Eşit Kollu Olmayan Terazi Formülü

4. 1. Şekildeki eşit kollu 0 24 6 8 10 0 1 2 34 5 0 1 2 34 5 terazinin sol kefesine x cismi, sağ kefesine 20 gram kütle konulmuştur.Kütlesi x 20 g yyy xxx y x 5 gram olan binici 4. çizgiye getirildiğinde Şekil 1 Şekil 2 terazi dengede Eşit kollu terazinin kefelerinde şekil 1 deki cisimler kaldığına göre, varken, binici 3. bölmeye getirilerek denge x cisminin kütlesi kaç gramdır? sağlanıyor. Cisimler şekil 2 deki gibi konulduğunda, yatay dengeyi sağlamak için binici A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 40 kaçıncı bölmeye getirilmelidir? 5. a b a b A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. E) 5. 2. 0 1 2 34 5 0 1 2 34 5 x 9g 25 x g Şekil 1 Şekil 2 x Şekil 1 deki eşit kollu olmayan bir terazinin sol 10 g 60 g kefesinde bulunan x cismi 9 g kütle ile Şekil 1 Şekil 2 dengeleniyor. x cismi sağ kefeye konulunca, şekil 2 deki gibi sol kefeye konulan 25 g kütleyle Eşit kollu terazinin sol kefesine şekil 1 deki gibi 10 dengeleniyor.Buna göre, g kütle konulduktan sonra binici 2. bölmeye x cisminin kütlesi kaç gramdır? getirilince terazi dengede kalıyor. Şekil 2 deki gibi terazinin sağ kefesine x cismi, sol kefesine 60 g A) 8 B) 10 C) 15 D) 18 E) 21 kütle konulduktan sonra binici 4. bölmeye getirilince denge sağlandığına göre, 6. O Binici Binici O x cisminin kütlesi kaç g dır? 5. bölme 2. bölme A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 XX Sağ X Y Sol Sol Sağ 3. kefe kefe kefe kefe 10 O 4 10 10 9 10 Şekil 1 Şekil 2 O X Y X Z Eşit kollu terazi şekil 1 ve şekil 2 deki gibi ayrı ayrı dengededir. X cisminin kütlesi 5 g olduğuna göre, Sağ Sol Sağ Y cisminin kütlesi kaç g dır? Sol kefe kefe kefe kefe Şekil 1 Şekil 2 A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 1 10 ? 10 O 7. Eşit kollu terazinin O 2 10 Y Z sağ kefesine özdeş cisimlerden 3 tane, Binici Sol Sağ sol kefesine 4 tane kefe kefe varken binici 2. Sol kefe Sağ kefe Şekil 3 bölmeye getirilerek Şekil 2 X, Y ve Z cisimleri eşit kollu terazi ile şekil 1 ve 2 şekildeki gibi denge deki gibi dengelenmiştir. Terazinin şekil 3 deki gibi sağlanıyor. yeniden dengelenmesi için binici kaçıncı bölmeye Bu durumdayken, sağ kefedeki özdeş cisimlerden getirilmelidir? 1 tanesi sol kefeye konulursa, tekrar yatay denge için binicinin kaçıncı bölmeye konulması A) 2. B) 3. C) 4. D) 5. E) 7. gerekir? Yokuşta akmayan ter, inişte göz yaşı olur. A) 3. B) 4. C) 6. D) 8. E) 9.  12. 8. Bozuk bir terazide m kütlesi sağ kefede iken sol 6 10 ? 10 kefeye 16 g, sol kefede iken 49 g geldiğine göre m Binici in gerçek kütlesi kaç g gelir? XX Binici X XX X XX XX sağ sağ sol sol A) 11 B) 21 C) 24 D) 28 E) 56 Şekil 1 Şekil 2 13. 5 Eşit kollu terazi kefelerinde özdeş X cisimleri bulunurken şekil 1 deki gibi dengede kalıyor. Sol X kefedeki X cisimlerinden bir tanesi sağ kefeye 10 g konulduğunda şekil 2 deki gibi dengede kalması I II için, binici kaçıncı bölmeye kaydırılmalıdır? Eşit kollu terazi şekildeki gibi dengelenmiştir. I. A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. E) 5. kefedeki 10 g lık cisim alınıp yerine II. kefedeki X cismi konuluyor. Binicinin bir bölme yer değiş- 9. 0 4 8 tirmesi 1 grama karşılık geldiğine göre, aşağıdaki durumların hangisinde yeniden denge sağlanır? Binici II. kefe . 8g A) 2. bölmede 10 glık cisim Şekildeki eşit kollu terazi, sol kolda 8 gramlık kütle ve sağ kolda 4. bölmede binici varken dengededir. B) 5. bölmede 10 glık cisim Bu durumda iken Sağ kefeye 2 g lık kütle konulursa dengenin sağlanması için, binici C) 5. bölmede boş 14. kaçıncı bölmeye getirilmelidir? 9 15 15 3 15 D) 10. bölmede Binici boş Binici A) 3. B) 5. C) 6. D) 7. E) 8. 10. E) 4. bölmede 5 glık cisim 6 2 K L K Binici Binici Şekil 1 Şekil 2 Eşit kollu terazi, şekil 1 deki gibi bir kefesin de K mm n nn mmm cismi varken ve binici 9. bölmedeyken dengede kalıyor. Terazinin kefelerinde L ve K cisimleri Şekil 1 Şekil 2 varken şekil 2 deki gibi binici 3. cü bölmede iken dengede kalıyor. Binicinin bir bölme kayması 1 Şekildeki eşit kollu terazide binicinin bir bölme yer grama karşılık geldiğine göre, şekil 2 de K cismi değiştirmesi 1 grama eşdeğerdir. Terazi şekil 1 ve alındığında dengenin bozulmaması için binici şekil 2 deki gibi m ve n cisimleri ile iki ayrı şekilde kaçıncı bölmeye getirilmelidir? dengelendiğine göre, n bilyesi kaç gramdır? A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 3 A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26 11. 5 10 8 10 15- Binici 10 Binici 10 Binici Binici 4 6 XX Y YY X X 8 gr YY 4 gr X Şekil 1 Şekil 2 Şekil-I Şekil-II Eşit kollu terazilerde binicilerin kütlesi 2 gr dır. Her Özdeş eşit kollu iki terazi X ve Y cisimleri ile Şekil iki şekilde de terazi dengede olduğuna göre, 1 ve şekil 2 deki gibi dengeleniyor. Binicilerin 1 Y cisminin kütlesi kaç gramdır? bölme yer değiştirmesi bir grama eşdeğer olduğuna göre, X cisminin kütlesi kaç gramdır? A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8 A) 6 B) 7 C) 8 D) 12 E) 15 16-)CEVAP:D 19-)CEVAP:C 20-)CEVAP:B 17-)CEVAP:A 21-)CEVAP:A 18-)CEVAP:B 22-)CEVAP:C 26-)CEVAP:A 23-)CEVAP:C 27-)CEVAP:C 24-)CEVAP:A 28-)CEVAP:C 25-)CEVAP:A 29-)CEVAP:E 32-)CEVAP 33-) 30-)CEVAP:A 34-)CEVAP:D 31-)CEVAP:C 35-)CEVAP:D 36-)CEVAP:A 40-)CEVAP:B 37-)CEVAP:C 41-)CEVAP:7 38-)CEVAP:C 42-)CEVAP:A 39-)CEVAP:A 43-)CEVAP:E 46-)CEVAP:E 44-)CEVAP:D 47-)CEVAP:D 45-)CEVAP:B 48-)CEVAP:C 49-)CEVAP:C 50-)CEVAP:D 

