Parabolun Denklemi
seafoodplus.info parabol
Paraboll bahis
Kitap, fasikül gibi binlerce kişi için hazırlanan yazılı dokümanlara izin yok.
Parabol seafoodplus.info
Bu içerik seafoodplus.info tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
Parabolün eksenleri kestiği noktalar. Soru Sor sayfası kullanılarak Parabol konusu altında Parabolün eksenleri kestiği noktalar ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz.
seafoodplus.info 9.sınıf
uykular haram oldu gençliğim talan oldu çok çalıştım yalan olduuu
Netspor
sorunun cevabı hatalı cunku parabolun kolları asagı doğru olmalı cevabın b olması gerekiyor
Matematikchi parabol
“Toplam Sembolü ve Fibonacci” konusuna ait soruların çözümleri video olarak eklenmiştir. (19/02/)
seafoodplus.info parabol
“Toplam Sembolü ve Fibonacci” konusuna ait soruların çözümleri video olarak eklenmiştir. (19/02/)
PARABOL (seafoodplus.infoden Fonksiyonlar ve Grafikleri) KONU ANLATIMI seafoodplus.info İkinci Dereceden Bir Değişkenli Fonksiyonlar 2 Şeklinde ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonların grafiklerine parabol adı verilir. Örnek: fi2 f r2 rX! : Örnek: Örnek: un32 afio - mM Çözüm: 2 Parabol ise, seafoodplus.info bir terim olamaz. Dolayf
seafoodplus.info parabol
Hayır. x e 0 vererek test edebilirsiniz. y eksenini -4 te kesmesi lazım.
Matematikchi net
Bu site canlı bir site olup, yeni içerikler sizin taleplerinize göre şekillenecektir. Bu yüzden görüşleriniz bizim için çok önemlidir.
seafoodplus.info parabol test 1
Uyarınız için teşekkürler. Yazım hatası yapılmış. Düzeltildi.
Matematikchi net karekod
“Verilerin Grafikle Görüntülenmesi” konusuna ait soruların çözümleri video olarak eklenmiştir. (20/09/)
Doküman hazırlarken, kişisel kullanımlar için veya bir sınıf ortamı için kullanılacaksa tamamen serbestsiniz. Kaynak belirtilirse güzel olur.
Parabol seafoodplus.info
Bu sorular çıkmış sorular değil. Telif hakkı nedeniyle çıkmış soruları kullanamıyoruz.
11) Yukarıdaki grafikleri verilen f, g ve h fonksiyonlarına göre, a,b ve c değerlerinin sıralaması hangi şıkta doğru gösterilmiştir? A) a b c B) c a b C) c b a D) a c b E) b a c ÇÖZÜM: 2 ax bx c parabolünde c değeri ne kadar yüksekse y eksenini o kadar daha yüksek yerden keser. Çünkü f(0) c dir. Buna göre, f, g ve h parabolleri için c b a dır, diyebiliriz. Cevap : C 12) Yukarıdaki grafikleri verilen f, g ve h fonksiyonlarına göre, a,b ve c değerlerinin sıralaması hangi şıkta doğru gösterilmiştir? A) a b c B) c a b C) c b a D) a c b E) b a c seafoodplus.info ÇÖZÜM: 2 a(x k) şeklindeki parabollerde k değeri arttıkça parabol sağa doğru kayar. Çünkü parabolü 0 yapan x değeri artar. Buna göre, f, g ve h parabolleri için, a b c dir, diyebiliriz. Cevap: A 13) 2 f(x) x 4x 5 fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? ÇÖZÜM: 2 2 x 5 x 1 x nin katsayısı negatif olduğundan parabolün kol – ları aşağı doğru olacaktır. C ve E şıkları elenir. x eksenini kestiği noktaları bulalım. x 4x 5 0 ( x 5)(x 1) 0 x 5 ve x 1 de keser. B şıkkı da elendi. 