EğitimKoninin Ka Yz, Kşesi Ve Ayrıtı Vardır?
- Son Güncellenme:
Köşeler, Yüzler ve Kenarlar, herhangi bir üç boyutlu katıyı tanımlayan üç özelliktir. Bir köşe şeklin köşesi iken bir yüz düz bir yüzeydir ve bir kenar iki yüz arasındaki düz bir çizgidir. 3B şekiller yüzleri, kenarları ve köşeleri birbirinden farklıdır.
Koninin Kaç Yüzü, Köşesi ve Ayrıtı Vardır?
Matematikte köşe anlamının resmi tanımı, iki veya daha fazla kenarın buluştuğu bir nokta olarak tanımlanır. Bir katının her bir düz yüzeyine yüzü denir. İki yüz arasında arayüz görevi gören doğru parçasına kenar denir. Bazen iki köşeyi birleştiren doğru parçası olarak da tanımlanır. "Kenar" kelimesi genellikle karenin dörtkenarı, üçgenin üç kenarı, beşgenin beş kenarı olduğu gibi çokgenler için kullanılır. Yani Koninin 1 kenarı, 1 yüzü ve 1 eğri yüzeyi vardır.
Dik konilerin; tepe noktası, yüksekliği (h), ana doğru, yan yüz, taban yüzeyi gibi unsurları bulunuyor. Dik koninin yan yüzeylerinden 6 adet eş ikizkenar üçgen oluşuyor.
Koninin Özellikleri Nelerdir?
Koninin kendine özgü birçok farklı özelliği bulunuyor. Bu nedenle önemli geometrik şekiller arasında yer alıyor. Öne çıkan özellikler kısaca şunlardır;
1- Tabanı daire, tepesi noktadır.
2- Ayrıtı ve köşesi yoktur.
3- Yan yüzeyi dairesel şeklinde bir dilimdir.
4- Düz ve eğri yüzeylere sahiptir.
5- Taban ve yan olmak üzere iki yüzeyi bulunuyor.
6- ana doğruların uzunlukları birbirine eşittir.
7- Yükseklik simetri ekseni oluyor.
8- Simetri ekseninden geçen düzlemlere koninin ara kesitleri deniliyor. Bu ara kesitlerden 6 adet eş ikizkenar üçgen elde ediliyor.
Koninin Alan ve Hacmi Nasıl Bulunur?
Dik konide alan hesaplaması yaparken, taban ve yan yüzeylerin alanını hesaplıyorsunuz. Koninin dik olması sebebiyle Pisagor bağıntısını göz önünde bulunduruyorsunuz. Yani, yüksekliğin ve taban yarıçapının karelerinin toplamı ana doğrunun karesine eşit olmalıdır. Pisagor bağıntısı "c²= a²+b²) şeklinde gösteriliyor. Yükseklik ya da ana doğru uzunluğu bulunurken bu bağlantıyla denklem kuruyorsunuz.
Bir diğer bağlantı da taban yarıçapı ve ana doğrunun bölümünün koninin merkez açısının dereceye bölümüne eşit olmasıdır. Bu bağlantıyla da merkez açının derecesi ya da ana doğrunun uzunluğunu bulma sorularını çözebilirsiniz.
Taban alanı daire olduğu için dairenin alanını bulmak için “ π.r²”; yanal alanı bulmak için de "π.r.l" formüllerini kullanıyorsunuz. Taban ve yüzey alanlarını bulup topladığınızda koninin alanını bulmuş oluyorsunuz.
Koninin alanı= π.r² + π.r.l = π.r.(r + l)
Bunu örnekle şöyle açıklayabiliriz;
Örneğin; Taban alanı 48 br² olan bir koninin yüksekliği 8 birimdir. Koninin yüzey alanı kaç birimdir?
π.r² formülüyle önce yarıçapı (r) buluyorsunuz. π.r²=36; r=6'dır. Yükseklik de 8 birim olduğundan. Pisagor bağıntısını kurduğunuzda yan yüzey uzunluğunu 10 birim buluyorsunuz.
π.r.l formülünde değerleri yerine koyuyorsunuz. π= 60 birim yüzey alanıdır.
İkinci bir örnek daha verecek olursak; yarıçapı 7, yüksekliği 24 cm olan bir koninin yüzey alanı kaç cm² olur? (π=3)
Yanal uzunluğu bulmak için aynı şekilde yine Pisagor bağıntısını kullanıyorsunuz. Dik üçgenin yüksekliği 24, kısa kenar uzunluğu 7 olursa, hipotenüsü 25 oluyor.
π.r.(r + l formülünde değerleri yerlerine yerleştirebilirsiniz. (7 + 25) = cm2 buluyorsunuz.