1.
ilk şekilden 2x=3y+3
ikinci şekilden 3x=2y+6
üstteki denklemi 2 ile çarpıp (amacımız biniciyi devreden çıkarmak) ikinci denklemi ondan çıkarırsak
x=4y bulunur.
yani sorulan değer 4

2.
binicinin kütlesi 10g ise her bölme ile 1g etki yapar (momentten bu sonuca varabilirsin)
öyleyse eşit kütleli cisimler toplam 8g yani tanesi 4g
5 tane cisim yerleştirilmiş bu ancak 20g yükle dengelenebilir bunun 14 ü kefede kalan 6 g binici ile dengelenmeli , binicinin her adımı 1g olduğuna göre de cevap 6 olmalı

3.
burada da ilk soru gibi denklem yazarız
x+k=y+7
2y+2k=2x+2 , burada direkt k sorulduğuna göre hem x hem y yok edilmeli , üstteki denklem 2 ile çarpılıp alttaki ile toplanırsa

2x+4k+2y=2y+14+2x+2 , x ve y ler sadeleştirilirse
4k=16 ve k=4 bulunur

4.
3k=3l+3 yani k=l+1 olduğu verilmiş , ikinci durumda ise iki kefeden de k+l leri alabiliriz
yani aslında sol kefede k sağ kefede l vardır öyleyse denge için binici 1. bölmeye gelmelidir çünkü k=l+1
bunun üstüne yargılara bakarsak II ve III doğru olur