2 2 y eksenini kestiği noktayı bulalım. f(0) 0 5 5 tir. Şimdi tepe noktasının apsisini bulalım. b 4 r 2 dir. Ordinatını bulalım. 2a 2 f(2) 2 5 4 8 5 9 dur. A şıkkı elendi. Cevap: D 14) 2 f(x) 3(x 2) 5 fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? ÇÖZÜM: 2 2 Tepe noktası T(r, k) olan bir parabolün denklemi f(x) a(x r) k şeklindedir. Dolayısıyla f(x) 3(x 2) 5 fonksiyonunun tepe noktası (2, 5) noktasıdır. E şıkkı elenir. a 0 olduğundan kolları yukarı y 2 önlüdür. B ve D şıkları da elendi. y eksenini nerde keser, bulalım. f(0) 3(0 2) 5 12 5 17’de keser. Cevap: C seafoodplus.info 15) 2 2 2 2 2 Yukarıda grafiği verilen parabolün denklemi aşağı – dakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) y 2x 12x 12 B) y x 6x 12 C) y 3x 12x 6 D) y x 4x 8 E) y 2x 12x 12 ÇÖZÜM: Parabolün x eksenini kestiği yerler 2 ve 3 ise y a(x 2)(x 3) şeklinde bir denkleme sahiptir. x 0 için y eksenini 12 de kesiyorsa, 12 a(0 2)(0 3) 12 6a a 2 dir. O halde parabolün denklemi y 2(x 2)(x 2 2 3) 2(x x 6) 2x 2x 12 dir. Cevap: A 16) 2 2 2 2 2 Yukarıda grafiği verilen parabolün denklemi aşağı – dakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) y x 12x 4 B) y 2x 3x 4 C) y x 3x 4 D) y x 9x 4 E) y x 6x 4 ÇÖZÜM: 2 2 Tepe noktası T(r, k) olan bir parabolün denklemi f(x) a(x r) k şeklindedir. Dolayısıyla yukarıdaki parabolün denklemi y a(x 3) 5 şeklindedir. y eksenini kestiği yerden de a’ yı bulalım. x 0 için y 2 2 2 2 2 4 olmalıdır. 4 a(0 3) 5 4 9a 5 9 9a a 1 dir. y (x 3) 5 (x 6x 9) 5 x 6x 9 5 x 6x 4 tür. Cevap: E 17) 2 2 2 2 A(0, 5), B(1, 3) ve C(3, 11) noktalarından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y x 4x 5 B) y 2x 4x 5 C) y 2x 3x 5 D) y x 6x 5 E) y 2 x 4x 5 ÇÖZÜM: 2 2 2 Parabolün denklemi y ax bx c olsun. 3 nokta ile, a,b ve c’yi bulabiliriz. A(0, 5) noktası x 0 için y 5 olmalı 5 a.0 b.0 c c 5 tir. B(1, 3) noktası x 1 için y 3 olmalı 3 a.1 b.1 2 5 a b 2 dir. C(3, 11) noktası x 3 için y 11 olmalı 11 a.3 b.3 5 11 9a 3b 5 6 9a 3b (3’e böl.) 2 3a b 2 2 dir. a b 2 _ 3a b 2 taraf tarafa çıkaralım. 2a 4 a 2 dir. a b 2 b 4 tür. Buna göre, y 2x 4x 5 tir. Cevap: B seafoodplus.info 18) 2 Yukarıda grafiği verilen parabolün denklemi y x 5x k dır. AB 3. OA olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: AO m olsun. AB 3m olur. A noktasının koordinatı ( m, 0) B noktasının koordinatı ise ( 4m, 0) olur. İkisinin orta noktası, tepe noktasının apsisidir. m 4m 5m r dir. 2 2 b 5m 5 r olduğundan 2a 2 2 2 m 1 dir. A noktasını kullanalım. ( 1, 0) noktasıdır. Parabolün denklemini sağlayacaktır. 