktalın adımlarında her kare 4 eş parçaya bölünüyor.
1. adım&#;> 1 kare
2. adım&#;> 4 kare
3. adım&#;> 4 x 4 = 16 kare
4. adım&#;> 16 x 4 = 64 kare
Buna göre 3. adımdaki şekil aşağıdaki gibidir.
Yanıt C
Örnek Soru
Yukarıdaki şekilde oluşturulan fraktal modelinin 1. adımındaki boyalı bölgenin alanı 1 cm2'dir.
adımda oluşan en küçük alana sahip karesel bölgenin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
SBS
Çözüm
Yanıt C
Örnek Soru
Yukarıdaki resimlerden kaç tanesi fraktala örnek gösterilebilir?
A)2 B)3 C)4 D)5
Çözüm
Yanıt C
Örnek Soru
Öğretmenleri, Efe, Ece, Mert ve ege'den gerçek hayattan fraktallara örnek göstermelerini istemiştir.
Buna göre, hangi öğrencilerin düşündüğü şekil fraktala örnek olarak gösterilebilir?
A) Efe ve Ece B) Efe ve Ege C) Mert, Ece ve Ege D) Efe, Mert ve Ege
Çözüm
Efe ve Ege'nin düşündüğü şekiller fraktala örnek gösterilebilir.
Yanıt B
Örnek Soru
Aşağıdakilerden hangisi fraktala örnek gösterilebilir?
Çözüm
A seçeneğindeki resim fraktal örneğidir.
Yanıt A
Örnek Soru
Yukarıdaki şekilde verilen portakal sayısı belli bir kurala göre çoğalmaktadıseafoodplus.info göre, 6. hafta sonundaki portakal sayısı kaçtır?
A) B) C) 64 D) 32
O halde 6. hafta sonunda portakal sayısı 64 olur.
Yanıt C
Örnek Soru
Yukarıda verilen kaç numaralı resimler fraktala örnek gösterilebilir?
A) 1 ve 2 B) 1 ve 4 C) 2 ve 4 D) 3 ve 4
Çözüm
Yukarıdaki resimler fraktala örnek gösterilebilir.O halde 1 ve 4 numaralı resimler fraktal örneğidir.
Yanıt B
8.Sınıf Örüntü ve Süslemeler Etkin Katılım
1. Aşağıdaki karelerle yapılan fraktalın inşa sürecini inceleyiniz. 4. adımda hangi şeklin geldiğini bulunuz.
2. Aşağıdaki fraktal oluşturulurken nasıl bir süreç takip edilmiştir. Bir sonraki adımı siz tamamlayınız.
8. Sınıf SBS Matematik Konu Anlatımı ve Online Konu Testine Geri Dön