5.
öncelikle sol kefenin ağırlığının arttığına eminiz N ağırlıksız olamaz heralde. bu artış L çıkarılıp K eklenerek dengelenmişse K>L olmak zorundadır. I doğru olamaz.

benzer şekilde L nin de ağırlığı olduğuna göre (K-L=N yapmıştık) K N ye de eşit olamaz daha doğrusu K>N , II doğru olamaz

III doğru olabilir çünkü K-L=N ya da L+N=K olduğunu bulmuştuk , L ve N eşit ve m kadar olsalar K=2m ve X=3m gibi bir durum mümkün

 Pazardan aldıklarımız tartılıyor?
 Ölçü ve tartı birimleri olmasaydı ne olurdu?
 Sıvılar nasıl tartılıyor?
 Doğada bulunan tüm maddelerin kütlesi ve hacmi vardır.
 Bu iki özellik de ölçüle bilir özelliklerdendir.
 Maddelerin kütlesi yada hacmini görerek yada elimize alarak ölçemeyiz ancak tahmin edebiliriz.
 Bu da yanıltıcı olabilir. Kütle ve hacim belirlenen ölçü birimleriyle ölçülür.
 
 1- KÜTLE VE KÜTLENİN ÖLÇÜLMESİ
 Bir maddenin değişmeyen madde miktarına kütle denir.
 Kütle eşit kollu terazi ile ölçülür.
 Bir cismin kütlesi her yerde aynıdır.
 Kütle birimi gramdır.
 Kilogram “kg” sembolü ile gram “g” sembolü ile gösterilir.
 1000 gram= 1 kilogram dır.
 Eşit kollu terazi ile kütle ölçülürken eşit kollardan birine standart kütleler diğer bölümüne ise tartılacak maddeler konur.
 Günümüzde elektronik terazilerin kullanımı oldukça yaygınlaşmıştır.
 Eşit kollu terazide tartma
 
 
 SIVILARIN KÜTLESİNİN ÖLÇÜLMESİ
 
 Sıvı maddelerin büyük bir çoğunluğu litre ile ölçülür.
 Fakat tahin, pekmez gibi akışkanlığı az olan sıvı maddeleri litre ile ölçmek zordur.Bu nedenle akışkanlığı az olan maddeler satılırken kütleleri ölçülür.
 
 Boş kabın kütlesi ölçülür.
 Kaba sıvı madde konur.
 Kap dolu olarak tekrar ölçülür.
 
 Sıvı bir maddenin kütlesini ölçmeden önce içine konulduğu kabın kütlesini bilmek gerekir. Bu nedenle önce kabın kütlesi ölçülür.
 Boş kabın kütlesine dara denir.
 ÖRNEK PROBLEM
 Kabıyla birlikte tartılan bir kavanoz pekmezin brüt kütlesi 1250 gram, kavanozun kütlesi 250 gram ise pekmezin net kütlesi ne kadardır?
 
 Çözüm: Brüt kütle= net kütle
 1250-250=1000 gramdır.
 
 GAZLARIN KÜTLESİNİN ÖLÇÜLMESİ
 Gaz maddelerin kütleleri de sıvı maddelerin kütleleri gibi ölçülür.
 Sıvıların ölçüsünde olduğu gibi önce gaz maddelerinin konulacağı kabın darası ölçülür. Daha sonra gaz madde doldurularak yeniden ölçüm yapılır. Son ölçüm ile ilk ölçüm arasındaki fark gaz maddenin kütlesini verir.
 
 2-HACİM VE HACMİN ÖLÇÜLMESİ
 Tüm maddeler bulundukları ortamda bir yer kaplar. Maddelerin kapladıkları yere hacim denir. Katı ve sıvıların hacimleri vardır.
 Gaz maddeleri ise hacimleri değişkendir. Gaz maddeler bulundukları ortamı tamamen doldurabildikleri gibi basınç uygulandığı zaman da hacimleri küçüle bilir. Sıvı maddelerin hacmi dereceli silindir ile ölçülür.
 Örneğin kolonyacı kolonyayı şişeye doldurmadan önce dereceli silindir ile ölçer. Sıvıların hacim birimi litre ( L) dir.
 Süt, zeytin yağ, benzin gibi sıvı maddeler litre ile ölçülür.
 
 DÜZGÜN OLMAYAN KATI MADDELERİN HACMİNİN ÖLÇÜLMESİ
 Düzgün olmayan bir cismin hacmini ölçmek için sıvılardan yararlanılır.
 Önce dereceli silindire belli bir miktar su konulur. Daha sonra hacmini ölçeceğimiz cisim dereceli kaptaki suyun içine atılır. Taşan su miktarı cismin hacmini verir.