0 1 5 1 k 0 1 5 k 0 4 k k 4 tür. Cevap: D 19) Yukarıda grafiği verilen parabolün tepe noktası T(2, 9) olduğuna göre, taralı dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 ÇÖZÜM: 2 2 2 y a(x 2) 9 şeklinde bir denkleme sahiptir. ( 1, 0) noktasını da kullanalım. 0 a( 1 2) 9 0 a.9 9 9 9a a 1 dir. y (x 2) 9 parabolü y ekse 2 2 nini nerde kesiyor, bulalım. x 0 için y 0 2 9 5 tir. O halde, dikdörtgenin bir kenarı 5 birimdir. Parabolün simetri ekseni x 2 doğrusu olduğundan, dikdörtgenin diğer kenarı 2 2 4 br olur. Alan 20 br olur. Cevap: C 20) 2 Yukarıdaki gibi bir top, eğik olarak hareket ediyor. Topun yerden yüksekliği zamana (t : saniye) bağlı t olarak h 5t olarak ifade ediliyor. 4 Buna göre, top havada kaç saniye kalır? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 ÇÖZÜM: 2 2 h 0 olduğunda top yerdedir. t 0 5t 4 ile genişletelim. 4 0 t 20t 0 t( t 20) t 0 ve t 20 de h 0 dır. O halde bu hareket 20 saniye sürmektedir. Cevap: C seafoodplus.info
Parabox tablosu pdf
2 f x x mx m 1 parabolü x eksenini A ve B noktalarında kesmektedir. AB 3 br olduğuna göre, m say ı ıs nı n alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 17 B) 13 C)10 D) 10 E) 13 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 x x 3 kare alalım. x x 9 (a b) (a b) 4ab x x 4x x 9 : m Çözüm 2 2 2 4(m 1) 9 m 4m 4 9 m 4m 13 0 13 Kökler çarpımı 13 buluruz. 1 seafoodplus.info 28 seafoodplus.info 2 Yukardaki şekilde, y x 4x k fonksiyonunun grafiği verilmiştir. OB 3 OA olduğuna göre, k kaçtır? A ) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 seafoodplus.info A noktasına – p, B noktasına da 3p diyebiliriz. Bu ikisinin ortası r değerine eşittir. 4 r 2 di 2 r. p 3p 2 p 2 dir. 2 Buna göre; A noktası 2, B noktası da 6 dır. Kökler çarpımı ( 2).6 12 ise; k 12 k 12 dir. 1 31 2 m bir tamsayı olmak üzere, y x mx m parabolü x eksenini A ve B noktalarında kestiğine göre, AB uzunluğu en az kaç birim olabil A) 4 3 B) 3 5 C)2 2 D) 5 E) 3 ir? 2 y x mx m eksenleri kestiği noktalar A ve B ise b m A B m dir. a 1 c m A.B m dir. a 1 AB A B dır. A : Çözüm 2 2 2 2 2 2 2 B 4A.B A B dir. A B A B 4.A.B A B ( m) 4.m A B m 4m ifadesinini minimum değeri için kökün içi minimum ve pozitif olmalı. A B m 4m 4 4 4 ekle 4 çıkar A B m 2 4 m bir tam sayı olduğuna gör e, m 5 ya da 1 olmalı ki içerisi en küçük bir pozitif sayı olsun. A B 9 4 5 bulunur. 33 seafoodplus.info 2 1 2 Denklemi y x ax b olan parabol x , 0 ve 3, 0 noktalarından geç – mektedir. Denklemi y x 1 x c olan parabol x , 0 ve 5, 0 noktalarından geçtiğine göre, a 2b c top – lamı kaçtır? A) 3 B) 3 C) 1 D) 1 E) 8 2 2 2 (5, 0) noktası y x x c parabolünü sağlar. 0 5 5 c 0 20 c c 20 dir. y x x : 20 is Çözüm 1 1 2 1 e kökler toplamı 1 dir. 1 x 5 1 x 4 tür. y x ax b parabolünün kökleri 4 ve 3 ise; Kökler toplamı a 4 3 a 1 a 1 Kökler çarpımı b 12 dir. a 2b c 1 2( 12) 20 1 24 20 3 tür. 42 2 Şekilde y mx 8mx 6 parabolün grafiği verilmiş – tir. AB 2 birim olduğuna göre, m kaçtır? 