Dünyanın En Büyük Sayısı Okunuşu

Googol, matematikteki büyük sayılardan biridir ve 10'e eşittir. Başka bir deyişle 1 googol, 1 rakamına yüz sıfır ekleyerek yazılır. Bu terim Amerikalı matematikçiEdward Kasner'ın yeğeni Milton Sirotta (–) tarafından yılında kullanılmaya başlanmıştır.^[1] Milton bu sırada dokuz yaşındaydı. Kasner bu kavramı Matematik ve Hayal Gücü adlı kitabında da ele almıştır.

Googol büyüklük derecesi bakımından 70 faktöriyele eşdeğerdir (70! yaklaşık olarak googola eşittir) ve yalnızca iki asal çarpana sahiptir (her birinden 'er tane olmak üzere 2 ve 5 çarpanları). İkilik tabanlı sayı sisteminde 1 googol basamaktan oluşur.

Googolun matematiğe çok yararlı olduğu söylenemez. Bu sayı daha çok görünür evrendeki atomik parçacıkların sayılarının karşılaştırılmasında ve olası satranç oyunlarının sayısının hesaplanmasında kullanılır. Edward Kasner bu sayının düşlenemeyecek büyüklükteki bir sayı ile sonsuz çokluğun arasındaki farkı yansıttığını düşünmektedir. Sayının matematikteki kullanımı bununla sınırlıdır.

Googolun geleneksel yazımı şu şekildedir:

1 googol

= 10

=&#;

Googolplex[değiştir

B&#;y&#;k Sayılar Nelerdir Ve Okunuşları Nasıldır?

Haberin Devamı

 1 (10 üzeri 12)

 1 (10 üzeri 15)

 1 (10 üzeri 18)

 1 (10 üzeri 21) 

 Gördüğünüz gibi sayılara üç basamak eklediğinizde yeni bir sayı elde ediyorsunuz. Sayılar sonsuza kadar uzanabiliyorlar. Okunuşları kolay olsa da rakamsal ifadelerle yazılmaları çok yer kaplıyor. Bu nedenle üslü sayı olarak yazılıp, okunuyorlar. Sayılar sonsuza kadar uzansa da matematik dünyasında basamağa kadar olan sayılara isim verdiler. 

Büyük Sayıların Okunuşu Nasıldır?

 Günlük hayatta ve okullarda en fazla milyon ve milyar sayılarının yazılıp, okunması kullanılıyor. Ekonomide ise daha büyük rakamlar dillendiriliyor. Birçoğunuza göre bu rakamların okunması garip gelebilir. 9 basamaklı milyar ve 12 basamaklı trilyon sayılarında sonra rakamların okunuşunda değişiklikler yaşanıyor. Trilyondan sonraki rakamların üslü yazılışları ve okunuşları şöyledir; 

 Katrilyon (10 üzeri 15)

 Kentilyon (10 üzeri 18)

 Seksilyon (10 üzeri 21)

 Septilyon (10 üzeri 24)

 Oktilyon (10 üzeri 27)

 Nonilyon (10 üzeri 30)

 Desilyon (10 üzeri 33)

 Undesilyon (10 üzeri 36)

 Dodesilyon (10 üzeri 39)

 Tredesilyon (10 üzeri 42)

 Kattuordesilyon (10 üzeri 45)

 Kendesilyon (10 üzeri 48)

 Sexdesilyon (10 üzeri 51)

 Septendesilyon (10 üzeri 54)

 Oktodesilyon (10 üzeri 57)

 Novemdesilyon (10 üzeri 60)

 Vigintilyon (10 üzeri 63)

 Unvigintilyon (10 üzeri 66)

 Dovigintilyon (10 üzeri 69)

 Trevigintilyon (10 üzeri 72)

Haberin Devamı

 Kattuorvigintilyon(10 üzeri 75)

 Kenvigintilyon (10 üzeri 78)

 Sexvigintilyon (10 üzeri 81)

 Septenvigintilyon(10 üzeri 84) 

 Sayıların basamak değerleri arttığından yeni bir isimle tanınıyorlar. Sayıların okunuşu, yazıldığı gibidir. En büyük sayı basamaklı Kenkenquagintilyon'dur.

