Birim Kesir Konu Anlatımı 5 Sınıf
Birim Kesir Nedir? Birim Kesir Örnekleri Nelerdir, Nasıl İfade Edilir ve Bulunur?
Birim kesir ne demek sorusunu cevaplamadan ve birim kesir konu anlatımına geçmeden önce kesirler hakkında bilgi sahibi olmak gerekir. Kesirler pay ve paydadan oluşan birer matematiksel işlemdir. Kesirlerde çizgi üzerindeki sayıya pay; altında kalan sayıya ise payda denmektedir. Örneğin 1/2 işleminde, 1 pay, 2 ise paydadır. Kesirlerde bir bütün 1/1 olarak ifade edilmektedir. Basit kesirler ise sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında bulunan kesirlerdir. Birim kesirlerde birer basit kesirdir.
BİRİM KESİR NEDİR?
Birim kesir, bir bütünü oluşturan eş parçalardan sadece birini ifade eder. Yani örneğin bir bütünü sekiz eşit parçaya böldüğümüzde, parçalardan her birini ifade etmek için 1/8 kesrini kullanırız. Bu kesir bir birim kesirdir. Birim kesirlerin pay kısmı daima 1'dir. Birim kesir örnekleri vermek gerekirse; 1/80, 1/3, 1/999, 1/12...
Yani birim kesir nedir sorusunun cevabı; bir bütünün eş parçalarından her biridir şeklinde verilebilir.
Birim kesir örneklerini şekillerle daha iyi anlamak mümkündür;
Yukarıdaki şekillerin her biri kendi içerisinde eş parçalara bölünmüştür. Bu parçalardan her biri birer birim kesri sembolize etmektedir. Birinci şeklin birim kesri 1/9 , ikinci şeklin birim kesri 1/6 , üçüncü şeklin ise birim kesri 1/10 'dur.
Birim kesrin pay kısmının bir olması gerektiğini söylemiştik. Bununla birlikte, birim kesirlerin başka olmazsa olmazları da vardır. Birim kesirlerde tam sayı bulunmamalıdır. Tam sayılı kesirler birim kesir değildir. Örneğin 3.1/6 kesri bir birim kesir değildir, çünkü içerisinde tam sayı vardır. Bunun haricinde payı bir olmakla birlikte, bir bütünü ifade eden kesirlerde birim kesir değildir. Yani 1/1 kesri de birim kesir değildir. Ayrıca paydası 0 olan bir kesir bulunmayacağından 1/0 diye bir birim kesir de olamayacaktır.
Görüleceği üzere, birim kesirler birer basit kesirdir. Bu da demektir ki bir sayı doğrusunda birim kesirler her zaman 0 ile 1 arasında yer alacaktır.
BİRİM KESİR NASIL İFADE EDİLİR?
Birim kesir nasıl ifade edilir sorusunu aslında dolaylı olarak cevaplamıştık. Birim kesrin ifade edilme yolu kesrin payını 1 yapmaktır. Zira birim kesir, bir bütünü oluşturan eş parçalardan her birini ifade etmektedir. Bu nedenle birim kesri ifade etmenin yolu payı 1'e çevirmektir.
BİRİM KESİR NASIL BULUNUR?
Birim kesir bulmak oldukça kolaydır. Birim kesir bulmanın yolu, payı 1 olacak şekilde o kesri düzenlemektir. Örneğin 6/22 kesrinin birim kesrini bulmak için payı 1'e çevirmek gereklidir. Böylece 6/22 kesrinin birim kesri olan 1/22 elde edilebilir. Görüleceği üzere birim kesir bulmak oldukça kolaydır.
BİRİM KESİRLERİ KARŞILAŞTIRMA
Birim kesirleri sıralamak kolaydır çünkü pay kısmı her zaman 1'dir. Bu durumda paydası küçük olan kesir, en büyük kesir olacaktır. Aynı şekilde payda kısmı en büyük olan kesir de, en küçük kesirdir. Birim kesir sıralamasına örnek vermek gerekirse;
1/2 > 1/3 > 1/4 > 1/10 > 1/21
Bu sıralamanın nedeni ise bir bütün 2 eş parçaya ayrıldığında, parçalardan her birinin aynı bütünün 20 eş parçaya ayrılması ile elde edilecek parçalardan daha büyük olmasıdır. Sıralama yaparken bütünü her zaman aynı boyutta düşünmek gereklidir.
BİR ÇOKLUĞUN BİRİM KESİR KADARINI BULMA
Bir çokluğun birim kesir kadarını bulma yolu; çokluk sayısını paydaya bölmekten geçer. Bunu örnekle anlatmak daha mantıklı olacaktır. Örneğin 21 karenin 1/7 'si kaçtır?
21 ÷ 7 işlemi ile birim kesir kadarı 3 olduğu bulunur.