1 2 A) B) 5 5 3 1 5 C) D) E) 4 4 4 seafoodplus.info 1 2 1 2 2 1 2 x ve x parabolün kökleri olsun. AB x x 2 y mx 8mx 6 b 8m x x 8 dir. a m İki denklemi alt : Çözüm 1 2 1 2 1 1 2 alta toplayalım. x x 8 x x 2 2x 6 x 3 tür. Bu değeri denklemde yazıp 0’a eşitlersek m değerini buluruz. m. 3 8m 3 6 0 9m 24m 6 15m 6 6 2 m bulunur. 15 5 46 2 2 Tepe noktası y ekseni üzerinde olan f x mx m 4 x 3m 2 parabolünün x eksenini kestiği noktalar 1 2 1 2 ın apsisleri x ve x olduğuna göre, x x kaç olabilir? 4 3 A) 5 B) C) 4 D) 1 E) 3 4 seafoodplus.info 2 2 Tepe noktasının apisisi 0 dır. b m 4 r 0 olmalıdır. a m m 4 0 m 2 : Çözüm 2 2 2 2 2 veya 2 dir. m 2 ise y 2x 4 olur. 2x 4 0 x 2 ve 2 dir. Farkları 2 2 olur. m 2 ise y 2x 8 olur. 2x 8 0 x 4 x 2 veya 2 dir. Farkları 2 2 4 buluruz. Cevap: 4 55 seafoodplus.info 2 Yukarıda f x x 6x k parabolünde OA OC olduğuna göre, f x in alabileceği en küçük değer kaçtır? A ) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 seafoodplus.info x 0 için f(x) k dır. Yani A noktası 0, k noktasıdır. OA k ise OC k dır. Buna göre, : Çözüm 2 2 2 C noktası k, 0 noktasıdır. Bu nokta, denklemin bir köküdür. Yerine yazalım. k 6k k 0 k 5k 0 k k 5 0 k 5 tir. O halde parabolün denklemi f(x) x 6x 5 tir. Parabolün tepe noktasını bulalım. r 2 6 3 2 r 3 için f(3) 3 5 9 18 5 4 tür. Cevap: 4 65 2 f x x 4x 3 parabolünün e ksenleri kestiği nokt al ar ? 2 ( 1).( 3) Denklemi 0 yapan kökler, ekseni kesen noktalardır. x 4x 3 0 ( 1 : x Çözüm )(x 3) 0 x 1 veya x 3 tür. Ekseni kestiği noktalar (1,0) ve (3,0) dır. 23 2 2 2 y 2x 5x a b parabolünün Ox eksenini kestiği noktalar a ve b olduğuna göre, Oy eksenini kestiği n ok tanın ordi – natı kaçtır? 25 25 25 5 5 A) B) C) D) E) 8 4 2 4 2 seafoodplus.info 5 5 Kökler toplamı dir. 2 2 5 Demek ki a b dir. 2 Kökler çarpımı a.b dir. Denkleme : göre kökle Çözüm 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b r çarpımı dir. 2 Bu ikisini eşitleyelim. a b ab 2 2ab a b 0 a b 2ab 0 a b a b dir. O halde; 5 5 5 5 a b 2a a tür. b tür. 2 2 4 4 25 25 50 25 a b dir. 16 16 16 8 2 O halde; y 2x 5x 5 dir. 8 25 x 0 için y buluruz. 8 66 seafoodplus.info 2 2 f x ax bx c parabolü için f 5 0 f 3 0 olduğu bilinmektedir. Buna göre, I. b 4ac II. f 1 0 III. parabol x eksenini, apsisi 3, 5 aralığında olan en az bir noktada keser. yargılarından hangisi ya da hangileri ke sinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III seafoodplus.info Bir parabolde 0 ise hiç kökü yoktur. x eksenini kesemez. 0 ise x eksenine teğettir. 0 : Çözüm ise 2 farklı kökü var dır. x eksenini 2 kere keser. Parabolün hem pozitif hem de negatif değerler aldığı yerler var dır. Bu parabolün de hem pozitif değerleri hem de negatif değerleri o 2 2 lduğu için 0 dır. b 4ac 0 b 4ac dir. I.