1. Sayılar harflerle de yazılabilir: bin yıldan beri, on dört gün, haf­tanın beşinci günü, üç ayda bir, yüz soru, iki hafta sonra, üçüncü sınıf vb.

Buna karşılık saat, para tutarı, ölçü, istatistik verilere ilişkin sayılarda rakam kullanılır: ’da, ’de, lira, 25 kilogram, kilometre, 15 metre kumaş, kişi vb.

Saatler ve dakikalar metin içinde yazıyla da yazılabilir: saat dokuzu beş geçe, saat yediye çeyrek kala, saat sekizi on dakika üç saniye geçe, mesela saat onda vb.

Dört veya daha çok basamaklı sayıların kolay okunabilmesi amacıyla içinde geçen bin, milyon, milyar ve trilyon sözleri harfle yazılabilir: 1 milyar milyon kişi, 3 bin kalem, 8 trilyon milyar vb.

2. Birden fazla kelimeden oluşan sayılar ayrı yazılır: iki yüz, üç yüz altmış beş, bin iki yüz elli bir vb.

3. Para ile ilgili işlemlerlesenet, çek vb. ticari belgelerde geçen sayılar bitişik yazılır: ,35 (altıyüzelliTL,otuzbeşkr.)

4. Yüzde ve binde işaretleri yazılırken sayılarla işaret arasında boşluk bırakılmaz: %25, ‰50 vb.

5. Adları sayılardan oluşan iskambil oyunları bitişik yazılır: altmışaltı, ellibir, yirmibir vb.

6. Romen rakamları tarihî olaylarda, yüzyıllarda, hükümdar adlarında, tarihlerde ayların yazılışında, kitap ve dergi ciltlerinde, kitapların asıl bölümlerinden önceki sayfaların nu­maralandırılmasında, maddelerin sıralandırılmasında kullanılır: II. Dünya Savaşı; XX. yüzyıl; III. Selim, XIV. Louis, II. Wilhelm, V. Karl, VIII. Edward; seafoodplus.info; I. Cilt; I)&#; II) &#; vb.

7. Dört veya daha çok basamaklı sayılar sondan sayılmak üzere üçlü gruplara ayrılarak yazılır ve aralarına nokta konur: , , , vb.

8. Sayılarda kesirler virgülle ayrılır: 15,2 (15 tam, onda 2); 5,26 (5 tam, yüzde 26) vb.

9. Sıra sayıları yazıyla ve rakamla gösterilebilir. Rakamla gösteril­mesi durumunda ya rakamdan sonra bir nokta konur ya da rakamdan sonra kesme işareti konularak derece gösteren ek yazılır: , , XX.; 15’inci, 56’ncı, XX’nci vb.

UYARI: Sıra sayıları ekle gösterildiklerinde rakamdan sonra sa­dece kesme işareti ve ek yazılır, ayrıca nokta konmaz: 8.’inci değil 8’inci, 2.’nci değil 2’nci vb.

Üleştirme sayıları rakamla değil yazıyla belirtilir: 2’şer değil ikişer, 9’ar değil dokuzar, ’er değil yüzer vb.

Bayağı kesirlere getirilecek ekler alttaki sayı esas alınarak yazılır: 4/8’i (dört bölü sekizi), 1/2’si (bir bölü ikisi) vb.

Bir zorunluluk olmadıkça cümle rakamla başlamaz.

Matematikte en büyük sayıyı ifade etmek için sonsuz terimi kullanılır ve bu sayı ∞ sembolüyle gösterilir. Her ne kadar sonsuz, matematiksel işlemler sırasında -örneğin limit hesaplarında- sıradan bir sayıymış gibi işlem görse de herhangi bir sayı kümesinin -örneğin reel sayıların ya da tam sayıların- elemanı değildir. Ancak şunu da belirtelim ki iki değerin ayrı ayrı sonsuza eşit olması birbirlerine de eşit oldukları anlamına gelmez. Bazı sonsuzluklar sayılabilir iken bazılarıysa sayılamazdır ve sayılamayan sonsuzluklar sayılabilen sonsuzluklardan daha büyüktür.