Görüleceği üzere bir çokluğun birim kesrini bulmak da oldukça kolaydır.
Birim kesir problemleri
1. Aşağıdaki sayı doğrusunun birim kesri kaçtır?
A) 1/3 (Doğru cevap)
B) 1/4
C) 3/4
D) 3
E) 1
2. 36 karenin 1/9'u oranda birim kesri kaçtır?
A) 1/4
B) 4 (Doğru cevap)
C) 9
D) 1/3
E) 1
5. Sınıf Matematik Birim Kesirler konu anlatımı
Birim kesirler aynı zamanda basit kesirler olarak da bilinmektedirler. Bu kesirler belli başlı bazı nesnelerin parçalara ayrılması üzerinden kesir olarak yazılır. Şimdi bunun nasıl yazıldığını öğrenelim ve birim kesrin ne olduğuna bakalım.
Birim Kesirler
Öncelikle birim kesir ne demek onun tanımını yapalım ve öğrenelim.
Birim kesir: Payı 1 olan kesirleri birim kesir denmektedir. Şimdi buna bazı örnekler verelim ve birim kesir nasıl yazılıyor bakalım.
Örnekler: 1/2, 1/7, 1/24, 1/256, 1/15
Yukarıdaki örneklere baktığımız zaman her birinin payı bir sayısına eşittir. Ancak paydalarına baktığımız zaman değişik parçalara bölünmüştür ve farklı sayılara sahiptir.
Örnek: Elimizde bir tane bütün pide bulunmaktadır. Biz bu pideyi eşit 4 parçaya ayırdık. Bu parçalardan her birinin bütününe olan oranı birim kesir olarak bilinmektedir. O zaman pideyi 4'e böldüğümüzde bunu nasıl yazarız?
1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4
Gördüğümüz gibi pideye dörde böldüğünüz vakit her bir parçası 1/4 olarak yazılır. Böylece 4 tane 1/4 sayısını topladığımız zaman pidenin tamamını bulmuş oluyoruz. Peki bu biri 2'ye bölerek nasıl yazacaktık? O zaman elimizde 2 tane yarım parça olacaktı. Şimdi bunu birim kesre dönüştürülerek şu şekilde yazarız;
Yarım Pide 1/2 + yarım Pide 1/2 = Bütün pide
Bu şekilde pideleri farklı parçalara ayırabilir ve bunları birim kesir üzerinden gösterebiliriz. Mesela elimizdeki bu pideyi 10’a böldüğümüz zaman her bir parçası 1/10 olarak yazılır.
Örnek: Bu defa elimizde bir çubuk kraker olsun.
- Bu çubuk kraker eğer parçaları ayrılmaz ise o zaman bütün olarak bilinir.
- Ancak eğer iki eşit parçaya ayırırsak o zaman her bir parçası 1/2 olarak yazılır.
- Yine elimizdeki bu çubuk krakeri eşit üç parçaya ayırırsak o zaman 1/3 şeklinde yazarız.
- Çubuk krakeri 5'e bölersek bu defa her bir parçası 1/5 olarak yazılır.
Bu şekilde birçok farklı parçaya bölebiliriz ve pay kısmını 1 tutmak suretiyle kaça bölersek payda kısmına onu yazarız.
Şimdi bu konuda bazı örnekler ve problemleri çözerek konuyu daha iyi anlamaya çalışalım.
Örnek: Bir baba çocuklarına çikolata almıştır. Ancak bu bütün bir çikolatadır. Babanın 5 tane çocuğu olduğuna göre, her bir çocuğa düşen çikolata parçasını birim kesir üzerinden gösterelim.
Eğer çikolatayı eşit 5 parçaya bölersek o zaman her bir parçası 1/5 olarak yazılır. Yani her bir çocuk çikolatanın beşte birini elde eder. 5 tane parçayı bir araya getirirsek o zaman şu şekilde toplayabiliriz;
1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 5/5 = 1
Gördüğümüz gibi bütün parçaları bir araya getirdiğimiz zaman yeniden çikolatayı bütün haline getirebiliriz. Çünkü çikolatayı %2’e böldüğümüz için her bir birim kesir 1/5 olarak hesaplanmıştır ve çocuklara bu parçalar verilmiştir.
Birim kesrin okunuşuna bakarsak bir örnek üzerinden inceleyelim. Mesela bir bütünün 1/4 parçasını ele alalım ve nasıl okunuyor inceleyelim.
1/4 kesri 2 farklı şekilde okuna bilmektedir. Bunlardan biri dörtte bir şeklinde okunur. Diğeri ise bir bölü dört biçiminde okunmaktadır. Şimdi yukarıdaki örnekleri ve tanımlamaları okuyarak birim kesri anlamaya çalışın. Aynı zamanda siz de farklı örnekler üzerinden incelemek suretiyle birim kesir işlemleri yapmaya çalışın.