öncül doğru f( 1)’in değeri pozitif mi negatif mi bilemeyiz. Ekseni kesen noktaları bilmemiz gerekir. Bu parabol x 3 için pozitif iken, x 5 iç in negatif ise x eksenini en az bir kere kesmiş olmalı ki negatif bölgeye geçiş yapsın III. öncül doğru Cevap: D 68 seafoodplus.info 2 2 x 1 2 1 2 f x x 2a 1 x a 1 parabolünün O ekseni – ni kestiği noktaların apsisleri x ve x dir. x a x olduğu na göre a nın alabileceği değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? 3 A) 1 a B) 0 a C) a 4 1 D) 1 a E) a 3 2 2 2 2 2 2 2 1 (2a 1) 4(a 1) 4a 4a 1 4(a 1) 4a 4a 1 4a 4 4a 3 tür. b 4a 3 Kökler 2 x a x : Çözüm 2 ise; 2a 1 4a 3 2a 1 4a 3 a 2 2 2a 1 4a 3 2a 2a 1 4a 3 1 4a 3 0 1 4a 3 1 4a 3 1 4a 3 4 4a 1 a olmalıdır. 21
Parabox kumbara
“Verilerin Grafikle Görüntülenmesi” konusuna ait soruların çözümleri video olarak eklenmiştir. (20/09/)
Parabol - Matematik Parabol KONU ANLATIMI Soru Seviyesi : K = Kolay O = Orta Z = Zor KONU İLE İLGİLİ TESTLER İstediğiniz test için tablo da sağ tarafta " Test " başlığının altında ki " Tıkla " yazılı yere tıklayınız. Testin çözümleri için tablo da sağ tarafta " Çözüm " başlığının altında ki " Tıkla " yazılı yere tıklayınız.
seafoodplus.info parabol
Sosyal Medya Hesaplarınızda, kaynak göstermek şartıyla abartılı olmayacak derecede içerik kullanabilirsiniz. Kaynak gösterirken, sitenin adı açıkça belirtilmeli ve aktif link şeklinde olmalıdır. Yani tek tıklamayla kişi, siteye ulaşabilmelidir. Belki, yeterli kullanıcı olmadığında instagram buna izin vermeyebilir. Bu durumda sadece yazı ile belirtebilirsiniz.
Sosyal Medya Hesaplarınızda, kaynak göstermek şartıyla abartılı olmayacak derecede içerik kullanabilirsiniz. Kaynak gösterirken, sitenin adı açıkça belirtilmeli ve aktif link şeklinde olmalıdır. Yani tek tıklamayla kişi, siteye ulaşabilmelidir. Belki, yeterli kullanıcı olmadığında instagram buna izin vermeyebilir. Bu durumda sadece yazı ile belirtebilirsiniz.
Parabol seafoodplus.info
A. TANIM olmak üzere, tanımlanan f(x) = ax2 + bx + c biçimindeki fonksiyonlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonlar denir. kümesinin elemanları olan ikililere, analitik düzlemde karşılık gelen noktalara f fonksiyonunun grafiği denir. İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonların grafiklerinin gösterdiği eğriye parabol denir. f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun
Mihail guber parabol
Daha fazla KOLAY ORTA ZOR Seviye TESTLER ve KONU ANLATIMI için seafoodplus.info internet sitemi ziyaret ediniz Giriş ve İntro Soru Soru
App hacker aviator apk
a ile 2a^2+11a-3 ifadesi toplanıyor. Bu nedenle 11a olan kısım 12a ‘ya çıkıyor. Burayı kastediyorsanız, burda bir hata yok.