Asal sayıları (kendisinden ve 1'den başka böleni olamayan 1'den büyük tam sayılar) ele alalım. Bu sayılar ile sayma sayıları (1, 2, 3, 4, ) arasında bire bir eşleştirme yapmak mümkündür. Örneğin asal sayıları en küçük asal sayı olan 2’den başlayarak şu şekilde sayabiliriz:

1→2

2→3

3→5

4→7

5→11

6→13

Görüldüğü gibi sonsuz sayıda asal sayı olsa da bu sayılar ile sayma sayıları arasında bire bir eşleştirme bulmak mümkündür. Dolayısıyla bu durumda sayılabilir bir sonsuzlukla karşı karşıyayız. Benzer biçimde doğal sayılar (0, 1, 2, 3, ) ve tam sayılar (, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ) ile sayma sayıları arasında bire bir eşleştirmeler bulmak da mümkündür.

Reel sayıları ele aldığımız zamansa sayılamayan bir sonsuzlukla karşılaşırız. Esasen herhangi bir aralıkta -örneğin 1 ile 2 arasında veya 2,5 ile 3,7 arasında- bile tüm doğal sayılardan ya da tüm tam sayılardan daha fazla reel sayı vardır. Bu durumu (reel sayılar ile sayma sayıları arasında bire bir eşleşme yapılamayacağını) “olmayana ergi” yöntemiyle ispatlayabiliriz. 1 ile 2 arasındaki reel sayıları ele alalım ve bu aralıktaki reel sayılar ile sayma sayıları arasında bire bir eşleşme olduğunu varsayalım. Örneğin eşleştirmeleri içeren listedeki sayılardan bazıları şunlar olabilir: 1,, 1,, 1,, Şimdi de şu algoritmaya bağlı kalarak bir sayı yazmaya başlayalım: Sayımızın virgülden sonraki birinci basamağı, eşleştirmedeki ilk sayının virgülden sonraki birinci basamağından farklı olmak üzere herhangi bir rakam olsun. Örneğin listedeki ilk sayının virgülden sonraki birinci basamağı 3 ise biz sayımızın virgülden sonraki ilk basamağındaki rakamı 5, 7 ya da 8 olarak seçebiliriz. Daha sonra sayımızın virgülden sonraki ikinci basamağı listedeki ikinci sayının virgülden sonraki ikinci basamağından, virgülden sonraki üçüncü basamağı listedeki üçüncü sayının virgülden sonraki üçüncü basamağından farklı olacak şekilde rastgele rakamlar seçerek sayıyı oluşturmaya devam edelim. Sonuç olarak elde edeceğimiz sayının başlangıçta tüm reel sayıları içerdiğini varsaydığımız listede olmayacağı açıktır. Çünkü elde ettiğimiz sayının virgülden sonraki birinci basamağı listedeki ilk sayının virgülden sonraki birinci basamağından farklı olduğuna göre listedeki ilk sayıya eşit olamaz. Benzer biçimde virgülden sonraki ikinci basamağı listedeki ikinci sayının virgülden sonraki ikinci basamağından farklı olduğu için ikinci sayıya da eşit olamaz. Genel olarak elde ettiğimiz sayının virgülden sonraki  n. basamağı listedeki n. sayının virgülden sonraki n. basamağından farklı olduğu için bu sayı listedeki tüm sayılardan farklıdır. Başlangıçta 1 ile 2 arasındaki reel sayılar ile sayma sayıları arasında bire bir eşleştirme olduğunu varsaymıştık. Ancak çok basit bir algoritma kullanarak listede olmayan bir reel sayı bulmayı başardık. Bu durum başlangıçta yaptığımız varsayımın yanlış olduğunu, yani 1 ile 2 arasındaki reel sayılar ile sayma sayıları arasında bire bir eşleşme yapılamayacağını gösterir. Dolayısıyla 1 ile 2 arasında tüm sayma sayılarından, tüm doğal sayılardan ya da tüm tam sayılardan çok daha fazla reel sayı vardır. Benzer bir ispatı başka aralıklardaki reel sayılar için de yapmak mümkün olduğundan, yaptığımız çıkarım herhangi bir aralıktaki reel sayılar ve dolayısıyla tüm reel sayılar için de geçerlidir. Kısacası reel sayılar kümesi sayma sayıları, doğal sayılar ya da tam sayılar kümesinden çok daha büyüktür.