seafoodplus.info parabol
Soru 6 nın çözümü hatalı -2’nin karesi -4 olarak yazılmış
seafoodplus.info parabol
“Geometrik Diziler” konusuna ait soruların çözümleri video olarak eklenmiştir. (21/12/)
Sınıf Matematik Parabol Tarama Soruları (Kaynak: seafoodplus.info) Geri. Takip et: @pekiyicom
Parabol mihail guber
PARABOL TESTİ seafoodplus.info 1) 3 n 1 f(x) (m 2)x x 3x 5 fonksiyonun grafiği bir parabol ise, m.n kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 3 2 Parabol olması için, ikinci dereceden bir fonksiyon olmalıdır. Dolayısıyla x lü terimin katsayısı 0 olmalıdır. m 2 0 m 2 dir. x li bir terim olması için de n 1 2 n 1 olmalıdır. m.n 2 buluruz. Ce vap: B 2) 2 f(x) (m 3)x 5x 2 parabolünün kolları yukarı doğru ise, m’nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, ) B) (5, ) C) (3, 5) D) (0, 3) E) (0, 5) ÇÖZÜM: 2 x li terimin katsayısı pozitif olmalıdır. Yani m 3 0 m 3 tür. O halde, m (3, ) aralığıdır. Cevap: A 3) 2 f(x) 3x (a 2)x 3 fonksiyonunun grafiği (1, 2) noktasından geçiyorsa a değeri kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 ÇÖZÜM: 2 (1, 2) noktası, grafiğin denklemini sağlamalıdır. f(1) 2 dir. (a 2).1 3 2 3 a 2 3 2 4 a 2 a 2 dir. Cevap: D 4) 2 2 f(x) ax 4x 24 parabolünün x ekseninin kestiği noktaların apsisleri toplamı 1 olduğuna göre, parabolün eksenleri kestiği noktaları köşe kabul eden üçgenin alanı kaç br dir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 90 E) ÇÖZÜM: 2 x eksenini kestiği yerler f(x) 0 denkleminin kökleri – b dir. Kökler toplamı formülü ile bulunduğundan, a 4 1 olmalıdır. a 4 tür. a O halde, f(x) 4x 4x 24 parabolünün eksenleri kestiği nok – taları bu 2 2 Mar 2 lalım. 4x 4x 24 0 4 ile sadeleştirelim. x x 6 0 (x 2)(x 3) 0 x 2 ve x 3 te x eksenini keser. y eksenini kestiği nokta için x 0 yazarız. f(0) 24 24 te y eksenini keser. seafoodplus.info 2 Üçgenin tabanı 5 br, yüksekliği 24 br olur. May Alan 60 br dir. 2 Cevap: C 5) 2 f(x) ax 12x c parabolünün tepe noktası T(3, 5) olduğuna göre, a.c çarpımı kaçtır? A) 7 B) 14 C) 23 D) 42 E) 46 ÇÖZÜM: 2 2 b Parabolün tepe noktasının apsisi formülü ile 2a bulunur. 12 3 ise a 2 dir. 2a f(x) 2x 12x c dir. Tepe noktasının ordinatı da f(3) tür. f(3) 5 ise, c 5 18 36 c 5 18 c 5 c 23 tür. a.c 46 buluruz. Cevap: E 6) 2 2 f(x) x 6x 12 g(x) x 4x k olmak üzere, f(x)’in en küçük değeri, g(x)’in en büyük değerine eşit olduğuna göre, k kaçtır? A) 5 B) 3 C) 2 D) 1 E) 1 ÇÖZÜM: 2 b 6 f(x)’in tepe noktasının apsisi 3 tür. 2a En küçük değeri f(3) 3 12 9 18 12 3 tür. Demek ki g(x) in en büyük değeri 3 müş. İlk önce tepe noktasının apsisini bulalım. ÇÖZÜM: 2 b 4 r 2 dir. O halde, 2a 2.( 1) g(2) 3 olmalıdır. 2 k 3 4 8 k 3 4 k 3 k 1 dir. Cevap: D (Görsel olarak bu durum, aşağıda verilmiştir.) 7) 2 f(x) x mx m 3 parabolünün simetri ekseni x 5 doğrusu olduğuna göre, parabolün y eksenini kestiği nok tanın ordinatı kaçtır? A) 8 B) 13 C) 16 D) 20 E) 23 ÇÖZÜM: 2 b Parabolün simetri ekseni x doğrusudur. 2a m Buna göre, 5 m 10 dur. O halde, 2 f(x) x 10x 13 tür. y eksenini kestiği yer f(0) 13 tür. Cevap: B 8) 2 f(x) x 3x m parabolünün tepe noktası x ekseni üzerinde ise m kaçtır? 3 3 9 9 A) 3 B) C) D) E) 2 4 4 2 seafoodplus.info ÇÖZÜM: 2 2 Tepe noktası x ekseni üzerinde ise, parabol x ekseni – ne teğettir. Bu durumda 0 olmalıdır. b 4ac 0 3 4.( 1).( m) 0 9 4m 0 9 m tür. Cevap: D 4 9) 2 f(x) mx 5x 3 fonksiyonu daima pozitif değerler alıyorsa, m’nin en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 2 Fonksiyon daima pozitif ise, hiç bir zaman x eksenini kesmiyordur. O halde, 0 olmalıdır. b 4ac 0 25 4.m.3 0 25 12m 0 12m 25 25 12m 25 m m’nin tam sayı değeri 12 en az 3 tür. Cevap: C 10) Yukarıdaki grafikleri verilen f, g ve h fonksiyonlarına göre, a,b ve c değerlerinin sıralaması hangi şıkta doğru gösterilmiştir? A) a b c B) c a b C) c b a D) a c b E) b a c ÇÖZÜM: 2 h parabolünün kolları aşağı yönlü olduğundan c 0 dır. Dolayısıyla en küçük c dir. x nin katsayısı arttıkça kollar arası genişlik azalır. Çünkü aynı x değeri için artık fonksiyon daha büyük değerler alır . Bu sebeple b a dır. O halde, c b a dır. Cevap : C
Parabol seafoodplus.info
Soru Sor sayfası kullanılarak Parabol konusu altında Parabolün eksenleri kestiği noktalar ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
Parabox kumbara nasıl açılır
soruda A şıkkını yanlış yazmışsınız cevapla örtüşmüyor.
seafoodplus.info parabol
Parabol Bu bölümde Parabol ile ilgili 26 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere "Çözüm için Tıklayınız" seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
Bu içerik seafoodplus.info tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
seafoodplus.info parabol
İstediğiniz test için tablo da sağ tarafta " Test " başlığının altında ki " Tıkla " yazılı yere tıklayınız. Testin çözümleri için tablo da sağ tarafta " Çözüm " başlığının altında ki " Tıkla " yazılı yere tıklayınız.
“Verilerin Grafikle Görüntülenmesi” konusuna ait soruların çözümleri video olarak eklenmiştir. (20/09/)
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
seafoodplus.info seafoodplus.info x y T 2 Tepe noktas [c[ [c[²[¯[¤[±[c[¼[¤[±[§[¤[®[¬ parabolün denklemi y (5 a)x (3 b)x c 4 ise a+b+c toplam [c[¨[±[c[¤[½[c kaç olabilir? a,b,c Z A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 x y = x2 + 1 y = 5 A br dir?B C Yandaki = [¨[®[¬[¯[§[¨
seafoodplus.info parabol
“Dizi Kavramı” konusuna ait soruların çözümleri video olarak eklenmiştir. (24/09/)
Parabol seafoodplus.info
“Aritmetik Diziler” konusuna ait soruların çözümleri video olarak eklenmiştir. (16/10/)
- Amatic (Book of Aztec, Lovely Lady, Book of Fortune);
- Yggdrasil (MultiFly!, HippoPop, Cazino Cosmos);
- NetEnt (Space Wars, Dead or Alive 2 Feature Buy, Divine Fortune);
- Play’n Go (Book of Dead, Legacy of Dead, Rich Wilde and the Tome of Madness);
- Thunderkick (Midas Golden Touch, Big Fin Bay, Beat the Beast: Griffin’s Gold);
- Microgaming (The Finer Reels of Life, Immortal Romance, Book of Oz);
- Red Tiger (Gonzo’s Quest Megaways, What the Fox MegaWays, Wild Hot Chilli Reels);
- Spinomenal (Majestic King, Book of Guardians, 4 Horsemen);
- Boongo (Sun of Egypt 2, Book of Sun: Multichance, Hit the Gold!).
Parabol Konu Anlatımı - Parabol Formülleri Ve Örnek Soru Çözümü
Üniversiteye hazırlık sürecinde öğrencilerin karşısına çıkan konulardan biridir parabol. Bu nedenle gözardı edilmemesi gereken matematik konularının başında gelir. Parabol sorularını çözebiliyor olmak sınavda birçok kişinin de önüne geçebilme imkanı sunar. Bunun için ise yapılması gereken parabol konu anlatımını tabiri caizse yalayıp yutar şekilde hakim olmaktır. Biz de sizler için parabol konu anlatımını bir araya getirdik. İşte, parabol formülleri ve örnek soru çözümleri
Parabol Konu Anlatımı
Parabol'ün konu anlatımı şu şekilde verilmektedir: a, b, c, ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere;
y = ax2 + bx + c fonksiyonlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonlar denir. İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonların grafiklerinin gösterdiği eğriye ise parabol denir.
Kural:
f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiği (parabol) yandaki gibi
kolları yukarı doğru olan ya da kolları aşağı doğru olan bir eğridir.
Kural:
f: R-R, f(x): = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiğinin (parabolün);
- y eksenini kestiği noktanın; apsisi 0, ordinatı f(0) = c dir.
- x eksenini kestiği noktaların ordinatları 0, apsisleri
f(x) = 0 denkleminin kökleridir.
Kural:
f: R-R, f(x): = ax2 + bx + c =0 denkleminde,D = b2 – 4ac olmak üzere,
- D > 0 ise, parabol x eksenini farklı iki noktada keser.
- D < 0="" ise,="" parabol="" x="" eksenini="">
- D = 0 ise, parabol x eksenine teğettir.
Parabolün Tepe Noktası
Parabolün tepe noktası şekilde olduğu gibi gösterilir ve tepe noktaları T(r,k)'dir.
Parabolün Grafiği
f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiğini çizmek için bazı kurallar gerekmektedir. Bu kurallar şu şekildedir:
- Parabolün eksenleri kestiği noktalar bulunur.
- Parabolün tepe noktası bulunur.
- Parabolün kesim noktaları ve tepe noktası koordinat düzleminde gösterilip, bu noktalardan geçecek biçimde grafik çizilir.
Parabol Denklemi Nasıl Yazılır?
Parabolünün enkleminin yazılması için üzerinde bulunan üç noktanın bilinmesi gerekmektedir.
(a, b), (m, n) ve (k, t) noktaları y = f(x) parabolü üzerinde ise;
b = f(a), n = f(m), t = f(k) eşitlikleri kullanılarak parabolün denklemi bulunur.
Parabol Formülleri
- Tepe noktası formülü: y = a.(x - r)2 + k ise T(r, k)
- Grafik formülleri: y = ax2 + bx + c için ∆ = b2 – 4ac
- Üç noktası bilinen parabolün denklem formülü: (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) noktaları biliniyorsa;
y1 = f(x1) = a.(x1)²+b(x1)+c
y2 = f(x2) = a.(x2)²+b(x2)+c
y3 = f(x3) = a.(x3)²+b(x3)+c
a,b,c sayıları bulunur ve f(x)=ax²+bx+c denklemi yazılır.
Parabol Denklemi Yazma
- x eksenini kestiği noktaları verilen parabolün denklemi;
y=a(x-x1)(x-x2)
- (1, – 2), B(–2, 16) ve C(2, –4) noktalarından geçen parabolün denklemi
y=x2-5x+2'dir.
Parabol Örnek Soru Çözümleri
f(x)= mx fonksiyonunun grafiği (parabol) (-2,8) noktasından geçtiğine göre, m değerini bulalım.
Grafiğin (-2,8) noktasından geçmesi için, bu noktanın denklemi sağlaması gerekir. Buna göre,
f(x)= mx ise,
f(-2)= 8'dir.
m.(-2)= 8
4m= 8
m=2'dir
dir.
y=ax²+8x+16a
Parabolü x eksenine teğet olup kolları aşağı doğrudur. Buna göre parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
a²=0
a²=1
a=1
a=-1
a negatif olduğundan -1 olmalıdır.
y=-x²+8k
y eksenini kestiği nokta için x=0 verilirse, y= olacaktır.